《分式》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)第九章《分式》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期滬科版分式單元組織方式自然單元重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1分式及其基本性質(zhì)第9.1.1（P89--91）2約分第9.1.2（P92--93）3分式的乘除第9.2.1（P96--97）4分式的乘方第9.2.2（P97--98）5分式的加減第9.2.3（P99--101）6分式的混合運(yùn)算第9.2.4（P103）7分式方程第9.3.1（P105--107）8分式方程的應(yīng)用第9.3.2（P107--108）二、單元分析（一）課標(biāo)要求了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。課標(biāo)在“知識(shí)技能”方面指出：體驗(yàn)從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，理解代數(shù)式、方程等；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：通過用代數(shù)式、方程……等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論；能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。在“問題解決”中指出：初步學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題……，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；……掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。（二）教材分析1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2、內(nèi)容分析應(yīng)用等能力。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠建立起比較完善的有理式及其運(yùn)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步感受“數(shù)式通性”和代數(shù)研究的一般路徑，體現(xiàn)整體觀念。同時(shí)，也為一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：分式的混合運(yùn)算。它既是解分式方程的需要，也是分式基本性質(zhì)的具體應(yīng)用，還是后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（三）學(xué)情分析分式的運(yùn)算打下思想方法的基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維規(guī)律來看：七年級(jí)（下）學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)習(xí)能力和類比分析能力，并具備一定的合情推理能力，積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力和推理歸納能力不足，因此，應(yīng)加強(qiáng)分式運(yùn)算和整式乘除及因式分解的聯(lián)系的應(yīng)用練習(xí)，從分?jǐn)?shù)運(yùn)算到分式運(yùn)算的轉(zhuǎn)化上做好細(xì)致工作，類比一元一次方程的解法學(xué)運(yùn)算、類比歸納推理及應(yīng)用能力。因此本單元的教學(xué)難點(diǎn)是：分式的混合運(yùn)算、解分式方程、以及應(yīng)用分式和分式方程解決有關(guān)實(shí)際問題。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)并理解分式的概念、基本性質(zhì)，通過作業(yè)練習(xí)加深對(duì)分式概念及基本性質(zhì)的掌握，提升學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)；2.類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，形成分式的四則運(yùn)算方法，理解分式運(yùn)算基本的算理，提升會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題的能力，從而構(gòu)建有理式運(yùn)算的大系統(tǒng)觀，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過作業(yè)練習(xí)加強(qiáng)有關(guān)分式準(zhǔn)確熟練的運(yùn)算能力；3.經(jīng)歷“實(shí)際問題--分式方程--整式方程”的過程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分式方程概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法的理解和掌握，學(xué)會(huì)對(duì)公式的變形，包括對(duì)分式方程增根的認(rèn)識(shí)。通過作業(yè)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和良好的運(yùn)算習(xí)慣，提升化歸思想的認(rèn)識(shí)和合情推理能力；4.結(jié)合實(shí)際問題情境，類比列整式方程解應(yīng)用題的方法步驟，構(gòu)造形成列分式方程解應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想能力，體會(huì)化歸思想方法的作用，同時(shí)樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的思想。練習(xí)的目標(biāo)便是訓(xùn)練列可化為一元一次方程的分式方程解一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路3--4大題，要求學(xué)生必做，時(shí)長(zhǎng)10如下：五、課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)（9.1（1）分式及基本性質(zhì)）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠-1B.x＞-1C.全體實(shí)數(shù) D.x=-1（2）已知x=-4時(shí)，分式無意義，x=2時(shí)，此分式的值為零，的值．（3）不改變分式的值,使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù).(1)-(2)(3)(4)2、時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題要求學(xué)生了解分式有意義的條件是分母不為0，加強(qiáng)對(duì)分式概念的理解。第（2）題考查學(xué)生對(duì)分式無意義及分式值為0的條件的掌握，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生綜合考慮問題和運(yùn)算能力。第（3）題需學(xué)生首先將最高次項(xiàng)為負(fù)數(shù)的分子或分母進(jìn)行添上負(fù)括號(hào)，使用分式的基本性質(zhì)對(duì)分子分母同乘以—1，加識(shí)。5.參考答案（1）A（2）∵分式無意義，∴2x+a=0,即當(dāng)x=-4時(shí)，2x+a=0解得a=8∵分式的值為0，∴x-b=0，即當(dāng)x=2時(shí)，x-b=0解得b=2∴ab825a

