《分式》 單元作業(yè)設(shè)計(jì)

2021-2022學(xué)年度作業(yè)設(shè)計(jì)參賽作品參賽學(xué)科： 初中數(shù)學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì)單元： 人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五單元 學(xué) 校： 黃山市徽州區(qū)第二中學(xué)參賽教師： 方慧麗、朱小來(lái)、汪文霞、曹志強(qiáng)初中數(shù)/初中數(shù)/人教/八年級(jí)/上冊(cè)/第十五章分式目錄一、單元信息 1二、單元分析 1(一)課標(biāo)要求 1(二)教材分析 2(三)學(xué)情分析 2三、單元學(xué)習(xí)和作業(yè)目標(biāo) 3四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路 3(一)單元作業(yè)系統(tǒng)性 3(二)單元作業(yè)分層遞進(jìn)性 4(三)單元作業(yè)形式多樣化和學(xué)科融合化 4五、課時(shí)作業(yè) 4六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè) 24（一）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容 24（二）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表 25七、作業(yè)參考答案 26第第1頁(yè)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱(chēng)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期人教版分式單元組織方式√ 自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1從分?jǐn)?shù)到分式第15.1（P127-129）2分式的性質(zhì)第15.1（P129-130）3分式的約分與通分第15.1（P131-132）4分式的乘除及乘方第15.2（P135-138）5分式的加減第15.2（P139-141）6整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)數(shù)法第15.2（P142-145）7分式方程第15.3（P149-151）8分式方程的應(yīng)用第15.3（P152-153）二、單元分析(一)課標(biāo)要求了解分式的概念，分式有意義的條件，認(rèn)識(shí)分式是一類(lèi)應(yīng)用廣泛的代數(shù)式；的分式加、減、乘、除以及乘方運(yùn)算.課標(biāo)在“知識(shí)技能”方面指出：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解代數(shù)式，掌握必要的運(yùn)算技能。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：通過(guò)用代數(shù)式，方程…等表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)；體會(huì)合情推理，第第10頁(yè)思想和思維方式。(二)教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析表示小于1的特殊作用。(三)學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的概念、基本性質(zhì)、習(xí)打下思維方法基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣和運(yùn)算能力。三、單元學(xué)習(xí)和作業(yè)目標(biāo)1.掌握基本知識(shí)：分式的概念、分式的基本性質(zhì)、分式的約分和通分法則、一元一次方程的分式方程的解法。解決不同類(lèi)問(wèn)題時(shí)有不同的策略。學(xué)思想：化歸思想(化繁為簡(jiǎn))、類(lèi)比思想(類(lèi)比分?jǐn)?shù))、整體思想(化簡(jiǎn)求值、分式方程)、數(shù)學(xué)建模思想(應(yīng)用題)的掌握，構(gòu)建完整的數(shù)式計(jì)算系統(tǒng)性。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路(一)單元作業(yè)系統(tǒng)性于作業(yè)中，循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)。在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中,一方面注意復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)的概念和基本性質(zhì)，類(lèi)比學(xué)習(xí)分式概念和性質(zhì)，另一方面為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊，形成良好的知識(shí)鏈，體現(xiàn)知識(shí)的整體性和數(shù)學(xué)思維能力的系統(tǒng)性。(二)單元作業(yè)分層遞進(jìn)性度學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。“揚(yáng)帆起航”是基礎(chǔ)性作業(yè)，面向全體學(xué)生,以基礎(chǔ)題概念題為主，要求學(xué)生必的設(shè)計(jì)中等題，使學(xué)生的思維坡度循序漸進(jìn)，培養(yǎng)思維的深刻性?！坝铝蝾^”為學(xué)有余力且較快完成前兩部分的同學(xué)選擇。(三)單元作業(yè)形式多樣化和學(xué)科融合化動(dòng)手操作作業(yè)、小組合作作業(yè)、跨學(xué)科作業(yè)等,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐學(xué)科的課內(nèi)外聯(lián)系，學(xué)科間融合,全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。五、課時(shí)作業(yè)15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航(1)列式表示下列各量.①用A、B(B0)表示兩個(gè)整式，AB式B中有 ，該式子為分式.②m公頃麥田共收小麥n噸，則平均每公頃的產(chǎn)量是 噸.③一輛汽車(chē)b h行駛了a km，則它的平均速度 km/h；一輛火車(chē)行駛akm比這輛汽車(chē)少用1h，則它的平均速度 km/h.（2）找一找，下列哪些是分式?哪些是整式?， ， a b.1，2x7，xy，2mn，xy，3 ， ， a b.a 3 m

