簡(jiǎn)易方程用字母表示數(shù)公式運(yùn)算定律最全課件

簡(jiǎn)易方程用字母表示數(shù)公式運(yùn)算定律簡(jiǎn)易方程用字母表示數(shù)公式運(yùn)算定律1游戲：我說(shuō)a表示舉左手一次，我說(shuō)b表示舉右手一次，我說(shuō)c表示拍手一次。聽(tīng)好了沒(méi)有，現(xiàn)在老師說(shuō)，你們做，好不好？

師：abc師：剛才我們用字母表示一個(gè)信息，其實(shí)，在日常生活中，字母可以表示很多事物。

acbbaccbabca游戲：我說(shuō)a表示舉左手一次，我說(shuō)b表示舉右手一次，我說(shuō)c表示2一箱蘋(píng)果10千克，吃了a千克，還剩()千克？三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。一個(gè)三角形的底是45厘米，高是12厘米。在某地，人們發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與溫度有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度（℃）。（a+b）×c=a×c+b×c(5)b×2×c寫(xiě)作2bc()2、用a表示單價(jià)，χ表示數(shù)量，c表示總價(jià)，寫(xiě)出：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8.（a+b）×c=a×c+b×c字母可表示:人名(1)已知物體運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間,怎樣求它的速度?用s表示路程，T表示時(shí)間,寫(xiě)出求速度v的公式。當(dāng)x=6時(shí)，x2和2x各等于多少？當(dāng)x的值是多少時(shí)，x2和2x正好相等？把字母表示的數(shù)值代入公式它與2x有什么不同？你知道最早有意識(shí)地使用字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。（a×b）×c=a×（b×c）用詞句而只用符號(hào)所構(gòu)成的語(yǔ)言.在實(shí)際問(wèn)題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的！

（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:

人名

（2）小軍和小明同時(shí)從A、B兩地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:

地方

(3)撲克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

數(shù)一箱蘋(píng)果10千克，吃了a千克，還剩()千克？3

你知道最早有意識(shí)地使用字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生都致力于數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家，自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了古代的許多復(fù)雜問(wèn)題。韋達(dá)名人屋你知道最早有意識(shí)地使用字母來(lái)表示數(shù)的人是誰(shuí)4842709910884270991085學(xué)生年齡／歲教師年齡／歲12311a1+272+273+27…………11+27a+27老師比你大27歲。a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？在實(shí)際問(wèn)題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的！學(xué)生年齡／歲教師年齡／歲12311a1+272+273+2762、在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍！在地球上舉起的質(zhì)量/kg在月球上舉起的質(zhì)量/kg1×6=622×6=1233×6=18……xx×6=6x12、在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍！在地球上舉起7(1)在含有字母的式子里，怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)或縮寫(xiě)？要注意什么？在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。但是要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。

(2)從這段話中，你又知道了什么呢？

1、只有在“含有字母的式子里”2、只有乘號(hào)可以省略。（師：+-和÷能省略嗎？）3、數(shù)字要寫(xiě)在字母前面。(1)在含有字母的式子里，怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)或縮寫(xiě)？要8練習(xí)：判斷下列各式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法是否正確。（1）a×5寫(xiě)作a5()(2)a×b×c寫(xiě)作abc()(3)5×5寫(xiě)作55()（4）a+2寫(xiě)作2a()(5)b×2×c寫(xiě)作2bc()×××√√練習(xí)：判斷下列各式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法是否正確?！痢痢痢獭?乒乓球個(gè)數(shù)n排球個(gè)數(shù)n－5足球個(gè)數(shù)6n籃球個(gè)數(shù)n÷2這幾種球的個(gè)數(shù)與乒乓球個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？乒乓球個(gè)數(shù)n排球個(gè)數(shù)n－5足球個(gè)數(shù)6n籃10用字母表示運(yùn)算定律用字母表示運(yùn)算定律11加法交換律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎緝蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+

b=b+

a加法交換律加法交換律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎緝蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們12加法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎救齻€(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。（a+b）+c=a+（b+c）加法結(jié)合律加法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎救齻€(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再13乘法交換律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。a×b=b×a乘法交換律乘法交換律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)14乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c=a×（b×c）乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩15乘法分配律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來(lái)，結(jié)果不變（a+

b）×c=a×c+

b×c乘法分配律乘法分配律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相16乘法交換律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。a×b=b×aa·b=b·aab=ba乘法交換律乘法交換律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)17乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c=a×（b×c）（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩18乘法分配律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來(lái)，結(jié)果不變（a+

b）×c=a×c+

b×c（a+

b）·c=a·

c+

b·

c（a+

b）c=ac+

bc乘法分配律乘法分配律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞?jiǎn)寫(xiě)兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相19千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2長(zhǎng)度單位面積單位質(zhì)量單位為了書(shū)寫(xiě)方便，人們常用字母表示計(jì)量單位。千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方20用字母表示計(jì)算公式用字母表示計(jì)算公式21

用字母表示下列圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形面積：正方形周長(zhǎng)：正方形面積：C=2(a+b)S=abC=4aS=a2用字母表示下列圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形面22第三步計(jì)算第二步第一步寫(xiě)出字母公式把字母表示的數(shù)值代入公式做一做

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8.4厘米，寬是4.6厘米。它的周長(zhǎng)是多少厘米？（先寫(xiě)出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算。）板書(shū)第三步計(jì)算第二步第一步寫(xiě)出字母公式把字母表示的數(shù)值代入公式做232、長(zhǎng)方形面積計(jì)算的字母公式是什么？S=ab當(dāng)長(zhǎng)為6米，寬為3米時(shí)，它的面積是多少？（把數(shù)值代入公式計(jì)算。）

