22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)

新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

“引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書”課題研究成果配套課件22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)第二課時22.1.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)懷集縣第一中學(xué)蔡威結(jié)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)一、新課引入

1、如何用描點(diǎn)法畫一個函數(shù)的圖象？①_____②____③用平滑的____連接起來.

2、結(jié)合圖象討論性質(zhì)是________地研究函數(shù)的重要方法.列表描點(diǎn)曲線數(shù)形結(jié)合22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)會畫二次函數(shù)的圖象；掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并會靈活應(yīng)用.22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第29至32頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)三、研讀課文知識點(diǎn)一畫二次函數(shù)的圖象①列表：畫二次函數(shù)的圖象.

x…

0

…

y…

…②描點(diǎn)③連線-1-2-3123941014922.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)

從二次函數(shù)的圖象可以看出，①二次函數(shù)是一條曲線，只是這條曲線開口向上我們把這條曲線叫做___________.②_______是拋物線的對稱軸，它們的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線的_____.由于它開口向，所以其頂點(diǎn)為最______點(diǎn).③在對稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右______，即當(dāng)＜0時，隨的增大而____；反之，在對稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右_______，即當(dāng)＞0時，隨的增大而________.2，a,b2，a,b2，a,b二次函數(shù)圖象y軸頂點(diǎn)低下降下降上升增大22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)知識點(diǎn)二二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

三、研讀課文例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)，的圖象.解：由題意列表得：xx00000000,,20.500.52

82028x-2-101222.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)根據(jù)表格信息描點(diǎn)及連線得：22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)三、研讀課文知識點(diǎn)二二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

思考:⑴三條函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？⑵當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)三、研讀課文知識點(diǎn)二二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

答：⑴三條函數(shù)的圖象共同點(diǎn)是：它們都是開口向____，對稱軸為_____，頂點(diǎn)是_____，頂點(diǎn)是拋物線的最_____點(diǎn)，在對稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右_____，即當(dāng)＜0時，隨的增大而_____；反之，在對稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右_____，即當(dāng)＞0時，隨的增大而_____.三個函數(shù)的圖象不同點(diǎn)是：______越大，拋物線的開口越_______.

⑵一般地，當(dāng)＞0時，拋物線的開口向_____

，對稱軸為_____，頂點(diǎn)是_____，頂點(diǎn)是拋物線的最_____點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越小.上y軸（0，0）低下降減小上升增大a小上ay軸（0，0）低22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)⑵一般地，當(dāng)a＜0時，拋物線的開口向___，對稱軸為____

，頂點(diǎn)是_____，頂點(diǎn)是拋物線的最_____點(diǎn)，在對稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右_____

，即當(dāng)x＜0時，y隨的增大而_____

；反之，在對稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右_____，即當(dāng)x＞0時，y隨的增大而_____.a越大，拋物線的開口越_____.下y軸（0，0）高上升增大下降減小小22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)探究:

⑴在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)，，的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn).

⑵當(dāng)＜0時，二次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？解：⑴由題意列表得：axxx00000000,,-4-10-1-4

-2-0.50-0.5-2-8-20-2-8x-2-101222.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)解：有表格信息描點(diǎn)及連線得：22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)歸納:

一般地，拋物線的對稱軸是______

，頂點(diǎn)是_____.當(dāng)a＞0時，拋物線的開口向_____，頂點(diǎn)是拋物線的最_____點(diǎn)，當(dāng)a＜0時，拋物線的開口向____，頂點(diǎn)是拋物線的最____

點(diǎn).對于拋物線，越大，拋物線的開口越_______.⑴如果a＞0時，當(dāng)x＜0時，y隨的增大而______，當(dāng)x＞0時，隨的增大而_______

；⑵如果a＜0時，當(dāng)x＜0時，y隨的增大而_____

，當(dāng)x＞0時，y隨的增大而_____.y軸（0，0）上低下高小減小增大增大減小22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)練一練說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）.開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)向上向下向下向上y軸y軸y軸y軸（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)四、歸納小結(jié)

1、一般地，拋物線的對稱軸是_____

，頂點(diǎn)是_____.當(dāng)a____0時，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最____點(diǎn)，當(dāng)a____0時，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最_____點(diǎn).對于拋物線，越____，拋物線的開口越小.2、學(xué)習(xí)反思：___________________________________________________________________.y軸（0,0）＞低＜高大22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)五、強(qiáng)化訓(xùn)練

因?yàn)樵趻佄锞€上任一點(diǎn)（m，m2），它關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為：（