6xab） 2 3沒(méi)x x 有意義；當(dāng)x時(shí)，分式 x2 沒(méi)3x1

x2沒(méi)有意義.2.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：分式；同時(shí)通過(guò)填空題的形式鞏固學(xué)生對(duì)于本課時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：乘風(fēng)破浪（1）若分式2x1的值為負(fù)，則x的取值范圍（）x2A.x12

B.x1且x02

C.x12

D.x0且x12（2）合作探究共聚力量有一個(gè)分式，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值不可能是0；乙：分式有意義時(shí)x的取值范圍是x1；丙：當(dāng)x時(shí)，分式的值為1.和同學(xué)討論之后，寫(xiě)出一個(gè)滿足上述全部特點(diǎn)的分式哦！2.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭（1）若2x1yx)x2的值.3y13.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：同時(shí)綜合性較強(qiáng)，適于學(xué)生在基礎(chǔ)良好下進(jìn)行提升，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)(作業(yè)評(píng)價(jià)表)作業(yè)類(lèi)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（依次分為A、B、C）自評(píng)互評(píng)師評(píng)綜評(píng)揚(yáng)帆起航A等，答案正確、過(guò)程正確且規(guī)范，解題思路有新意。B等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題或不規(guī)范，解題思路有創(chuàng)新但答案不完整。C等，答案不正確，過(guò)程不完整或不規(guī)范，解題常規(guī)思路且不清晰，過(guò)程復(fù)雜。乘風(fēng)破浪A小組成員討論共享他人的觀點(diǎn)和想法。B等，基本完整進(jìn)行計(jì)算，參與小組的部分活動(dòng)，能認(rèn)真傾聽(tīng)他人方法分享。C等，計(jì)算過(guò)程和思路錯(cuò)誤，不能參與小組活動(dòng)，或小組討論與內(nèi)容無(wú)關(guān)。勇立橋頭A等，能完整地收集關(guān)于題目要求的資料；思路清晰有條理，成果展示形式多樣。B等，收集題目資料較少，有思路，但較為紊亂，展示成果單一。C等，未收集資料或者解題思路錯(cuò)誤，無(wú)展示成果。15.1.2分式的性質(zhì)作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航一、選一選.（1）若ab,則下列分式化簡(jiǎn)中，正確的是（ ）A.a2a

B．a(chǎn)2a

C．a(chǎn)

D．a(chǎn) ab2 b

b2 bb

2b2 b2（2）分式2可變形為（ ）2xA.-2 x2

B.-2 x22x

C．2 x2

D．2 x2(3）如果把分式

3x2y

中的x，y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ）A．?dāng)U大2倍 B．不變 C．縮小2倍 D．?dāng)U大4倍(4)下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（ ）①4

，②2x

，③x1，④1x，⑤

y2x2，⑥

x2y2．2x x21

x21

x1

xy

x2yxy2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：式子是否能再次化簡(jiǎn).作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：乘風(fēng)破浪(1)請(qǐng)將以下式子約分成最簡(jiǎn)分式.①(xy)y

