軸對稱的性質(zhì)課件蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊

軸對稱的性質(zhì)請你標(biāo)出下面圖中A、B、C三點(diǎn)的對稱點(diǎn)A1、B1、C1。一、溫故B1C1A1成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分

。l連接A、A1，它與折痕l之間有什么關(guān)系？？(一)如果直線l外有一點(diǎn)A,那么怎樣畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′?●●AA′lO┏二、探索方法，揭示新知﹨﹨∴點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)變:如果直線l外有線段AB,那么怎樣畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′?A′lB●●B′llABABA′B′A′B′三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知‖‖●●AO﹨﹨┏┏┏┏┏﹨﹨﹨﹨‖‖∴線段A′B′就是線段AB關(guān)于直線l的對稱線段。畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形．AA′CBB′C′NM●●●∴△A′B′C′就是△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形1．成軸對稱的兩個(gè)圖形全等．

2．成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分．軸對稱的性質(zhì)：說一說軸對稱的性質(zhì)AA●●●●ADCB●●●●FEHGl

例1

小明取一張紙，用小針在紙上扎出“4”，然后將紙放在鏡子前．(1)圖中兩個(gè)“4”有什么關(guān)系？

（1）你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎？l方法（1）方法（2）●●●●ADCB●●●●FEHGl

（2）圖中點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)分別是

，線段AC、AB的對應(yīng)線段分別是

，CD=

，∠CAB=

，∠ACD=

.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH（3）連接AE、BG，

AE與BG平行嗎？為什么？

因?yàn)锳和E，B和G是關(guān)于直線

l的對稱點(diǎn)，●●●●ADCB●●●●FEHGl所以l⊥AE，l⊥BG．所以AE∥BG．

解：（3）平行．（4）AE與BG平行，能說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？

解：（4）

不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl

如圖，對稱點(diǎn)的連線DH、CF就不互相平行，而是在同一條直線上，

從而說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上．●●●●ADCB●●●●FEHGl（5）延長線段CA、FE，連接CB、FG并延長，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？軸對稱圖形中的對稱線段所在直線的交點(diǎn)在對稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行．通過上面的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出畫軸對稱圖形的一般步驟：

1、找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)。

2、作對關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)。3、最后順次連結(jié)（對稱點(diǎn)）構(gòu)成軸對稱圖形。

已知：三點(diǎn)A（2，1）、B（4，2）、C（6，0）點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)．當(dāng)△OAP與△CBP周長的和取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；檢測反饋：已知：三點(diǎn)A（2，1）、B（4，2）、C（6，0）點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)．EF為x軸上距離為1的兩個(gè)動點(diǎn)，求AE+BF的最小值？檢測反饋：你能用已學(xué)知識解決這個(gè)問題嗎？

的最小值（0＜x＜16）檢測反饋：如圖，在直線l同側(cè)有A，E兩點(diǎn)（1）通過畫圖，在直線l上找到一點(diǎn)P，使得AP+EP的值最??；檢測反饋：（2）如圖，分別過點(diǎn)A，E作AB⊥BD，ED⊥BD，C為線段BD上一動點(diǎn)，連接AC，EC．已知AB=9，DE=1，BD=15，設(shè)CD=x，用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；檢測反饋：（3）應(yīng)用：如圖，若直線l是一條河流，A、E代表河流同側(cè)的兩個(gè)工廠，欲在河岸上建一供水站，供A、E兩個(gè)工廠的用水，為了節(jié)省費(fèi)用，使通水管道到兩個(gè)工廠的距離之和最短；已知工廠A到河岸的距離為9千米，工廠E到河岸的距離為1千米，B、D兩點(diǎn)之間的距離為15千米，請你求出通水管道的最短長度；檢測反饋：（4）應(yīng)用：借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式的最小值（0＜x＜16）檢測反饋：小結(jié)（1）成軸對稱的兩個(gè)圖形全等．（2）如果兩個(gè)圖