9.4單元檢測(cè)直線(xiàn)平面簡(jiǎn)單幾何體

高二直平體同步練習(xí)4（單元檢測(cè)題）一、選擇題1.若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是（）（A）過(guò)只能作一條直線(xiàn)與平面相交（B）過(guò)可作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平面垂直（C）過(guò)只能作一條直線(xiàn)與平面平行

（D）過(guò)可作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平面平行3．如圖S為正三角形所在平面ABC外一點(diǎn)，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)EF與SA所成角為（

）

A．90

B．60

C．45

D．304．下列說(shuō)法正確的是（

）

A．若直線(xiàn)平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則

B．若直線(xiàn)在平面外，則

C．若直線(xiàn)，，則

D．若直線(xiàn)，，則直線(xiàn)就平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)5．在下列條件中，可判斷平面與平面平行的是（

）

A．、都垂直于平面

B．內(nèi)存在不共線(xiàn)的三點(diǎn)到平面的距離相等

C．、是內(nèi)兩條直線(xiàn)，且，

D．、是兩條異面直線(xiàn)，且，，，6若為一條直線(xiàn)，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：①②；③，其中正確的命題有（

）A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)7．把正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，當(dāng)點(diǎn)D到平面ABC的距離最大時(shí)，直線(xiàn)BD和平面ABC所成角的大小為

（

）

A．90?

B．60?

C．45?

D．30?8．PA、PB、PC是從點(diǎn)P引出的三條射線(xiàn)，每?jī)蓷l射線(xiàn)的夾角均為60?，則直線(xiàn)PC與平面APB所成角的余弦值是（

）

A．

B．

C．

D．9．正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，則EF與對(duì)角面A1C1CA所成角的度數(shù)是（

A．30?

B．45?

C．60?

D．150?10．設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（）（A）若AC與BD共面，則AD與BC共面

（B）若AC與BD是異面直線(xiàn)，則AD與BC是異面直線(xiàn)（C）若AB=AC，DB=DC，則AD=BC

（D）若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC11．對(duì)于平面和共面的直線(xiàn)、下列命題中真命題是（）（A）若則（B）若則

（C）若則（D）若、與所成的角相等，則12．給出以下四個(gè)命題：①如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行，②如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面③如果兩條直線(xiàn)都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)互相平行，④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.4

B.3

C.2

D.1二、填空題13．設(shè)是直二面角，，，，，則

。14．、、是兩兩垂直且交于O點(diǎn)的三個(gè)平面，P到平面、、的距離分別是2、3、6，則

。15．如圖，在正三棱柱中，AB=1。若二面角的大小為，則點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離為

。16．已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_______________三、解答題17.如圖，ABCD-A1B1C1D1（I）求證：BD⊥平面ACC1A（II）若二面角C1-BD-C的大小為60°，求異面直線(xiàn)BC1與AC所成角的大小。18．如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1＝2，，，⑴求證：平面AB1C⊥平面BB1⑵求點(diǎn)B到平面AB1C19.

如圖1，已知ABCD是上．下底邊長(zhǎng)分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對(duì)稱(chēng)軸OO1折成直二面角，如圖2.（Ⅰ）證明：AC⊥BO1；（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.20．如圖，△ABC和△DBC所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120?，求：⑴A、D連線(xiàn)和平面DBC所成的角；⑵二面角A—BD—C的正切值。21．如圖，在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱。（1）證明FO//平面CDE；（2）設(shè)，證明EO⊥平面CDF。22.（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