測(cè)量物質(zhì)的密度

專題：測(cè)量物質(zhì)密度的特殊方法例1：小明用天平、燒杯、油性筆及足量的水測(cè)量一塊鵝卵石的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將天平放在水平桌面上，把游碼撥至標(biāo)尺_(dá)_______處，發(fā)現(xiàn)橫梁穩(wěn)定時(shí)指針偏向分度盤的右側(cè)，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母往____(選填“左”或“右”)調(diào)。(2)用調(diào)好的天平分別測(cè)出鵝卵石的質(zhì)量是和空燒杯的質(zhì)量是90g。(3)如圖甲所示，把鵝卵石輕輕放入燒杯中，往燒杯中倒入適量的水，用油性筆在燒杯壁記下此時(shí)水面位置為M，然后放在天平左盤，如圖丙所示，燒杯、水和鵝卵石的總質(zhì)量為_(kāi)_____g。(4)將鵝卵石從水中取出后，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至記號(hào)M，如圖乙所示，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為142g，此時(shí)燒杯中水的體積為_(kāi)____cm3。(5)計(jì)算出鵝卵石的密度為_(kāi)_____kg/m3。(6)若小明在第(4)步驟測(cè)量過(guò)程中，用鑷子添加砝碼并向右旋動(dòng)平衡螺母，直到天平平衡，此錯(cuò)誤操作將導(dǎo)致所測(cè)密度偏_____(選填“大”或“小”)。例2：小明利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量石塊的密度．（1）用細(xì)線將石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖1所示，石塊重G=N．（2）將石塊浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖2所示，石塊受到的浮力F浮=N．（3）石塊的體積V=cm3．（4）石塊的密度ρ石=g/cm3．例3：小華同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用天平和量筒等器材測(cè)量橡皮泥的密度：(1)用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量橡皮泥的質(zhì)量時(shí)，操作情景如圖1甲所示，其錯(cuò)誤之處是__________________________。(2)改正錯(cuò)誤后，小華測(cè)出了橡皮泥的質(zhì)量如圖1乙所示，為_(kāi)____g。(3)接著她又按如圖1丙的操作測(cè)出橡皮泥的體積，則橡皮泥的密度為_(kāi)___________kg/m3。(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，老師提示小華不用天平只用量筒也能測(cè)出橡皮泥的密度，小華思考了一會(huì)兒，并按照如圖2所示的方法完成了實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)過(guò)程：①在量筒中倒入適量水，記下此時(shí)水面所對(duì)示數(shù)V1；②將橡皮泥做成空心，使其____________記下水面所對(duì)示數(shù)V2；③再將橡皮泥捏成實(shí)心放入水中，使其沉在水中，記下水面所對(duì)示數(shù)V3；④橡皮泥的密度為ρ＝__________。(用字母表示，已知水的密度為ρ水)例4：小明早餐常吃一個(gè)煮雞蛋。他想知道一個(gè)生雞蛋的密度，但發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室的量筒口徑太小，無(wú)法測(cè)量雞蛋的體積，他進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)。（1）請(qǐng)你按照小明的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。①把天平放在水平桌面上，分度盤如圖17甲所示，他應(yīng)該將平衡螺母向________調(diào)節(jié)，使天平平衡；②用天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量為；③在燒杯中裝適量的水，把雞蛋放入水中，雞蛋下沉至杯底，如圖17乙；④如圖17丙所示，小明的操作是_____________________________；⑤取出雞蛋，用調(diào)好的天平測(cè)燒杯和鹽水的總質(zhì)量，如圖17丁所示，天平的讀數(shù)為_(kāi)_______________g；⑥將燒杯中的鹽水全部倒入量簡(jiǎn)中，如圖17戊所示，量簡(jiǎn)的讀數(shù)為96mL；⑦利用密度公式計(jì)算出鹽水的密度為_(kāi)_______kg/m3，即為雞蛋的密度。（2）小明利用上述方法測(cè)出的鹽水密度________（選填“偏大”或“偏小”）；小明同學(xué)很快想到，不需要增加器材，也不需要增加額外的步驟，只要將實(shí)驗(yàn)步驟的順序稍加調(diào)整，就會(huì)大大減小上述誤差。小明同學(xué)調(diào)整后的實(shí)驗(yàn)步驟順序是（填寫實(shí)驗(yàn)步驟前的序號(hào)）。（3）（2分）按照上面所述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)你幫助小明證明雞蛋的密度等于鹽水密度。（推導(dǎo)過(guò)程要有必要的文字說(shuō)明）例5：學(xué)習(xí)了密度知識(shí)以后，小明和小聰用如下實(shí)驗(yàn)測(cè)鹽水的密度：將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向________移動(dòng)；他們?cè)跓械谷脒m量的鹽水，測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖乙所示，將燒杯中的鹽水倒一部分在量筒中，鹽水的體積如圖丙所示，再用天平測(cè)出燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量為，則鹽水的密度為_(kāi)_______kg/m3．若他們?cè)趫D丙中讀數(shù)時(shí)視線俯視，則測(cè)出的鹽水密度會(huì)________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．（3）小聰不小心將量筒打碎了，老師說(shuō)只用天平也能測(cè)量出鹽水的密度．于是小聰添加兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．

