北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （確定位置）位置與坐標(biāo)課件教學(xué)

第三章位置與坐標(biāo)3.1確定位置

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)情境中感受確定物體位置的多種方法，并能比較靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置；2.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).在數(shù)軸上,如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢？例如:點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3.也就是說,在數(shù)軸上一般用一個(gè)數(shù)據(jù)就可以表示一個(gè)點(diǎn)的位置．-4-3-2-1012345AB新知引入在平面內(nèi),又如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢？雙號(hào)單號(hào)(1)如圖，你能找到“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”的位置嗎？(2)如果將“6排3號(hào)”記作(6，3)，那么“3排6號(hào)”如何表示？(5，6)表示什么含義？(6，5)呢?答：(3，6)

;新知探究6排5號(hào).5排6號(hào);

(3)在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):一個(gè)用來確定排，另一個(gè)用來確定座.在生活中,確定物體的位置，還有其他方法嗎?【例題】如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對(duì)我方潛艇O來說：例題講解(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?解：北偏東40°的方向上有敵方艦艇B和小島；還需要知道敵方艦艇B距我方潛艇O的距離.(2)距離我方潛艇20

nmile的敵艦有哪幾艘?解：距離我方潛艇20

nmile的敵艦有兩艘，有敵艦A和敵艦C.1cm1cm【例題】如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對(duì)我方潛艇O來說：【例題】如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對(duì)我方潛艇O來說：(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?解：要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角.1.4cm例如，對(duì)我方潛艇O來說，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦B在北偏東40°的方向，距離為28nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處.1cm1cm(1)據(jù)新華社報(bào)道，2008年5月12日14:28，我國四川省發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi)，即北緯31?，東經(jīng)103.4?.這是新中國成立以來破壞性最強(qiáng)、波及范圍最大的一次地震.你能在地圖上找到震中的大致位置嗎？做一做解：此題為根據(jù)經(jīng)緯度來確定位置.先在地圖上找到北緯31?的緯度線，再尋找東經(jīng)103.4?的東經(jīng)線，在兩條線的交點(diǎn)附近即可找到震中位置.震中(2)如圖所示是廣州市地圖簡(jiǎn)圖的一部分如何向同伴介紹“廣州起義烈士陵園”所在的區(qū)域？“廣州火車站”呢？解：這種確定位置的方法屬于區(qū)域定位.在本題中，“廣州起義烈士陵園”在C4區(qū)；“廣州火車站”在B3區(qū).在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)歸納總結(jié)行列定位法把平面分成若干行、列，然后利用行號(hào)和列號(hào)表示平面上點(diǎn)的位置；方位角加距離定位法確定物體的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù):(1)方位角；(2)距離.兩者缺一不可；在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)經(jīng)緯定位法利用經(jīng)度和緯度來確定物體的位置；區(qū)域定位法生活中常用的方法，需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體所在的位置.1.在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A.3樓5號(hào)B.北偏西40°C.解放路30號(hào)D.東經(jīng)120°，北緯30°B2.海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定（）A.方位角B.距離C.失火輪船的國籍D.方位角和距離D隨堂練習(xí)3.如圖所示是某學(xué)校周邊環(huán)境示意圖，對(duì)學(xué)校來說：解：有體訓(xùn)基地，網(wǎng)球場(chǎng)；還需要它們與學(xué)校的距離.(1)正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對(duì)于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？3.如圖所示是某學(xué)校周邊環(huán)境示意圖，對(duì)學(xué)校來說：(2)離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校的哪個(gè)方向上？這一方向上還有其他設(shè)施嗎？怎么區(qū)分？解：離學(xué)校最近的是百花苑；在學(xué)校南偏西30°方向上；還有黃海飯店；它們與學(xué)校的距離不同.3.如圖所示是某學(xué)校周邊環(huán)境示意圖，對(duì)學(xué)校來說：(3)要確定京山相對(duì)于學(xué)校的位置，需要哪些數(shù)據(jù)？解：方位角和距離.謝謝第五章

二元一次方程組5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第1課時(shí)

1課堂講解二元一次方程二元一次方程的解用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)二元一次方程的整數(shù)解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升判斷下列式子是否是一元一次方程：回顧舊知一元一次方程1、只有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的指數(shù)是一次3、方程的兩邊都是整式1知識(shí)點(diǎn)二元一次方程知1－導(dǎo)累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).哼,我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!真的?!它們各馱了多少包裹呢?

設(shè)老牛馱了

x個(gè)包裹，小馬馱了

y個(gè)包裹.

