相似三角形判定和性質(zhì)練習(xí)題_第1頁
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復(fù)習(xí)回顧1、判定兩個三角形相似的方法有哪些？歸納總結(jié)：證明兩個三角形相似的常規(guī)思路(1)先找兩組對應(yīng)角相等；(2)若只能找到一組對應(yīng)角相等，則判斷夾相等角的兩邊是否成比例；(3)若無相等角，就判斷三邊是否成比例；(4)平行線以及相似三角形的傳遞性都可以證明相似三角形.2、相似三角形具有哪些性質(zhì)？(1)相似三角形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等；(2)相似三角形對應(yīng)邊的比是相似比；(3)相似三角形周長比等于相似比；(4)相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比；(5)相似三角形面積比等于相似比的平方.典例講解例1、如圖，在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，則下列四個條件：①∠ACP=∠B；②∠ACP=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB.其中能判定△APC和△ACB相似的條件有

(填序號).①③例2、如圖,在△ABC中,

DE∥BC，BD=AD，則:（1）AD：AB=（2）S△ADE:S△ABC=（3）S△ADE:S梯形DBCE=1:21:41:3變式1.如圖,在△ABC中,

DE∥BC，BD=2AD，則:（1）AD：AB=（2）S△ADE:S△ABC=（3）S△ADE:S梯形DBCE=1:31:91:8變式2.在△ABC中,

DE∥FG∥BC，BD=AD，BF=2AF,則:（1）AF：DF：BD=（2）AF：AD：AB=（3）S△AFG:S△ADE:S△ABC=（4）S△AFG:S梯形DEGF=（5）S梯形DEGF:S梯形DBCE=2:1:32:3:64:9:364:55:27例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD的延長線上一點(diǎn)，

CD=2DE.若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為

(用含a的代數(shù)式表示).12a例4、如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:3，則S△DOE:S△AOC的值為

.1:16例5、要作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊的長分別為4cm、5cm、6cm，另一個三角形框架的一邊長為2cm，它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種制作方案？例6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC上一點(diǎn)，

AD=4，過點(diǎn)D的直線截△ABC，截線為DE，并且使截得的三角形與

Rt△ABC相似,求DE的長.例7、

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它

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