②mambmc

x2y2③

a24ab4b2④xy2

abc

(xy)2

a24b2(2)小組合作齊心協(xié)力已知114，則分式2x3xy2y的值是多少?y x x2xyy記得體現(xiàn)你們小組求解的過(guò)程喲!2.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式．.如:x1x12x1212 .x1

x1

x1

x1

x1（1）下列分式中，屬于真分式的是 ；x2A．x1

B．x1x1

C．﹣

32x1

x21D．x21（2）將假分式

m23m1

化成整式和真分式的和的形式．3.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（作業(yè)評(píng)價(jià)量表）作業(yè)類(lèi)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（依次分為A、B、C）自評(píng)互評(píng)師評(píng)綜評(píng)揚(yáng)帆起航A等，答案正確、過(guò)程正確且規(guī)范，解題思路有新意。B等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題或不規(guī)范，解題思路有創(chuàng)新但答案不完整。C等，答案不正確，過(guò)程不完整或不規(guī)范，解題常規(guī)思路且不清晰，過(guò)程復(fù)雜。乘風(fēng)破浪A等，能完整且格式正確的進(jìn)行計(jì)算；積極參與小組活動(dòng)，小組成員討論共享他人的觀點(diǎn)和想法。B等，基本完整進(jìn)行計(jì)算，參與小組的部分活動(dòng)，能認(rèn)真傾聽(tīng)他人方法分享。C等，計(jì)算過(guò)程和思路錯(cuò)誤，不能參與小組活動(dòng)，或小組討論與內(nèi)容無(wú)關(guān)。勇立橋頭A等，能完整地收集關(guān)于題目要求的資料；思路清晰有條理，成果展示形式多樣。B等，收集題目資料較少，有思路，但較為紊亂，展示成果單一。C等，未收集資料或者解題思路錯(cuò)誤，無(wú)展示成果。15.1.2分式的約分和通分作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航一、說(shuō)一說(shuō).和組內(nèi)小伙伴互相解釋什么是最簡(jiǎn)公分母？找最簡(jiǎn)公分母需要經(jīng)歷幾個(gè)步驟？小伙伴沒(méi)有說(shuō)完整可以幫忙補(bǔ)充.二、選一選.1.三個(gè)分式

y,

x ,1的最簡(jiǎn)公分母是（ ）2x 3y2

4xy4xy

B.3y2

C.12xy2

D.12x2y22下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）1 a 2x aA. 3x與6x2通分后為6x2，6x2.1 1 c bB. 3a2b3與3a2b2c通分后為3a2b3c，3a2b3c.1

1

m2n2.C. mn與mn的最簡(jiǎn)公分母為D. 1

1 a(xy)與b(yx)的最簡(jiǎn)公分母為abxy(yx)3.動(dòng)筆算一算：請(qǐng)將每組分式進(jìn)行通分.(1)2與3

(2)

1與 2 4ab2

xy x2y22.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：熟悉如何找最簡(jiǎn)公分母，最后自己動(dòng)手操作，對(duì)于基礎(chǔ)的異分母分式如何通分，層層遞進(jìn)，在潛移默化中鞏固基本概念，鍛煉計(jì)算能力。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：乘風(fēng)破浪(1)將兩組式子通分：①

x1, 1 x21(1x)2

②a2,

1a2(2)考考你的小伙伴：組內(nèi)每一位同學(xué)任意寫(xiě)一個(gè)分式交給組長(zhǎng)，組長(zhǎng)匯總后，由每一位同學(xué)自由選擇其中兩個(gè)分式進(jìn)行通分，最后組內(nèi)交換互評(píng).2.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭周末展示:你都掌握了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？下周將有課堂展示哦！3.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)（周末開(kāi)放作業(yè)不限時(shí)）4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：效競(jìng)爭(zhēng).“勇立橋頭”通過(guò)開(kāi)放性的，可選擇性的數(shù)學(xué)手抄報(bào)的形式，目的是希評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)(作業(yè)評(píng)價(jià)量表)作業(yè)類(lèi)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（依次分為A、B、C）自評(píng)互評(píng)師評(píng)綜評(píng)揚(yáng)帆起航A等，答案正確、過(guò)程正確且規(guī)范，解題思路有新意。B新但答案不完整。C路且不清晰，過(guò)程復(fù)雜。乘風(fēng)破浪A動(dòng)，小組成員討論共享他人的觀點(diǎn)和想法。B真傾聽(tīng)他人方法分享。C組討論與內(nèi)容無(wú)關(guān)。勇立橋頭A條理，成果展示形式多樣。B成果單一。C等，未收集資料或者解題思路錯(cuò)誤，無(wú)展示成果。15.2分式的運(yùn)算分式的乘除及乘方作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航一、選一選.（1）計(jì)算3xy2x9y3

的結(jié)果是（）2A．x2x

x2x23y y2

3y2 3y（2）化簡(jiǎn)2 1的結(jié)果是( )x21A．2 x1

x1B．2x

C．2 x1

D.2(x1)（3）計(jì)算a2ba2

的結(jié)果為（ ）A．b B．二、將計(jì)算結(jié)果填一填.

