古典概型(兩課時完整版)課件

古典概型某家庭有四個女孩,她們分別去洗碗,結(jié)果打破了四只碗,其中有三只是最小的女孩打破的,因此家人說她笨拙.請問:她是否有理由申辯這完全是碰巧?你能否計算出小女孩打破三只碗的概率?..古典概型某家庭有四個女孩,她們分別去洗碗,結(jié)果打破了四只碗,1基本事件考察兩個試驗：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？基本事件：在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件.基本事件的特點:在同一試驗中，任何兩個基本事件是互斥的；任何事件(除不可能事件),都可以表示成基本事件的和..基本事件考察兩個試驗：基本事件：在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個2古典概型擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗上述兩個試驗有什么共同特點？古典概型有兩個特征：有限性：在隨機試驗中，所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等..古典概型擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗古典概型有兩個特征：..3古典概型的概率計算古典概型的概率計算步驟：計算樣本空間中基本事件(樣本點)總數(shù)n；指出事件A；計算事件A中基本事件(樣本點)總數(shù)m；計算事件A的概率P(A)解答題要按此步驟寫過程和必要的文字說明！如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么每一個基本事件的概率都是如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A的概率..古典概型的概率計算古典概型的概率計算步驟：解答題要按此步驟寫4區(qū)分是否古典概型向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？如圖，某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽，這是古典概型嗎？古典概型有兩個特征：基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等..區(qū)分是否古典概型向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓5古典概型基礎(chǔ)習(xí)題1.擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點的概率。∴n=6而擲得偶數(shù)點事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=解：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間是Ω={1,2，3,4，5，6}2.一個單選題有A,B,C,D四個選項,假設(shè)考生不會做,他隨機地選擇一個答案,答對的概率是多少?變式1:如果是一道多選題,在不會的情況下答對的概率又是多少呢?變式2:假設(shè)有20道單選題,他答對了18道,他是隨機選擇的可能性大,還是他掌握了一定的知識的可能性大?極大似然法學(xué)習(xí)如何寫過程..古典概型基礎(chǔ)習(xí)題1.擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點的概率?！?古典概型基礎(chǔ)習(xí)題：正確劃分基本事件3.同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？思考：課本127頁，為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況(課本128頁)？你能解釋其中的原因嗎？（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子

2號骰子列表法一般適用于分兩步完成的結(jié)果的列舉。..古典概型基礎(chǔ)習(xí)題：正確劃分基本事件3.同時擲兩個骰子，計算：7回頭看：正確劃分基本事件從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球.

(1)共有多少個基本事件？

(2)兩只都是白球包含幾個基本事件？若將上題改為“一次摸1個，摸兩次，不放回”，則結(jié)果如何？連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣正面向上還是反面向上.

(1)寫出這個試驗的基本事件；

(2)求這個試驗的基本事件的總數(shù)；

(3)“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個基本事件？..回頭看：正確劃分基本事件從字母a、b、c、d任意取出兩個不同8古典概型基礎(chǔ)習(xí)題4.儲蓄卡的密碼一般由4位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?5.某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？對比課本129頁解法，你能否用排列組合的知識解決？古典概型分子分母的計算問題，往往就是計數(shù)原理、排列組合問題，注意排列、組合、次冪三者的差異...古典概型基礎(chǔ)習(xí)題4.儲蓄卡的密碼一般由4位數(shù)字組成，每個數(shù)字9古典概型基礎(chǔ)習(xí)題：運用計數(shù)原理、排列組合6.一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只紅球，從中一次摸出兩只球.

(1)摸出的兩只球都是白球的概率是多少？

(2)所取的2個球中都是紅球的概率是？

(3)取出的兩個球一白一紅的概率是?7.從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率變式1:若改為“每次取出后放回,連續(xù)取兩次”，如何？變式2:若改為“從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取2件”，如何？注意是否放回抽?。捍蝺缗c排列組合的差別注意是否有順序抽?。号帕信c組合的差異..古典概型基礎(chǔ)習(xí)題：運用計數(shù)原理、排列組合6.一只口袋內(nèi)裝有大10小女孩打破碗的概率某家庭有四個女孩,她們分別去洗碗,結(jié)果打破了四只碗,其中有三只是最小的女孩打破的,因此家人說她笨拙.請問:她是否有理由申辯這完全是碰巧?你能否計算出小女孩打破三只碗的概率?四個女孩打破碗的所有可能結(jié)果是44=256最小女孩打破三個碗的可能結(jié)果是3*4=12最小女孩打破三個碗的概率是12/256=0.047..小女孩打破碗的概率某家庭有四個女孩,她們分別去洗碗,結(jié)果打破11四只老虎的性別

