新教材人教A版數(shù)學(xué)課件5-2-1三角函數(shù)的概念（二）

5.2.1三角函數(shù)的概念（二）設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P（x，y），α的終邊P(x，y)Oxy三角函數(shù)的定義·1.進(jìn)一步鞏固任意角的三角函數(shù)的定義.2.掌握三角函數(shù)在不同象限內(nèi)的符號及誘導(dǎo)公式一.

(重點)3.利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值.(難點)1.通過三角函數(shù)定義的引入，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).2.通過誘導(dǎo)公式（一）的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).

體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養(yǎng)，讓我們一起吧！進(jìn)走課堂思考：如果角α與β的終邊相同，那么sinα與sinβ有什么關(guān)系？cosα與cosβ有什么關(guān)系？tanα與tanβ有什么關(guān)系？終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.微課1終邊相同的角的三角函數(shù)值提示:作用：可以把求任意角的三角函數(shù)值的問題，轉(zhuǎn)化為求0到2π（或0°～360°）范圍內(nèi)的三角函數(shù)值的問題.公式一：例1.確定下列三角函數(shù)值的符號.（1）cos250°；（2）sin()；（3）tan(-672°)；（4）tan3π.解：（1）因為250°是第三象限角，所以cos250°<0；（2）因為是第四象限角，所以sin()<0;終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等B【變式練習(xí)】例2.求下列三角函數(shù)值.解：根據(jù)終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等，轉(zhuǎn)化為特殊角求值.微課2三角函數(shù)線1、有向線段：帶有方向（規(guī)定了起點和終點）的線段叫做有向線段．規(guī)定:方向與x軸或y軸的正方向一致的為正值，反之為負(fù)值．思考：由任意角三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)可以借助單位圓用坐標(biāo)表示，你能借助單位圓找到表示三角函數(shù)的線段嗎？提示：可以用單位圓中帶方向的線段表示想一想：有向線段OM，MO，AT，TA，MP，AO的符號是怎樣的？A(1,0)OxyMPT提示：MO,AT為正；OM,TA,MP,AO為負(fù).sin

=y=MP，所以MP叫做角的正弦線.⑴正弦線：圖中的圓為單位圓，從P點向x軸作垂線,垂足為M因為cos

=x=OM，所以O(shè)M叫做角

的余弦線.⑵余弦線：圖中的圓為單位圓，從P點向x軸作垂線,垂足為M．過點A(1,0)的切線上的點.

由于tan

=

，能否找到使x=1的點？能否找到有向線段使其大小恰為AT

=

的終邊⑶正切線：圖中的圓均為單位圓，過點A(1,0)作x軸的垂線與終邊(或反向延長線)交于點T.因為tan

==AT，所以AT是角的正切線．把有向線段MP，OM，AT，分別叫做角

的正弦線、余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線.三角函數(shù)線⑶過點A(1,0)作x軸的垂線與終邊(或反向延長線)交于點T．作三角函數(shù)線的步驟：⑴找出角的終邊與單位圓的交點P．⑵從P點向x軸作垂線,垂足為M．例3.作出角的正弦線、余弦線、正切線.解：A【變式練習(xí)】1.三角函數(shù)的符號.

“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.2.誘導(dǎo)公式一.3.三角函數(shù)線.

三角函數(shù)的概念（二）弧度制給出的角應(yīng)轉(zhuǎn)化成角度制，再判斷其三角函數(shù)值的符號利用三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值題型：（1）已知角終邊上的點求三角函數(shù)值；（2）已知角終邊的位置求三角函數(shù)值；（3）已知三角函數(shù)值求參數(shù)三角函數(shù)的定義三角函數(shù)值的符號坐標(biāo)法單位圓法誘導(dǎo)公式（一）核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運算：通過誘導(dǎo)公式（一）的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算的核心素