C．D．ba（1）

8x(9y)

x2yx（2） 2y 2x3

x3 y（3）1 （3）(ab)

（4）ab

3a2b22 2ab

2c2

4cd2.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：墊定良好基礎(chǔ)。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：乘風(fēng)破浪小組探究：集思廣益 2 b2 b

ab已知3ab13a3b

0，求

的值. 2

ab

ab

ab不要著急，理清思路，記得和你的組內(nèi)小伙伴分享分享你的看法哦.2.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，勇敢的你來(lái)試試吧！一條船往返于新安江岸甲、乙兩地之間.第一次做往返航行時(shí)，新安江的水流速度為a千米/小時(shí)；第二次做往返航行時(shí)，正遇上梅雨季節(jié)新安江發(fā)大水，水流速度為bbav千米/小時(shí)，問(wèn)該船兩次往返航行所花時(shí)間是否相等，若你認(rèn)為相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；3.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：“乘風(fēng)破浪”以小組合作的形式解決分式的乘除法里一類(lèi)化簡(jiǎn)求值的題目，是與課本例3知范圍。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)(作業(yè)評(píng)價(jià)量表)作業(yè)類(lèi)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（依次分為A、B、C）自評(píng)互評(píng)師評(píng)綜評(píng)揚(yáng)帆起航A等，答案正確、過(guò)程正確且規(guī)范，解題思路有新意。B等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題或不規(guī)范，解題思路有創(chuàng)新但答案不完整。C等，答案不正確，過(guò)程不完整或不規(guī)范，解題常規(guī)思路且不清晰，過(guò)程復(fù)雜。乘風(fēng)破浪A等，能完整且格式正確的進(jìn)行計(jì)算；積極參與小組活動(dòng)，小組成員討論共享他人的觀點(diǎn)和想法。B等，基本完整進(jìn)行計(jì)算，參與小組的部分活動(dòng)，能認(rèn)真傾聽(tīng)他人方法分享。C等，計(jì)算過(guò)程和思路錯(cuò)誤，不能參與小組活動(dòng)，或小組討論與內(nèi)容無(wú)關(guān)。勇立橋頭A等，能完整地收集關(guān)于題目要求的資料；思路清晰有條理，成果展示形式多樣。B等，收集題目資料較少，有思路，但較為紊亂，展示成果單一。C等，未收集資料或者解題思路錯(cuò)誤，無(wú)展示成果。15.2.2分式的加減作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航一．選一選.（1）下列計(jì)算正確的是（）A．118x 8y

1 8(xy)

B．yx

y2yz xzC．x2y

x112y 2y

1D． xy

1 0yxb a2b2（2）化簡(jiǎn)

的結(jié)果是（ ）a abA．0 B．

-2ab

C．-2ba

D．2ba（3）計(jì)算11

1

的結(jié)果是（ ）x 2x 3xA.1 B.1 C.5 D.2x 6x二.同分母分式相加減.

6x 6xa3 a

（x

y

(x

y)2(1)a1

— (2) a1 xy xy2.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：算中運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則，難度較低.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：乘風(fēng)破浪異分母分式相加減：（二選一）類(lèi)型一：分母均為單項(xiàng)式(1)13x2

34x

(2)caab bc類(lèi)型二：（不含公共因式）的異分母分式相加減(1)11

(2) 1 1 x2

x2

2p3q

2p3q類(lèi)型三：（含有公共因式）的異分母分式相加減(1)ab

2

(2)

