實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程6行程問(wèn)題課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第6課時(shí)行程問(wèn)題復(fù)習(xí)回顧2.行程問(wèn)題中常見(jiàn)的量都有什么？

路程

速度時(shí)間3.行程問(wèn)題中常見(jiàn)的量之間的數(shù)量關(guān)系是什么？1.行程問(wèn)題常見(jiàn)題型？相向而行---相遇問(wèn)題同向而行---追擊問(wèn)題典例解析類型一：行程相遇問(wèn)題（相向）---同時(shí)出發(fā)

例1：甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65km；一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85km.兩車相向而行多少小時(shí)相遇？快慢450km甲站乙站65x85x【分析】設(shè)x小時(shí)兩車相遇.等量關(guān)系：快車路程+慢車路程=相距距離練習(xí)：甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行使65km；一列快車從乙站開出，每小時(shí)行使85km.兩車相向而行多少小時(shí)相遇？解：設(shè)x小時(shí)兩車相遇，得：

85x+65x=450解得：x=3答：兩車相向而行3小時(shí)相遇.類型一：行程相遇問(wèn)題（相向）例2：甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65km；一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85km.快車先開1小時(shí)，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？---不同時(shí)出發(fā)

快慢450km甲站乙站65x85x+85×1【分析】慢車行駛了x小時(shí)兩車相遇.等量關(guān)系：快車路程+慢車路程=相距距離練習(xí)：甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65km；一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85km.快車先開1小時(shí)，兩車相向而行，慢車行使了多少小時(shí)兩車相遇？

例3：兄弟兩人進(jìn)行晨練，欲從家門口出發(fā)到公園去，哥哥每分鐘跑250米，弟弟每分鐘跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出發(fā)3分鐘，最終兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程.設(shè)兩人所跑的路程為x米，則哥哥所用的時(shí)間為：

弟弟所用的時(shí)間為：

哥哥所用的時(shí)間弟弟所用的時(shí)間3【分析】類型二：行程追擊問(wèn)題（同向）---同地不同時(shí)

練習(xí)：兄弟兩人進(jìn)行晨練，欲從家門口出發(fā)到公園去，哥哥每分鐘跑250米，弟弟每分鐘跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出發(fā)3分鐘，最終兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程.解：設(shè)兩人所跑的路程為x米.根據(jù)題意列方程，得：

解得：x=3000答：兩人所跑的路程為3000米.還有別的方法嗎？類型二：行程追擊問(wèn)題（同向）例4：兄弟兩人進(jìn)行晨練，欲從家門口出發(fā)到公園去，哥哥每分鐘跑250米，弟弟每分鐘跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出發(fā)3分鐘，最終兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程.設(shè)弟弟跑的時(shí)間為a分鐘，則哥哥跑的時(shí)間為分鐘.弟弟跑的路程為米，哥哥跑的路程為米.弟弟跑的路程=哥哥跑的路程200a=250（a-3）【分析】（a-3）200a250（a-3）---同地不同時(shí)

練習(xí)：兄弟兩人進(jìn)行晨練，欲從家門口出發(fā)到公園去，哥哥每分鐘跑250米，弟弟每分鐘跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出發(fā)3分鐘，最終兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程.解：設(shè)弟弟跑的時(shí)間為a分鐘，則哥哥跑的時(shí)間為（a-3）分鐘.根據(jù)題意列方程，得：200a=250（a-3）解得：a=15所以：15×200=3000（米）答：兩人所跑的路程為3000米.練習(xí)：甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？解：設(shè)甲經(jīng)過(guò)x秒后追上乙，則依題意可得

6.5×（x+1）＝7x

解得：x=13答：甲經(jīng)過(guò)13秒后追上乙.針對(duì)練習(xí)例5：甲、乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85km.問(wèn)兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車才能追上慢車？類型二：行程追擊問(wèn)題（同向）---同時(shí)不同地

快慢甲站乙站450km慢快設(shè)x小時(shí)快車才能追上慢車，則65x85x【分析】等量關(guān)系：快車路程-慢車路程=路程差練習(xí)：甲、乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85km.問(wèn)兩車同時(shí)開出，同向而行，多少小時(shí)快車才能追上慢車？解：設(shè)x小時(shí)快車才能追上慢車，根據(jù)題意列方程，得：

85x-65x=450解得：答：小時(shí)快車才能追上慢車.解：設(shè)通訊員需要xh可以追上學(xué)生,根據(jù)題意，得解得答：通訊員需要h可以追上學(xué)生.例6：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？【分析】圓形跑道同時(shí)同向中的規(guī)律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)

快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)

快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)……….類型三：環(huán)形跑道問(wèn)題（追擊問(wèn)題）練習(xí)：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘首次相遇，根據(jù)題意列方程，得：350x-250x=400解得：x=4答：經(jīng)過(guò)4分鐘甲、乙相遇.