動物園從國外引進一對大老虎和它們的四只小寶貝。小軍和小強是一對好朋友，想去看看老虎。不過，現(xiàn)在他們正在討論這樣一個有趣的問題：四只小老虎中雌性和雄性的比例最有可能是幾比幾?

小軍說：“四只小老虎都是雄性或雌性的可能性不大。”

小強猶豫不決地說：“也許只有一只雄性吧?”

小軍不同意小強的意見，他說：“也許只有一只雌性呢?！?/p>

過了一會兒，小強激動地說：“應(yīng)該這樣想，因為每只老虎是雌是雄的機會是一半對一半，所以很明顯，最有可能的情況是兩只雌的、兩只雄的。四只小老虎雌性和雄性的比例最可能是2∶2?！毙≤娨舱J為小強的話有道理。

那么，小強的答案真的有道理嗎?

..四只老虎的性別

動物園從國外引進一對大老虎和它12

小結(jié)1、基本事件的特點:(1)互斥性；(2)任何事件都能表示成基本事件之和。2、古典概型特征：(1)有限性：只有有限個不同的基本事件(2)等可能性：每個基本事件發(fā)生的機會是均等的。3、古典概率..小結(jié)1、基本事件的特點:..13古典概型分類習(xí)題研究..古典概型分類習(xí)題研究..14最基礎(chǔ)的列舉法某班準(zhǔn)備到郊外野營，為此向商店訂了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時收到帳篷也是等可能的。只要帳篷如期運到，他們就不會淋雨，則下列說法中，正確的是（）A一定不會淋雨B淋雨機會為3/4C淋雨機會為1/2D淋雨機會為1/4E必然要淋雨(07濟南)某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛車好則上第二輛，否則上第三輛，那么他乘上上等車的概率是？列表法..最基礎(chǔ)的列舉法某班準(zhǔn)備到郊外野營，為此向商店訂了帳篷。如果下15拋擲骰子問題將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，問：(1)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)概率是多少？(2)點數(shù)之和是偶數(shù)的概率是多少？(3)點數(shù)之和是6的概率是多少？變式1:若改為“一次同時拋兩個骰子”呢？變式2:如果拋擲三次，問拋擲三次的點數(shù)都是偶數(shù)的概率，以及拋擲三次得點數(shù)之和等于9的概率分別是多少？先后拋擲，相當(dāng)于有了順序(第一次與第二次)，一次拋擲兩個，為了等可能劃分基本事件，需要給兩個骰子編號(1號與2號)，其實也是有了順序，所以兩者的實質(zhì)是一樣的.先計算數(shù)字結(jié)果，再考慮每種數(shù)字結(jié)果包含了多少個基本事件..拋擲骰子問題將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，問：先后16拋擲骰子問題拋擲兩枚骰子，求：

(1)點數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率；

(2)點數(shù)之和大于5而小于10的概率；

(3)兩點數(shù)之和為質(zhì)數(shù)的概率；

(4)點數(shù)之和為多少時，概率最大且概率是多少？

(5)同時拋兩個骰子，至少有一個是3點或4點的概率.甲,乙兩人做擲色子游戲,兩人各擲一次,誰擲得的點數(shù)多誰就獲勝.求甲獲勝的概率...拋擲骰子問題拋擲兩枚骰子，求：

(1)點數(shù)之和為4的倍數(shù)的概17抽獎(抽簽)問題在5張票中有1張中獎票，5個人按順序從中各抽1張以決定誰得獎。那么，先抽還是后抽（后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果），對各人來說公平嗎？也就是說，各人抽到獎票的概率相等嗎？袋中有9只黑球，1只白球，它們除顏色不同外，其它方面沒有差別，現(xiàn)隨機地將球一只只摸出來，求Ak={第k次摸出白球}的概率（k=1,2,…,10）．以上兩個問題的實質(zhì)是一樣的，轉(zhuǎn)變成排列模型，可以解釋抽簽(抓鬮)的公平性(不管先抽還是后抽，中的概率一樣)..抽獎(抽簽)問題在5張票中有1張中獎票，5個人按順序從中各抽18抽獎(抽簽)問題5張獎券中有2張是中獎的，首先由甲然后由乙各抽一張，求：