4a

1aa2b2

ab

a21 1a同學(xué)們請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)類(lèi)型里選擇一題動(dòng)手完成吧，相信你一定行！2.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭類(lèi)型四：分式與整式的相加減（1)4 （1)a2a2

x2(2) x1x13.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：過(guò)程加強(qiáng)和加深學(xué)生對(duì)于這些類(lèi)型的理解.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)(作業(yè)評(píng)價(jià)量表)作業(yè)類(lèi)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（依次分為A、B、C）自評(píng)互評(píng)師評(píng)綜評(píng)揚(yáng)帆起航A新意。B路有創(chuàng)新但答案不完整。C常規(guī)思路且不清晰，過(guò)程復(fù)雜。乘風(fēng)破浪A小組活動(dòng)，小組成員討論共享他人的觀點(diǎn)和想法。B能認(rèn)真傾聽(tīng)他人方法分享。C或小組討論與內(nèi)容無(wú)關(guān)。勇立橋頭A清晰有條理，成果展示形式多樣。B展示成果單一。C果。15.2.3整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航年突如其來(lái)的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國(guó)在黨中央的粒的直徑約為125納米，1納米1.010-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25109米 B．1.25108米 C．1.25107米 D．1.25106米（2）以下計(jì)算正確的是（）A．-500（3）算一算

B．x2x3x5

C．a(chǎn)b23a2b5

D．2a2a12a0①10

2121＝ 1

②2y12y2x2y 3 2 2.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：第一道選擇題復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)和還原用科學(xué)記數(shù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方運(yùn)算，整式的除法的綜合考察運(yùn)用。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：乘風(fēng)破浪（1）計(jì)算：

201

38122 22（2）已知xx13①x2x2

求下列各式的值.②xx12.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭找生活中用科學(xué)記數(shù)法表示的極小數(shù)的例子和大家一起分享分享吧！3.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)（實(shí)踐活動(dòng)不作時(shí)間要求）4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：生體會(huì)祖國(guó)日新月異的科技發(fā)展和運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷,數(shù)學(xué)與實(shí)際相結(jié)合.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)(作業(yè)評(píng)價(jià)量表)作業(yè)類(lèi)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（依次分為A、B、C）自評(píng)互評(píng)師評(píng)綜評(píng)揚(yáng)帆起航A等，答案正確、過(guò)程正確且規(guī)范，解題思路有新意。B等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題或不規(guī)范，解題思路有創(chuàng)新但答案不完整。C等，答案不正確，過(guò)程不完整或不規(guī)范，解題常規(guī)思路且不清晰，過(guò)程復(fù)雜。乘風(fēng)破浪A等，能完整且格式正確的進(jìn)行計(jì)算；積極參與小組活動(dòng)，小組成員討論共享他人的觀點(diǎn)和想法。B等，基本完整進(jìn)行計(jì)算，參與小組的部分活動(dòng)，能認(rèn)真傾聽(tīng)他人方法分享。C等，計(jì)算過(guò)程和思路錯(cuò)誤，不能參與小組活動(dòng)，或小組討論與內(nèi)容無(wú)關(guān)。勇立橋頭A等，能完整地收集關(guān)于題目要求的資料；思路清晰有條理，成果展示形式多樣。B等，收集題目資料較少，有思路，但較為紊亂，展示成果單一。C等，未收集資料或者解題思路錯(cuò)誤，無(wú)展示成果。15.3分式方程作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航x3（1）已知方程：①

xx

6；②2 ；③

190；x 4④x3x6

x2 x2 8

．這四個(gè)方程中，分式方程的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4（2）解分式方程2x2（2）解分式方程 3時(shí)，去分母后變形正確的是（ ）x11xA．2(x2)3(x1)

B．2(x2)x)C．2(x2)x)的解是（ ）（3）方程51 的解是（ ）

D．2(x2)3(x1)x1A．x2

x3B．x2

C．x4

D．x43（4）解分式方程：1 3x2

x22.時(shí)間要求：10分鐘以?xún)?nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：方程和分式方程，后兩個(gè)選擇題帶動(dòng)學(xué)生回顧解分式方程的關(guān)鍵步驟是去分母，過(guò)解分式方程進(jìn)行學(xué)生的動(dòng)手操作，夯實(shí)基礎(chǔ).作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：乘風(fēng)破浪（1）小組探究活動(dòng)：

a bx 已知關(guān)于x的分式方程2x3

1x5①當(dāng)a2，b1時(shí)，求分式方程的解； 1②當(dāng)a1時(shí)，求b為何值時(shí)分式方程a b 12.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭

2x3

x5觀察下列算式：111，111，111，11112

2 23 2 3

34 3 4

45 4 5（1）由上可以類(lèi)似地推出第五個(gè)等式是： （2）用含字母n的等式表示（1）中的一般規(guī)律（n為非零自然數(shù)）；1 1 1（3）用以上方法解方程：xx1x1xx23.時(shí)間要求：15分鐘以?xún)?nèi)4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：圖通過(guò)此種方式能夠讓學(xué)生在合作探究的過(guò)程中分清分式方程增根的產(chǎn)生以及無(wú)解的兩個(gè)方向.“勇立橋頭”部分是考查學(xué)生是否了解分式方程，以及規(guī)律型第第20頁(yè)念以及解分式方程的步驟，極具創(chuàng)新性和趣味性.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（作業(yè)評(píng)價(jià)量表）作業(yè)類(lèi)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（依次分為A、B、C）自評(píng)互評(píng)師評(píng)綜評(píng)揚(yáng)帆起航A等，答案正確、過(guò)程正確且規(guī)范，解題思路有新意。B等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題或不規(guī)范，解題思路有創(chuàng)新但答案不完整。C等，答案不正確，過(guò)程不完整或不規(guī)范，解題常規(guī)思路且不清晰，過(guò)程復(fù)雜。乘風(fēng)破浪A等，能完整且格式正確的進(jìn)行計(jì)算；積極參與小組活動(dòng)，小組成員討論共享他人的觀點(diǎn)和想法。B等，基本完整進(jìn)行計(jì)算，參與小組的部分活動(dòng)，能認(rèn)真傾聽(tīng)他人方法分享。C等，計(jì)算過(guò)程和思路錯(cuò)誤，不能參與小組活動(dòng)，或小組討論與內(nèi)容無(wú)關(guān)。勇立橋頭A等，能完整地收集關(guān)于題目要求的資料；思路清晰有條理，成果展示形式多樣。B等，收集題目資料較少，有思路，但較為紊亂，展示成果單一。C等，未收集資料或者解題思路錯(cuò)誤，無(wú)展示成果。15.3分式方程的運(yùn)用作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航【題型】行程問(wèn)題15比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到30分鐘，兩位老師每小時(shí)各步行多少千米?設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（ ）A．15

﹣15＝1

B．15151x1 x 2

x x1 2C．1515

＝30 D．15

151x x1【題型】工程問(wèn)題

x1 x 2（2）某單位蓋一座樓房，如果由建筑一隊(duì)施工，那么180天可蓋成；如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，那么30天能完成工程總量的3，現(xiàn)若由二隊(duì)單獨(dú)施工，則需要x天完成．根據(jù)題意列的方程是( )A．1