例7運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一圈長(zhǎng)400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘350米，乙練習(xí)跑步，平均每分鐘250米，兩人從同一處反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？．乙甲出發(fā)點(diǎn)相遇點(diǎn)甲走的路程乙走的路程＋=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一圈長(zhǎng)400米類型三：環(huán)形跑道問(wèn)題（相遇問(wèn)題）練習(xí)：甲、乙兩人環(huán)湖競(jìng)走，同時(shí)、同地、同向出發(fā)，湖的一周長(zhǎng)是400米，乙的速度是每分鐘80米，甲的速度是乙的倍，現(xiàn)在甲在乙的前面100米，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？課本107頁(yè)第10題練習(xí)：小剛和小強(qiáng)從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿著同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km，相遇后小剛到達(dá)B地，兩人的行進(jìn)速度分別是多少？相遇后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)小強(qiáng)到達(dá)A地？例8.一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70千米/小時(shí)，卡車的行駛速度是60千米/小時(shí)，客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過(guò)B地。A、B兩地間的路程是多少？

分析：設(shè)A、B兩地間的路程是x千米，

客車行駛時(shí)間：

卡車行駛時(shí)間：

等量關(guān)系：客車行駛時(shí)間+1=卡車行駛時(shí)間列得方程：

解：設(shè)A、B兩地間的路程是x千米，得：

1.兩輛汽車從相距84千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20千米/小時(shí)，半小時(shí)后兩車相遇，兩車的速度是多少？

分析：設(shè)甲車速度為x千米/小時(shí)，乙車(x-20)千米/小時(shí)

甲車行駛路程：

乙車行駛路程：0.5(x-20)

等量關(guān)系：甲車行駛路程+乙車行駛路程=84列得方程：0.5x+0.5(x-20)=84

解：設(shè)甲車速度為x千米/小時(shí)，乙車(x-20)千米/小時(shí)

0.5x+0.5(x-20)=84

課后練習(xí)等量關(guān)系

___________________________________。2.在風(fēng)速為24千米/小時(shí)的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場(chǎng)飛到B機(jī)場(chǎng)要用小時(shí)，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3小時(shí)。求：（1）無(wú)風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)在這一航線的平均航速；（2）兩機(jī)場(chǎng)之間的航程。逆流航行的路程=順流航行的路程分析：設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的平均航速為x千米/時(shí)：順風(fēng)速度：x+24逆風(fēng)速度：x－242.8(x+24)=3(x－24)等量關(guān)系___________________________________。

3、風(fēng)速為24千米/小時(shí)的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場(chǎng)飛到B機(jī)場(chǎng)要用小時(shí)，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3小時(shí)。求：（1）無(wú)風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)在這一航線的平均航速；（2）兩機(jī)場(chǎng)之間的航程。順風(fēng)航行速度－風(fēng)速=逆風(fēng)航行速度+風(fēng)速分析：設(shè)兩機(jī)場(chǎng)之間航程為y千米，順風(fēng)航行速度：逆風(fēng)航行速度：

4.（1）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一圈長(zhǎng)400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘350米，乙練習(xí)跑步，平均每分鐘250米，兩人從同一處反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？又經(jīng)過(guò)多少時(shí)間再次相遇？．乙甲出發(fā)點(diǎn)相遇點(diǎn)甲走的路程乙走的路程＋=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一圈長(zhǎng)400米（2）甲、乙兩人環(huán)湖競(jìng)走，同時(shí)、同地、同向出發(fā)，湖的一周長(zhǎng)是400米，乙的速度是每分鐘80米，甲的速度是乙的倍，現(xiàn)在甲在乙的前面100米，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？又經(jīng)過(guò)多少時(shí)間再次相遇？5.（1）一列火車以120km/h的速度，用了30秒穿過(guò)了長(zhǎng)度為800m的一個(gè)隧道，求這列火車的長(zhǎng)度是多少?

分析:設(shè)火車長(zhǎng)為x米。(800+x)米（2）一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間時(shí)10秒。①設(shè)火車的長(zhǎng)度為x米，用含x的式子表示：從車頭