七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線備課方案

《第五章相交線與平行線》備課方案備教材平面內(nèi)兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學生在前面已經(jīng)有所接觸，本章在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關系，首先研究了兩條直線相交的情形，探究了兩直線相交所成的角的位置和大小關系，給出了鄰補角和對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結論；垂直作為兩條直線相交的特殊情形，與她有關的概念和結論是學習第七章“平面直角坐標系”的直接基礎。本章對垂直的情形進行了專門的研究、探索，得出了“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”等結論，并給出點到直線的距離的概念，為學習在平面直角坐標系中確定點的坐標打下基礎。本章在最后一節(jié)安排了有關平移變換的內(nèi)容。從《義務教育數(shù)學課程標準（2011）版》看，圖形的變換是“圖形與幾何”領域中一塊重要的內(nèi)容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱圖形的旋轉和圖形的相似等，通過將圖形平移、旋轉、折疊等活動，使圖形動起來，有助于在運動變化的過程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質，因此圖形的變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結論的有效工具。本套教材在不同階段安排了這些圖形變換的內(nèi)容。平移是一種基本的圖形變換，也是本套教材中引進的第一種圖形變換。教材將“平移”安排在本章最后一節(jié)，一方面是考慮將其作為平行線的一種應用，另一方面是考慮引人平移，可以盡早滲透圖形變換的思想，使學生盡早接觸利用平移分析和解決問題的方法。本章重點是垂線的概念與平行線的判定和性質，學好這部分內(nèi)容的關鍵是使學生理解與相交線、平行線有關的角的知識，因為直線的位置關系是通過有關角的知識反映出來的。本章的難點是逐步深入地讓學生學會說理，解決以上難點的關鍵是要按照教材的安排，一步一步地、循序漸進地引入推理論證的內(nèi)容。備內(nèi)容課題內(nèi)容簡說5.1相交線本節(jié)的主要內(nèi)容是研究直線相交的情況，包括兩條直線相交的一般情況（研究了鄰補角和對頂角）特殊情況（垂直及垂直的性質）以及兩條直線被第三條直線所截（研究同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）5.2平行線及其判定本節(jié)的的主要內(nèi)容是平行線的概念、平行公理及其推論以及平行線的判定方法。本節(jié)內(nèi)容的編寫充分重視了模型的應用，特別是教材第11頁的思考，是利用模型幫助學生直觀地理解平行線的概念。同時，教材還是“三線八角”的模型，也可以用它來引入平行線的判定方法的學習。5.3平行線的性質本節(jié)的主要內(nèi)容是平行線的三個性質以及命題、定理、證明等內(nèi)容，其中，平行線的性質也是本章的重點內(nèi)容。5.4平移平移是一種基本的圖形變換，通過本節(jié)的學習，應使學生理解“對應點的連線平行（或在同一直線上）且相等”等平移的基本特征，能夠按照要求畫出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠利用平移進行簡單的圖案設計。備重點難點重點：理解鄰補角、對頂角的概念及性質；識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，垂線段的性質，平行線的判定，平行線的性質。難點：識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；理解點到直線的距離的概念，平行線的判定，平行線的性質，以及能夠運用較為規(guī)范的幾何語言敘述解題過程。備課時本章共需要12課時5．1相交線4課時5．2平行線及其判定3課時5．3平行