①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為m0；

②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m1；

③用另一個(gè)燒杯裝滿鹽水，用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為m2；

④則鹽水密度的表達(dá)式ρ＝________（水的密度為ρ水）．例6：實(shí)驗(yàn)室有如下器材：天平、量筒、燒杯（2個(gè)）、彈簧測(cè)力計(jì)、金屬塊、細(xì)線（質(zhì)量和體積不計(jì)）、足量的水（密度已知）、足量的未知液體（密度小于金屬塊的密度）。

（1）甲組選用上述一些器材測(cè)量金屬塊的密度，步驟是：

①在量筒中倒入20mL水；

②把金屬塊浸沒(méi)在量筒的水中，如圖（甲）所示，此時(shí)液面示數(shù)為_(kāi)_______mL；

③把天平放在水平桌面上，如圖（乙）所示，接下來(lái)的操作是：

A.；B.向________（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；

C．在左盤放金屬塊，向右盤加減砝碼并移動(dòng)游碼使天平重新平衡，如圖（丙）所示，金屬塊的質(zhì)量m＝________g。

④計(jì)算金屬塊的密度是________kg/m3。（2）乙組選用上述一些器材（沒(méi)有天平），設(shè)計(jì)了一種測(cè)量未知液體密度的實(shí)驗(yàn)方案，下面是乙組同學(xué)所做的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整，并寫出表達(dá)式。

選用器材：彈簧測(cè)力計(jì)、量筒、金屬塊、細(xì)線、水、燒杯

主要實(shí)驗(yàn)步驟：

①；

②用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)金屬塊浸沒(méi)在未知液體中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F1；

③用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)金屬塊浸沒(méi)在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F2。

④未知液體密度的表達(dá)式：ρ＝________（用字母表示）例7小芳在復(fù)習(xí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，重溫了部分實(shí)驗(yàn)，于是她選做測(cè)量蘋果醋的密度，

（1）她的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．將天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在零制度線處，發(fā)現(xiàn)指針如圖甲所示，要使橫梁平衡她應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)；

B．用調(diào)好的天平稱出空燒杯的質(zhì)量為20g；

C．在燒杯中倒入適量的蘋果醋，用天平稱出燒杯和蘋果醋的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)，左盤中砝碼的質(zhì)量和游碼的位置如圖乙所示，則蘋果醋和燒杯的總質(zhì)量為g；

D．她將燒杯中的蘋果醋倒入量筒中，量筒內(nèi)液面靜止時(shí)蘋果醋的體積如圖丙所示。

（2）小芳算出蘋果醋的密度ρ=kg/m3。

（3）同組的小明認(rèn)為，小芳這種方法測(cè)出蘋果醋密度會(huì)（選填“偏大”或“偏小”）．只需對(duì)小芳的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行調(diào)整，就可減小實(shí)驗(yàn)誤差，小明調(diào)整后的實(shí)驗(yàn)步驟為（填序號(hào)）。