13

B．1

11180 x 10

180 x 30C．30(1

1)3

D．1

1330180 x 10

180

x 10【題型】銷(xiāo)售問(wèn)題活動(dòng)，用3400元購(gòu)買(mǎi)“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書(shū)滿足不了學(xué)生的閱83200元購(gòu)買(mǎi)的套數(shù)反而比第一批多3套．①求第一批購(gòu)買(mǎi)的“四大名著”每套的價(jià)格是多少元?②該校共購(gòu)買(mǎi)“四大名著”多少套?2.時(shí)間要求：15分鐘以?xún)?nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：個(gè)選擇題也降低難度,通過(guò)選擇題引導(dǎo)學(xué)生找到分式運(yùn)用中的等量關(guān)系，銷(xiāo)售問(wèn)閱讀和重視程度.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：乘風(fēng)破浪【題型】順流逆流航行問(wèn)題B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，順流航行與逆流航行所用時(shí)間比為2:3，已知水流速度為4千米/時(shí)，求該輪船在靜水中的速度？2.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭【題型】分配問(wèn)題2021年10月17日是我國(guó)第829個(gè)國(guó)際消除貧困日．為銷(xiāo)售．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)，已知甲種貨車(chē)比乙種貨車(chē)每輛車(chē)多裝20箱生姜，且甲種貨車(chē)裝運(yùn)1000箱生姜所用車(chē)輛與乙種貨車(chē)裝運(yùn)800箱生姜所用車(chē)輛相等．（1）求甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)可裝多少箱生姜？（2）如果這批生姜有1535箱，用甲、乙兩種汽車(chē)共16輛來(lái)裝運(yùn)，甲種車(chē)輛剛好裝滿，乙種車(chē)輛最后一輛只裝了55箱，其它裝滿，求甲、乙兩種貨車(chē)各有多少輛?3.時(shí)間要求：15分鐘以?xún)?nèi)4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖：方程和一元一次方程解法的異同之處。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（作業(yè)評(píng)價(jià)量表）作業(yè)類(lèi)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（依次分為A、B、C）自評(píng)互評(píng)師評(píng)綜評(píng)揚(yáng)帆起航A等，答案正確、過(guò)程正確且規(guī)范，解題思路有新意。B等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題或不規(guī)范，解題思路有創(chuàng)新但答案不完整。C等，答案不正確，過(guò)程不完整或不規(guī)范，解題常規(guī)思路且不清晰，過(guò)程復(fù)雜。乘風(fēng)破浪A等，能完整且格式正確的進(jìn)行計(jì)算；積極參與小組活動(dòng)，小組成員討論共享他人的觀點(diǎn)和想法。B等，基本完整進(jìn)行計(jì)算，參與小組的部分活動(dòng)，能認(rèn)真傾聽(tīng)他人方法分享。C等，計(jì)算過(guò)程和思路錯(cuò)誤，不能參與小組活動(dòng)，或小組討論與內(nèi)容無(wú)關(guān)。勇立橋頭A等，能完整地收集關(guān)于題目要求的資料；思路清晰有條理，成果展示形式多樣。B等，收集題目資料較少，有思路，但較為紊亂，展示成果單一。C等，未收集資料或者解題思路錯(cuò)誤，無(wú)展示成果。六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、單項(xiàng)選擇題.1.若分式x2的值為0，則x的值是（ ）xA.0 B.2 C.2或-2

D.-23x54x2 x2 2m22.在 , , ,2m, ,

中，是分式的式子有（ ）4x2

x27 5

1 m有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)有3.若分式2 意義，則（ ）x1x1

x1

x0

x04.若分式xyxy

中x，y均擴(kuò)大為原來(lái)的n5n的值是（ ）A.任意非零實(shí)數(shù)B.5 C.10 D.255.計(jì)算-a2ba2

的結(jié)果為(????)A.b B.-b二、填空題

C.ab D.ba6.若?+?=4，ab=3，則ba的值是 .a b7.若關(guān)于x的分式方程3xx2

m2x

4的解為正數(shù)，則?的取值范圍為 .8.小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180.三、解答題.9.解分式方程：2x142x1

x110.先化簡(jiǎn)1 a 10.先化簡(jiǎn) ，然后在a1

a22a111.2021年4月8日世界園藝博覽會(huì)在揚(yáng)州拉開(kāi)了帷幕，世園會(huì)以“綠色城305月份售出平日票42.6萬(wàn)元，且售出的平日票數(shù)量是指定日票的2票點(diǎn)售出的平日票和指定日票各多少?gòu)?（二）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表序號(hào)類(lèi)型對(duì)應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來(lái)源完成時(shí)間了解理解應(yīng)用1選擇題1√易原創(chuàng)30分鐘2選擇題1√易改編3選擇題1、2√易原創(chuàng)4選擇題2√易選編5選擇題2√中原創(chuàng)6填空題2、3√中選編7填空題2、3√中改編8填空題√中改編9解答題2、3√較難原創(chuàng)10解答題2、4√較難改編11解答題4√較難選編七、作業(yè)參考答案15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.（1）①A

