四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

－PAGE4－成都市二O一四年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試（含成都市初三畢業(yè)會(huì)考）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。2.在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。4.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙，試卷上答題均無(wú)效。5.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在－2，－1、0、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）(A)－2(B)－1(C)0(D)22．下列幾何體的主視圖是三角形的是（）(A)(B)(C)(D)3．正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長(zhǎng)超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡(jiǎn)陽(yáng)等地，總投資達(dá)290億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示290億元應(yīng)為（）（A）290×（B）290×（C）2.90×（D）2.90×4．下列計(jì)算正確的是（）（A）（B）（C）（D）5．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）(A)(B)(C)(D)6．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）7．如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°8．近年來，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分9．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（）（A）（B）（C）（D）10．在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形AOB的面積是（）（A）（B）（C）（D）18．（本小題滿分8分）第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.19.（本小題滿分10分）ABOyx如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).ABOyx（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.20.（本小題滿分10分）如圖，矩形中，，是邊上一點(diǎn)，（為大于2的整數(shù)），連接，作的垂直平分線分別交、于點(diǎn)，，與的交點(diǎn)為，連接和.（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)（為常數(shù)），時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）記四邊形的面積為，矩形的面積為，當(dāng)時(shí)，求的值.（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）BBCAFEDGOB卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.在開展“國(guó)學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)。估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是_______.22.已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______.23.在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”.格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中的三角形是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點(diǎn)多邊形所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是_________.經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時(shí)，S=_________.（用數(shù)值作答）24.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，∠=60°，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△沿所在的直線翻折得到△，連接,則長(zhǎng)度的最小值是_______.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，.若△的面積是20，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.二、解答題（本小題共三個(gè)小題，共30分.答案寫在答題卡上）26.（本小題滿分8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍，兩邊），設(shè)m.（1）若花園的面積為192, 求的值；（2）若在處有一棵樹與墻，的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值.27.（本小題滿分10分）如圖，在⊙的內(nèi)接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，過C作AB的垂線交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為E.設(shè)P是eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC)){eq\o(AC\s\up4(⌒))}上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G.（1）求證：△PAC∽△PDF；（2）若AB=5，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AP))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BP))，求PD的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.（不要求寫出的取值范圍），28.（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D.（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若在第一象限的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求的值；（3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止.當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少？參考答案A卷一、選擇題1、D2、B3、C4、B5、A

6、C7、A8、B9、D10、C

二、填空題11、12、6413、＜14、40三、解答題15、（1）原式＝3－2＋1－4＝－2（2）由①得x＞2，由②x＜3所以，原不等式的解集為2＜x＜316、解：tan37°＝，所以，AB＝0.75×20＝15（m）17、解：原式＝，當(dāng)，時(shí)，原式＝218、解：（1）選到女生的概率為：P＝（2）任取2張，所有可能為：23,24,25,34,35,45，共6種，其中和為偶數(shù)的，有：24,35，故甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：，所以，游戲不公平。19、解：（1），解得：b＝4，k＝，所以，一次函數(shù)為：y＝x＋5（2）向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線為：，，化為：，Δ＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或920、（1）菱形因?yàn)镕G為BE的垂直平分線，所以，F(xiàn)E＝FB，GB＝GE，∠FEB＝∠FBO，又FE∥BG，所以，∠FEB＝∠GBO，所以，∠FBO＝∠GBO，BO＝BO，∠BOF＝∠BOG，所以，ΔBOF≌ΔBOG，所以，BF＝BG，所以，BG＝GE＝EF＝FB，BFEG為菱形。（2）AB＝a，AD＝2a，DE＝a，AE＝，BE＝，OE＝，設(shè)菱形BFEG的邊長(zhǎng)為x，因?yàn)锳B2＋AF2＝BF2，所以，，解得：x＝，所以，OF＝，所以，F(xiàn)G＝（3）n＝6B卷

一、填空題21、520

22、K＞且K≠1

23、7、3、1011

24、－1

25、

二