=6×3=18(平方米)答：它的面積是18平方米。2、長(zhǎng)方形面積計(jì)算的字母公式是什么？S=ab當(dāng)長(zhǎng)24準(zhǔn)備題先寫(xiě)出公式，再計(jì)算(口答)1.一個(gè)平行四邊形的底是20米，高是15米。它的面積是多少平方米？S=ah2.一個(gè)三角形的底是45厘米，高是12厘米。它的面積是多少平方厘米？=45×12÷22、一個(gè)三角形底邊長(zhǎng)45厘米，高12厘米，它的面積是多少平方厘米？=20×15=300（平方米）S=ah÷2=270

（平方厘米）答：它的面積是300平方米。答：它的面積是270平方厘米。準(zhǔn)備題先寫(xiě)出公式，再計(jì)算(口答)1.一個(gè)平行四邊形的底是225？思考題：

當(dāng)x=6時(shí)，x2和2x各等于多少？當(dāng)x的值是多少時(shí)，x2和2x正好相等？板書(shū)當(dāng)x=6時(shí)，x2=6×6=36；2x=2×6=12當(dāng)x=2時(shí)，x2=2x=2×2=4？思考題：當(dāng)x=6時(shí)，x2和2x26（2）x2讀作什么？表示什么？

它與2x有什么不同？x2表示2個(gè)x相乘，即：x×x2x表示2個(gè)x相加，即：x+x32=()x2讀作x的平方a2與2a有什么不同？（2）x2讀作什么？表示什么？x2表示2個(gè)x相乘，即：x×27路程＝速度×?xí)r間怎樣用字母表示？用s表示路程，T表示時(shí)間,v表示速度:S=vt路程＝速度×?xí)r間怎樣用字母表示？用s表示路程，T表示時(shí)間,28(1)已知物體運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間,怎樣求它的速度?用s表示路程

，T表示時(shí)間,寫(xiě)出求速度v

的公式。(2)已知物體運(yùn)動(dòng)的速度和路程,怎樣求它運(yùn)動(dòng)時(shí)間?用v

和s分別表示速度和路程,寫(xiě)出求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

的公式。你會(huì)寫(xiě)嗎?V=S÷TT=S÷V(1)已知物體運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間,怎樣求它的速度?用s表示29

一列火車每小時(shí)行60千米，從甲站到乙站行了4.5小時(shí)。甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？練一練求路程S=VT=60×4.5=270(千米)答：甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)270千米。一列火車每小時(shí)行60千米，從甲站到乙站行了4.5小時(shí)302、用a表示單價(jià)，χ表示數(shù)量，c表示總價(jià)，寫(xiě)出：（1）求總價(jià)的公式:（2）求單價(jià)的公式:（3）求數(shù)量的公式:（4）如果每盒粉筆的價(jià)錢(qián)是1.32元，請(qǐng)你從上面寫(xiě)出的公式中選出適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)，來(lái)計(jì)算買(mǎi)12盒粉筆要用多少錢(qián)?c=aχa=c÷xχ=c÷a2、用a表示單價(jià)，χ表示數(shù)量，c表示總價(jià)，寫(xiě)出：（4）如果每31你會(huì)用含有字母的式子表示下圖的面積嗎？banmS=ab+mn你會(huì)用含有字母的式子表示下圖的面積嗎？banmS=ab+mn32在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形彩紙的四個(gè)角剪去邊長(zhǎng)為b厘米的4個(gè)正方形，那么余下部分的面積該怎樣表示呢？

a厘米b厘米在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形彩紙的四個(gè)角剪去邊長(zhǎng)為b厘米的4個(gè)正方33用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一件大事,是由算術(shù)跨越到代數(shù)的橋梁,是人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)飛躍.著名的數(shù)學(xué)教育家玻利亞曾說(shuō):“代數(shù)是一種不用詞句而只用符號(hào)所構(gòu)成的語(yǔ)言.”用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一341只手有5個(gè)手指；2只手有10個(gè)手指；n只手有個(gè)手指5n5n35一箱蘋(píng)果10千克，吃了a千克，還剩()千克？一只足球35元，買(mǎi)x只應(yīng)付（）元？商城運(yùn)來(lái)m臺(tái)彩電，總價(jià)7200元，平均每臺(tái)()元？10-a35x7200÷m一箱蘋(píng)果10千克，吃了a千克，還剩()千克？10-36（3）體育節(jié)返校公車上來(lái)46名教師，在奧體大門(mén)又上來(lái)a名，中途下車b名，這時(shí)，汽車上有（）名教師。（1）四年級(jí)在體育節(jié)中購(gòu)買(mǎi)風(fēng)箏每個(gè)x元，花傘每把比風(fēng)箏貴3元，每把花傘（）元。（2）四年級(jí)有a名學(xué)生參加體育節(jié)，參加的家長(zhǎng)人數(shù)是學(xué)生的3倍少28人，四年級(jí)有（）家長(zhǎng)參加體育節(jié)46+a－

bx+33a－28（3）體育節(jié)返校公車上來(lái)46名教師，在奧體大門(mén)又上來(lái)a名，中37（3）體育節(jié)返校公車上來(lái)46名教師，在奧體大門(mén)又上來(lái)a名，中途下車b名，這時(shí)，汽車上有（）名教師。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。它的面積是多少平方厘米？先寫(xiě)出公式，再計(jì)算(口答)（a+b）×c=a×c+b×c用詞句而只用符號(hào)所構(gòu)成的語(yǔ)言.n只手有