【物理課件】力的合成與分解（一）力的分解【大單元教學】2023-2024學年高一物理（人教版2019必修第一冊）

第三章相互作用——力人教版必修第一冊3.4.2力的合成與分解（二）力的分解大單元

教學目標1.能根據(jù)力的作用等效理解合力與分力的概念，體會等效替代的物理思想與方法。2.了解力的合成和分解，知道矢量和標量。3.通過實驗探究力的合成與分解的方法，掌握力的平行四邊形定則的應用。4.能應用力的合成和分解的方法求解有關問題。大單元

知識解讀【溫故知新】通過上一節(jié)課的學習我們知道，求幾個力的合力的過程叫力的合成。分力：F1、F2、F3…合力：F等效替代力的合成遵循平行四邊形定則思考：我們可不可以把一個力分解成幾個力？又該怎么分呢？大單元

知識解讀知識點一、力的分解???1.按效果進行分解在實際分解中，常將一個力沿著該力的兩個效果方向進行分解，效果分解法的方法步驟：①畫出已知力的示意圖；②根據(jù)此力產生的兩個效果確定出分力的方向；③以該力為對角線作出兩個分力方向的平行四邊形，即作出兩個分力．知識點一、力的分解???2.

利用平行四邊形定則求分力的方法

①作圖法：利用平行四邊形作出其分力的圖示，按給定的標度求出兩分力的大小，用量角器量出各分力與已知力間的夾角即分力的方向．②計算法：利用力的平行四邊形定則將已知力按幾何方法求解，作出各力的示意圖，再根據(jù)解幾何知識求出各分力的大小，確定各分力的方向．

3.解體思路知識點一、力的分解???3.力按作用效果分解的幾個典型實例

FFxFy模型轉換θ則：

（1）水平面上的物體，受到與水平方向成θ角的拉力F的作用。試根據(jù)力的作用效果分解F。知識點一、力的分解???3.力按作用效果分解的幾個典型實例

θ按照力的作用效果分解（2）斜面上靜止的物體GF1F2F1=Gsinθ，F(xiàn)1使物體有下滑的趨勢F2=Gcosθ，F(xiàn)2使物體緊壓斜面θ斜面傾角θ越大，F(xiàn)1越大、F2的越小。知識點一、力的分解???3.力按作用效果分解的幾個典型實例

（3）放在斜面上的物體所受重力G產生怎樣的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力產生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面重力產生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面知識點一、力的分解???3.力按作用效果分解的幾個典型實例

（4）將重物通過繩子懸掛起來，根據(jù)力的作用效果分解F或G。θF1F2θFGθF1F2θ

知識點一、力的分解???3.力按作用效果分解的幾個典型實例

ABCθFF1θABCθFF1θF2F2F2=Fcotθ

F1=Fcotθ

（5）可自由轉動的輕桿AC和BC

，BC

桿水平。在它們的連接處C點施加一個豎直向下的力F

。知識點一、力的分解???【典例1】如圖所示，蕩秋千的小學生所受的重力為400N，秋千最大擺角為60°，當他處于最高位置時，把他所受的重力在垂直繩方向和沿繩方向進行分解，求這兩個分力的大小。

【詳解】根據(jù)題意，將重力分解，如圖所示由幾何知識可知：知識點一、力的分解???知識點一、力的分解???【詳解】將力F分解為F1、F2兩個分力，這兩個分力分別與劈的兩個側面平行，根據(jù)對稱性，兩分力F1、F2大小相等，這樣，以F1、F2為為鄰邊的平行四邊，如圖所示：GF1F2知識點二、力的分解中定解條件討論???

將一個力F分解為兩個分力F1和F2，根據(jù)力的平行四邊形定則，是以這個力F為平行四邊形的一條對角線作一個平行四邊形。（1）已知合力(大小、方向)和兩個分力的方向，則兩個分力有唯一確定的值．FF1F2(2)已知合力(大小、方向)和一個分力(大小、方向)，則另一個分力有唯一確定的值．FF1F2當一個確定的合力加上相應條件限制，它的分力有沒有唯一解？1.已知兩分力的方向：2.已知一個分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解三、力分解的討論知識點二、力的分解中定解條件討論???3.已知一個確定的合力和兩個分力F1和F2的大小：兩個解F1+F2＞FF1+F2=FF1+F2＜FF2F1FF2F1FFF1F2F2F1F無解一個解F1、F2和F一起構成封閉三角形三、力分解的討論知識點二、力的分解中定解條件討論???4.已知一個確定的合力和一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小：OFF1θ①當

F2<Fsinθ時，無解；②當F2=Fsinθ時，有唯一解；③當

Fsinθ<F2<F時,有兩個解；④當F2≥F時,有唯一解。三、力分解的討論知識點二、力的分解中定解條件討論???三、力分解的討論知識點二、力的分解中定解條件討論???【典例2】把一個力分解為兩個力時，下列說法正確的是（

）A．一個分力大小變化，另一個分力大小也一定變化B．一個分力方向變化，另一個分力方向也一定變化C．無論如何變化，兩個分力不能同時小于這個力的一半D．無論如何分解，兩個分力不能同時大于這個力兩倍C三、力分解的討論知識點二、力的分解中定解條件討論???【典例3】兩個共點力F1、F2的合力F大小為60N，F(xiàn)1的方向與合力F的方向成30°角，的大小為40N。則（）A．F1的大小是唯一的

B．F2的方向是唯一的C．F2可取任意方向

D．F2有兩個可能的方向D【詳解】作出F1、F2和F的矢量三角形圖，如圖所示三、力分解的討論知識點二、力的分解中定解條件討論???【變式1】如圖所示，將一個F=20N的力分解為兩個分力，如果已知其中一個不為零的分力F1的方向與F成30°角，則下列說法正確的是（

）三、力分解的討論知識點二、力的分解中定解條件討論???【詳解】A.合力和兩個分力構成了力的矢量三角形，如圖所示故選D。三、力分解的討論知識點二、力的分解中定解條件討論???【詳解】力的示意圖如圖所示：故選CD。三、力分解的討論知識點三、正交分解法???1．概念將力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解，叫力的正交分解。2．優(yōu)點正交分解法是在平行四邊形定則的基礎上發(fā)展起來的，其目的是將矢量運算轉化為代數(shù)運算。其優(yōu)點有：（1）可借助數(shù)學中的直角坐標系對力進行描述。（2）分解時只需熟知三角函數(shù)關系、幾何關系，簡便、容易求解。3．適用情況常用于三個或三個以上的力的合成。三、力分解的討論知識點三、正交分解法???

三、力分解的討論知識點三、正交分解法???三、力分解的討論知識點三、正交分解法???【變式1】在同一平面內共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力?！驹斀狻咳鐖D所示：建立直角坐標系，把各個力分解到兩個坐標軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有：則：合力