老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個(gè)，由此你能得到怎樣的方程？

若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹？由此你又能得到怎樣的方程？知1－導(dǎo)

想一想：

上面兩個(gè)問題中，我們分別得到方程x－y＝2，和x＋1＝2(y－1)．這些方程各含有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？知1－導(dǎo)1、只含有兩個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是1次可以發(fā)現(xiàn)3、方程的兩邊必須是整式

二元一次整式方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．知1－講定義(1)二元一次方程的條件：

①整式方程；

②只含兩個(gè)未知數(shù)；

③兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)都不為0；

④含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.(2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，

b≠0)．知1－講

例1有下列方程：①xy

＝1;②2x＝3y;③

④x2＋y＝3;⑤⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(

)

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)導(dǎo)引：根據(jù)二元一次方程的定義，①含未知數(shù)的項(xiàng)xy的次數(shù)是2；③不是整式方程；④含未知數(shù)的項(xiàng)x2，y中，

x2的次數(shù)不是1.只有②⑤⑥滿足．其中⑥已指明

a＝0，所以ax2＝0，則方程化簡(jiǎn)后為2x＋3y＝0.

知1－講（來自《點(diǎn)撥》）C總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）

判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；二看整理化簡(jiǎn)后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.

例2(1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的

二元一次方程，則a的取值范圍是________，

b的取值范圍是________；導(dǎo)引：(1)因?yàn)榉匠?a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的

二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3；知1－講a≠－2b≠3

(2)已知xm－2－yn＋1＝99是關(guān)于x，y的二元一次

方程，則m＝____，n＝____.

導(dǎo)引：(2)因?yàn)閤m－2－yn＋1＝99是關(guān)于x，y的二元一次

方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，

n＝0.知1－講（來自《點(diǎn)撥》）30總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）

在含有字母參數(shù)的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隱含兩個(gè)條件(1)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1且兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0；根據(jù)這兩個(gè)條件，可分別得到關(guān)于這個(gè)字母參數(shù)的方程或不等式(以后將學(xué)到)，由此可求得這個(gè)字母參數(shù)的值或取值范圍．1在下列式子:①②③3x＋

y2－2＝0；④x＝y(tǒng)；⑤x＋y－z－1＝8;⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序號(hào))知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2已知3xm－1＋5yn＋2＝10是關(guān)于x，y的二元一次方

程，則m＝______，n＝______．①④2－12知識(shí)點(diǎn)二元一次方程的解知2－講二元一次方程的解：定義：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，

叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．知2－講例3若是方程4x－3y＝10的一個(gè)解，

求m的值．導(dǎo)引：由二元一次方程解的定義知，方程的解一定能使方程左右兩邊的值相等．因此將代入方程4x－3y＝10中，即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程．解：由題意，得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10.

解這個(gè)方程，得m＝0.（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）

已知二元一次方程的解確定字母參數(shù)的方法是：將方程的解代入方程中，得到一個(gè)關(guān)于這個(gè)字母參數(shù)的新方程，解這個(gè)方程即可求出這個(gè)字母參數(shù)的值．1方程2x＋y＝5的一個(gè)解是知2－練（來自《典中點(diǎn)》）已知是方程2x－ay＝3的一個(gè)解，那么

a的值是(

)A．1B．3C．－3D．－11A知3－導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)二元一次方程x＋y=6，(1)用含有x的代數(shù)式表示y為__________;

(2)用含有y的代數(shù)式表示x為__________.知3－講例4在二元一次方程2x－y＝3中，請(qǐng)選用一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù).解：(1)用含y的代數(shù)式表示x：移項(xiàng)，得：2x＝3＋y，∴(2)用含x的代數(shù)式表示y：移項(xiàng)，得：2x－3＝y(tǒng)，∴y＝2x－3.總

結(jié)知3－講用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的變形步驟為：(1)移項(xiàng)，把被表示項(xiàng)移到一邊，把其他項(xiàng)移到另

一邊；(2)化系數(shù)為1，在方程兩邊同除以被表示項(xiàng)的系數(shù).1由可以得到用x表示y的式子為(

)A．B．

C．D．知3－練（來自《典中點(diǎn)》）C4知識(shí)點(diǎn)二元一次方程的整數(shù)解知4－講

例5求二元一次方程3x＋2y＝12的非負(fù)整數(shù)解．導(dǎo)引：對(duì)于二元一次方程3x＋2y＝12而言，它有無數(shù)組解，但它的非負(fù)整數(shù)解是有限的，可利用嘗試取值的方法逐個(gè)驗(yàn)證．解：原方程可化為因?yàn)閤，y都是非負(fù)整數(shù)，（來自《點(diǎn)撥》）知4－講所以必須保證12-3x能被2整除，所以x必為偶數(shù)．而由所以x＝0或2或4.當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0，所以原方程的非負(fù)整數(shù)解為

x≥0，得0≤x≤4，總

結(jié)知4－講（來自《點(diǎn)撥》）

求二元一次方程的整數(shù)解的方法：(1)變形：把x看成常數(shù)，把方程變形為用x表示y的形式；(2)劃界：根據(jù)方程的解都是整數(shù)的特點(diǎn)，劃定x