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2.2整式的加減(第3課時(shí))義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.2整式的加減義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:(3)在格爾木到拉薩路段,列車通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5h,如果通過(guò)凍土地段需要uh,則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?思考問(wèn)題全長(zhǎng)100u+120(u-0.5)書本53頁(yè)相差100u-120(u-0.5)青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列2問(wèn)題☆找出多項(xiàng)式8a+2b+(5a-b)中的同類項(xiàng),想一想怎樣才能合并同類項(xiàng)。分析:8a與5a是同類項(xiàng),2b與-b是同類項(xiàng)。由于5a和-b在括號(hào)內(nèi),要先去括號(hào),才能合并同類項(xiàng)。問(wèn)題☆找出多項(xiàng)式8a+2b+(5a-b)中的同類項(xiàng),想一想怎3我們?nèi)菀椎玫剑孩伲?3+(7-5)=13+7-5
②:9a+(6a-a)=9a+6a-a
③:13-(7-5)=13-7+5④:9a-(6a-a)=9a-6a+a
我們?nèi)菀椎玫剑孩伲?3+(7-5)=13+7-5
4
由上面的①、②式:
①:13+(7-5)=13+7-5
②:9a+(6a-a)=9a+6a-a
我們得到:括號(hào)前是“+”號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)。
由上面的①、②式:
①:13+(7-5)=135
由上面的③、④式:
③:13-(7-5)=13-7+5
④:9a-(6a-a)=9a-6a+a
我們得到:括號(hào)前是“-”號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
由上面的③、④式:
③:13-(7-5)=16如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反去括號(hào)法則:如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)7
例1去括號(hào):
(1)a+(-b+c-d);
(2)a-(-b+c-d).解:(1)a+(-b+c-d)=a-b+c-d(2)a-(-b+c-d)=a+b-c+d
例1去括號(hào):
(1)a+(-b+c-d);
(2)8例2
先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)6a+2(a-c).解:(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b——不用變號(hào)=13a+b——合并同類項(xiàng)(2)6a+2(a-c)=6a+(2a-2c)——乘法分配律=6a+2a-2c——不用變號(hào)=8a-2c——合并同類項(xiàng)例2先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):
(1)8a+2b+(59例3
先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):
(1)8a+2b-(5a-b);
(2)6a-2(a-c).解:(1)8a+2b-(5a-b)=8a+2b-5a+b——變號(hào)=3a+b——合并同類項(xiàng)(2)6a-2(a-c)=6a-(2a-2c)——乘法分配律=6a-2a+2c——變號(hào)=4a+2c——合并同類項(xiàng)例3先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):
(1)8a+2b-(510例4
化簡(jiǎn)(5a-3b)+3(a2-2b)解:(5a-3b)+3(a2-2b)=5a-3b+(3a2-6b)——乘法分配律=5a-3b+3a2-6b——括號(hào)前是正,不變號(hào)=3a2+
5a-9b——
同類項(xiàng)記得要合并例4化簡(jiǎn)(5a-3b)+3(a2-2b)11例5
化簡(jiǎn)(5a-3b)-3(a2-2b)解:(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-(3a2-6b)——乘法分配律=5a-3b-3a2+6b——括號(hào)前是負(fù),要變號(hào)=-3a2+5a+3b——
同類項(xiàng)記得要合并例5化簡(jiǎn)(5a-3b)-3(a2-2b)122x-3y5x+4y()()+(1)例6計(jì)算解:(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括號(hào)}找出同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)2x-3y5x+4y()()+(1)例6計(jì)算解:(2x-13例6計(jì)算解:(5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y嘗試練習(xí):(8a-7b)-(4a-5b)整式的加減運(yùn)算通常是先(),再()。
去括號(hào)合并同類項(xiàng)(2)(5x+4y)-(2x-3y)例6計(jì)算解:(5x+4y)-(2x-3y)=5x+4148a-7b4a-5b()()-(1)例7計(jì)算解:原式=去括號(hào)找出同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)8a-7b-4a+5b=4a-2b8a-7b4a-5b()()-(1)例7計(jì)算解:原式=去158a-7b4a-5b()()+(2)例7計(jì)算解:原式=去括號(hào)找出同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)8a-7b+4a-5b=12a-12b8a-7b4a-5b()()+(2)例7計(jì)算解:原式=去16例5兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.2h后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解:順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2h后兩船相距(單位:km)(2)2h后甲船比乙船多航行(單位:km)=(100+2a)+(100-2a)2(50+a)+2(50-a)=200=(100+2a)-(100-2a)2(50+a)-2(50-a)=4a=100+2a-100+2a例5兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?解:順?biāo)俣?7例5已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù),且與是同類項(xiàng),求:的值例5已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù),且18例5已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù),且與是同類
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