,含有字母；②n；③a；a .B m b

b1（2）分式：1

2mn

3

c a，m，6x，3(ab)；整式：2x7，xy，xy，1a1b3 （3）1,.3

2 3.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.（1）B；（2）3(答案不唯一）x21 .2.2x1無(wú)意義3y13y10y13)(yx)(yx)x2y2x2x2y2(121)3 915.1.2分式的性質(zhì)作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）一、1.C；2.A；3.B；4.B.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.（1）①(xy)y(xy)yxyxy2y ；②mambmcmbc)mabc abc ；x2y2③(xy)2

(xy)(xy)(xy)2

xyxy；a24ab4b2④a24b2

(a2b)2 (a2b)(a2b)

aa.（2）114y xxy4xy2x3xy2y2(xy)3xy24xy3xy11xy11.x2xyy

(xy)2xy

4xy2xy

2xy 22.（1）C；m23

m214

m21 4 (m1)(m1) 4 4（2）

m.m1

m1

m1

m1

m1

m1

m115.1.2分式的約分和通分作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）一、各分母所有因式的最高次冪的積是最簡(jiǎn)公分母.步驟：一看系數(shù)——確定各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；二看字母——確定各分母所含的字母因式；三看指數(shù)——確定各分母字母因式的最高次冪.二、1.C；2.D.3.（1）最簡(jiǎn)公分母為12ab2，2 24b2

8b2，4b2

12ab23339 ；4ab2

4ab23 12ab2（2）最簡(jiǎn)公分母為x2y2，1 xy xyxy

(xy)xy

x2y2，2x2y2.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（1）最簡(jiǎn)公分母為(x1)2，x1x21

1x1 = ，x1 (x1)2 1 1 (1x)2

(x1)2；（2）最簡(jiǎn)公分母為a2，(a2)2a2 a2

a24a4，a21 .a215.2分式的運(yùn)算分式的乘除及乘方作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）一、（1）A；（2）A；（3）A.（二、（1）18（2）1（3） 1 4）2d（x2作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

ab2

3ac.1.3ab1(3a3)2023ab10,3a302a1,b2b2 b ab b2

ab2

b2 )

a (

) ab abab abbb)

ab ab2 a1(2)112.解：設(shè)甲、乙兩地之間的路程為S.第一次所用時(shí)間為：SS va va v2a2第二次所用時(shí)間為：SS vb vb v2b2ba,b2a2,v2a2v2b2,2vS2vS v2a2

v2b2，第一次的時(shí)間要短些.15.2.2分式的加減作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航二．選一選.(1) D；（2）C；（3）D.二.同分母分式相加減3 3(1) 2a a aa a(a1)(a1)(1) 2— aaa1

a1

a1

a1（ 2 2

2 2 2 2(2)xy）xy

(xy)xy

(xy)(xy)xy

2x2y xy作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）類(lèi)型一：分母均為單項(xiàng)式（1）

13x2

34x

412x2

9x12x2

9x2412x22 2 2 2（2）c

a c

acaab bc

abc

abc

abc類(lèi)型二：（不含公共因式）的異分母分式相加減 （1）11x2x

4 x2

x2

(x2)(x2)

x24 1 1 (2p3q)(2p3q)

4p （2）2p3q

2p3q

(2p3q)(2p3q)

4p29q2類(lèi)型三：（含有公共因式）的異分母分式相加減（1）0ab

2(ab)2(ab)1 a2b2

ab

a2b2

ab22（2）4a22

1a4a

a14a(a1)

(a1)

a1a21

1a

a21

a1

a21

a21

a12.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭類(lèi)型四：分式與整式的相加減第第30頁(yè)2 2（1)

4 4a4 a a2 a2

a2

a22 2 2 2（2）x x x(x1) 1 （2）x1 (x1) x1

x1

x1

x115.2.3整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航(1)C；(2)D.9

52(3)①2

②2xy作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：乘風(fēng)破浪（1）計(jì)算：

201

38122 22解原式14(2)(

21)2142 12242（2）①x2x2xx1223227xx13x2x27x22x25(xx1)25xx152.作業(yè)內(nèi)容：勇立橋頭小，能在350平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件,1個(gè)原件大概占7107平方毫米.小組之間可互相分享查閱收集的相關(guān)資料，言之有理即可.15.3分式方程作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容：揚(yáng)帆起航(1)C；(2)