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格點多邊形的面積計算第一頁，共15頁。格點多邊形的面積計算浙教版八年級下第四章課題學習執(zhí)教者：丈亭鎮(zhèn)中張榮執(zhí)教時間：2015年4月10日第一頁第二頁，共15頁。如果相鄰兩條平行線間距離為1，你會求圖中格點多邊形的面積嗎？請試一試！問題1第二頁第三頁，共15頁。ABCDE割ABCDE補第三頁第四頁，共15頁。問題2設格點多邊形的面積為s，多邊形內(nèi)部的格點數(shù)為b，它的邊上的格點數(shù)為a，那么s與a、b三者之間有怎樣的數(shù)量關系呢？ABCDE第四頁第五頁，共15頁。

下面4個格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，請計算它們的面積，并完成下面的表格活動一圖形的序號①②③④圖形的面積s

邊上格點數(shù)a

22.5344568當b=1時，s與a有什么關系？第五頁第六頁，共15頁?；顒佣?/p>

下面4個格點多邊形，其內(nèi)部有兩個格點，請計算它們的面積，并完成下面的表格圖形的序號⑤⑥⑦⑧圖形的面積s

邊上格點數(shù)a

456833.545當b=2時，s與a有什么關系？第六頁第七頁，共15頁?；顒尤旅?個格點多邊形，其內(nèi)部有3個格點，請計算它們的面積，并完成下面的表格①②③④圖形的序號①②③④圖形的面積s

邊上格點數(shù)a

75565.54.54.55當b=3時，s與a之間的關系又發(fā)生了怎樣的變化呢？第七頁第八頁，共15頁。猜想歸納皮克定理第八頁第九頁，共15頁。背景介紹☆皮克，1859~1943年，奧地利數(shù)學家。☆1889年發(fā)現(xiàn)了s、a、b

三者數(shù)量關系的“皮克公式”，并進行了證明，得到“皮克定理”。☆“皮克定理”被譽為有史以來“最重要的100個數(shù)學定理”之一。第九頁第十頁，共15頁?；顒有〗Y第十頁第十一頁，共15頁。皮克定理的應用1、任意相鄰兩條平行線間距離為1，求下圖的面積第十一頁第十二頁，共15頁。2、下圖中每個小正方形的邊長為1，求點C到AB直線的距離。

第十二頁第十三頁，共15頁。拓展研究如果每相鄰的四

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