（4）（3分）小芳又設(shè)計(jì)了用浮力知識(shí)測(cè)量蘋果醋密度的實(shí)驗(yàn)，她找來(lái)了彈簧測(cè)力計(jì)。小鐵塊、細(xì)線。她先用彈黃測(cè)力計(jì)稱出了小鐵塊在空氣中的重力為G，然后將小鐵塊浸沒(méi)在蘋果醋中，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F．已如鐵的密度為ρ鐵，用已知物理量的字母表示蘋果醋密度的表達(dá)式并寫出推導(dǎo)過(guò)程。例8：小張?jiān)诩抑凶灾屏艘粋€(gè)簡(jiǎn)易密度計(jì)并用它來(lái)測(cè)定鹽水的密度.

實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺、圓柱形竹筷、細(xì)鉛絲、燒杯、水、待測(cè)鹽水.

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用刻度尺測(cè)出竹筷的長(zhǎng)度L；

②竹筷的下端纏上適量的細(xì)鉛絲；

③把自制的密度計(jì)放入盛水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹筷的長(zhǎng)度h1（如圖所示）；④把自制的密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹筷的長(zhǎng)度h2。

根據(jù)上面的你步驟回答下列問(wèn)題：

（1）竹筷下端纏上適量的細(xì)鉛絲，主要目的是________（選填“降低重心”或“增大支撐面”）使竹筷能豎直漂浮在液面.。

（2）密度計(jì)是利用浮力________重力的條件工作的，竹筷下表面受到水的壓強(qiáng)________竹筷下表面受到鹽水的壓強(qiáng)（均選填“大于”、“等于”、或“小于”）。

（3）被測(cè)液體的密度越大，密度計(jì)排開(kāi)液體的體積________（選填“越小’”或“越大”）。

（4）被測(cè)鹽水的密度表達(dá)式：ρ鹽水=________（不計(jì)鉛絲體積，水的密度為ρ水）。例9：小明利用兩個(gè)相同圓柱形玻璃杯、天平(無(wú)砝碼)、水、刻度尺、膠頭滴管等測(cè)定食用油的密度。

（1）請(qǐng)將他的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：

①將托盤天平放在水平臺(tái)上，將游碼移到標(biāo)尺的________端，調(diào)節(jié)天平兩端的平衡螺母，使天平平衡；

②將裝有適量食用油和水的玻璃杯分別放在天平的左右盤中，用________增、減杯中水的多少，使天平再次平衡；

③取下兩只玻璃杯，用刻度尺分別測(cè)出兩杯中水和油的高度h1、h2；則食用油的密度的表達(dá)式ρ油=________(水的密度為ρ水)。

（2）小明認(rèn)為兩個(gè)圓筒形玻璃杯質(zhì)量不完全相同會(huì)造成實(shí)驗(yàn)誤差。請(qǐng)你也提出一項(xiàng)可能引起實(shí)驗(yàn)誤差的原因：。例10：小明用刻度尺、兩端開(kāi)口的玻璃管、橡皮膜和水等器材測(cè)鹽水的密度，操作步驟如下：

（1）①將玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出現(xiàn)圖甲所示的現(xiàn)象，說(shuō)明水對(duì)________有壓強(qiáng)。

②用刻度尺測(cè)出玻璃管中水柱的高度為h1（如圖甲所示）。

③將玻璃管緩慢插入裝有鹽水的燒杯中，直到橡皮膜表面與水平面相平，測(cè)出管底到鹽水液面的高度為h2（如圖乙所示）。

（2）用小明測(cè)得的物理量推導(dǎo)出鹽水密度的表達(dá)式為ρ鹽水=________（水的密度用ρ水表示）。

（3）分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程，小明測(cè)得的鹽水密度值比真實(shí)值偏________，這主要是操作中的第________步造成的。例11：下圖是“利用杠桿測(cè)量石塊密度”的實(shí)驗(yàn)。

（1）在實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿處于________（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向________調(diào)節(jié)，這樣做的目的是________，并消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。

（2在溢水杯中裝滿水，如圖乙所