（1）甲中獎的概率；（2）甲、乙都中獎的概率；

（3）只有乙中獎的概率；（4）乙中獎的概率.在1000張有獎儲蓄的獎券中，設(shè)有一個一等獎，三個二等獎，從中買2張獎券，求：

（1）分別獲一等獎、二等獎的概率；

（2）獲得一等獎或二等獎的概率.事件的并（或和）：事件A和B至少有一個發(fā)生（A∪B）;

P(A∪B)=P(A)＋P(B)－P(AB)..抽獎(抽簽)問題5張獎券中有2張是中獎的，首先由甲然后由乙各19摸球問題一個盒子里裝有完全相同的十個小球，分別標(biāo)上1，2，3……10這10個數(shù)字，今隨機抽取兩個小球，如果

（1）分兩次抽，小球是不放回的；

（2）分兩次抽，小球是放回的；

（3）一次抽兩個.

求兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率.區(qū)分：1、是否放回；2、是否有順序技巧：不放回的摸取問題，常常變成排列模型處理..摸球問題一個盒子里裝有完全相同的十個小球，分別標(biāo)上1，2，320摸球問題一個口袋內(nèi)有7個白球，3個黑球，分別求下列事件的概率：（1）從中摸出一個放回后再摸出一個，兩次摸出的球是一白一黑；（2）從中摸出一個是黑球，放回后再摸出一個是白球；（3）從袋中摸出兩個球，一個黑，一個白；（4）從中摸出兩個球，先摸出的是黑，后摸出的是白；（5）從中摸出兩個球，后一個是白球。區(qū)分：1、是否放回；2、是否有順序技巧：不放回的摸取問題，常常變成排列模型處理..摸球問題一個口袋內(nèi)有7個白球，3個黑球，分別求下列事件的概率21摸球問題設(shè)袋中有10只球，編號分別為1,2,…,10.從中任?。持磺?求：

(1)取出的球最大號碼為５的概率;

(2)取出的球最小號碼為５的概率;

(3)取出的球最大號碼小于５的概率.

設(shè)袋中有4只紅球和6只黑球,現(xiàn)從袋中有放回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到紅球的概率.袋中有a只白球，b只紅球，k個人依次在袋中取一只球,

(1)作放回抽樣(即前一個人取一只球觀察顏色后放回袋中，后一人再取一只球)，(2)作不放回抽樣(即前一個人取一只球觀察顏色后不放回袋中，后一人再取一只球)，分別在(1)和(2)的情況下求第i(i=1,2,…,k)個人抽到白球的概率(設(shè)k≤a+b)．..摸球問題設(shè)袋中有10只球，編號分別為1,2,…,10.從中22摸球問題(05山東)袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸出一球，甲先取，乙后取，然后再甲取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球為止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，求：

(1)袋中原有白球的個數(shù)；

(2)取球2次終止的概率；

(3)甲取到白球的概率...摸球問題(05山東)袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2球都23分房問題有6個房間安排4個游客住，每人可以進住任一房間，且進住各房間是等可能的，求下列各事件的概率：

（1）指定的4個房間中各有一人；

（2）恰有4個房間中各有一人；

（3）指定的某個房間中有兩人；

（4）第一號房間有一人，第二號房間有三人；

（5）恰有兩個房間各住兩人。設(shè)有n個人，每個人都等可能地被分配到N個房間的任意一間去?。╪≤N），求下列事件的概率．（1）指定的n個房間各住1人；（2）恰好有n個房間，其中各住1人..分房問題有6個房間安排4個游客住，每人可以進住任一房間，且進24分房問題用黃、藍、白三種顏色粉刷6間辦公室，每間辦公室只能用一種顏色粉刷，問一種顏色刷3間，一種顏色刷2間，一種顏色刷1間的概率