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“錫慧在線”開學(xué)第二周2020導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用（1）蘇教版教科書選修2-2《數(shù)學(xué)》（高二下學(xué)期）新課引入導(dǎo)數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以解決實際生活中的某些最值問題.1.幾何方面的應(yīng)用2.物理方面的應(yīng)用

3.經(jīng)濟學(xué)方面的應(yīng)用(如：面積、體積等最值問題)(如：利潤最大化問題等)(如：功、功率等最值問題)例1

在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去邊長相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？例題分析

1.應(yīng)用題解題基本步驟解題回顧2.本題利用了導(dǎo)數(shù)法求解容積最大問題3.對于開區(qū)間內(nèi)，如果函數(shù)只有一個極值，那么這個極值也是最值.（2）建立數(shù)學(xué)模型；（3）解答數(shù)學(xué)問題；（4）檢驗并回答實際問題.（1）仔細審題，明確題意；例2

某種圓柱形飲料罐的容積一定，如何確定它的高與底半徑，才能使它的用料最省？

答當(dāng)罐高與罐底的直徑相等時，用料最省.1.對于一個實際生活問題，我們需要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，會用圖形語言和數(shù)學(xué)符號語言表達問題.解題回顧2.出現(xiàn)兩個或兩個以上變量時，需要明確哪個字母是自變量，然后將其它變量用這個自變量表示，從而問題就轉(zhuǎn)化成了一個單變量函數(shù)問題，我們再用導(dǎo)數(shù)法求這個函數(shù)的最值.3.最后下結(jié)論時，要切合題目要求，準(zhǔn)確回答.練習(xí)（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.（2）求內(nèi)接于半徑為R的球的圓柱體積的最大值.（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.

（2）求內(nèi)接于半徑為R的球的圓柱體積的最大值.

故圓柱的體積為課堂小結(jié)1.導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用主要是解決有關(guān)最大（?。┲祮栴}；2.解題時，先仔細審題，準(zhǔn)確理解題意，

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