8322a7 x24x4（3）(1) (2) 5a4

3x5 m3 3x2x2 （3） (4) m28m16作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容

5x32x3(1).已知分式 ,求:①當(dāng)x為何值時(shí),此分式有意義?②當(dāng)x為何值時(shí),此分式的值為0?③當(dāng)x=2時(shí),求分式的值.(2).有一個(gè)分式,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn).甲:分式的值不可能為0;乙:分式有意義時(shí),x的取值范圍是x1;丙:當(dāng)x=-2時(shí),分式的值為1.請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足上述全部特點(diǎn)的分式:.(3).閱讀材料題：，求分式的值．，則a=3k，b=4k，c=5k①；===②．的基本性質(zhì)；求得結(jié)果運(yùn)用了 的基本性質(zhì)；（2）參照上述材料解題：，求分式的值．2、時(shí)間要求（10分鐘）3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖0的條件以及求代數(shù)式的值，加深了分式的概念及求代數(shù)式值的理解和掌握。作業(yè)（2）需要首先利用乙說的3（ ，這是一道開放題，隨著分母1）=3，就得到一個(gè)符合條件的分式

x

x創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。作業(yè)（3）需要學(xué)生熟練利用等式的性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)進(jìn)k法”是分式問題中一種常見的且重要的解題技巧，可以利用這種具例題型培養(yǎng)學(xué)生的閱讀自學(xué)能力。5.參考答案（1）①當(dāng)x≠1且x≠4時(shí)，分式有意義；②當(dāng)x4時(shí)，分式值為0；3③當(dāng)x=2時(shí)， 3x4 324 1。（2）3 x21

(x1)(x4)（答案不唯一）

(21)(24)（3）①等式，分式；②設(shè)xyzk，2 3 6則x=2k,y=3k,z=6k所以，x2yz2k6k6k2k1。x2y3z

2k6k18k

14k 7作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容

第二課時(shí)（9.1（2）約分）（1）下列約分正確的是()a2b2A．a(chǎn)b

ab

B．

abba

1 C．

2a4b2

a4bD．

a2a2b2

1b（2）下列約分正確的是()2A．xy12

B．xx3

C．xy0

D．216x2xy x x262x2

xyax2ay2

4x2y 2（3）約分：

10xy

．

a2xa2y

．（4）約分：24a2b

2a2ab①、4ab

②、

2a2bab22.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCC等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。BAAA、AABAABB、BBB、AACB4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本節(jié)分式的約分與分?jǐn)?shù)的約分類似，可用類比的方法進(jìn)行教學(xué)。作業(yè)第（1）題利用選擇題的選項(xiàng)帶有提示的讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察約分最后結(jié)果的形式。第題引導(dǎo)學(xué)生尋找分子分母中的公因式，應(yīng)用分式的基本性質(zhì)處理其中涉及的符號(hào)，約分最后結(jié)果形式等問題。第（4）題通過計(jì)算題的形式讓學(xué)生掌握正確的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生綜合的能力。5.參考答案（1）A（2）Ax （3）①、5y②、

xya（4）①、原式4ab6a6a；②原式a(2ab)14ab

ab(2ab)

b．作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1．作業(yè)內(nèi)容ab2

4

x1

x21（1）計(jì)算：①

2c2·－3a2b2； ②

x24x4

x242 2（2）計(jì)算：

2mn5pq3pq2

4mn2

－22

＋2－8（3）計(jì)算：

x2－16 ÷( )·2.時(shí)間要求（10分鐘）

4－3x

（x－3）（3x－4）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖學(xué)生根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，提高學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí)。第（1）題涉及分式中負(fù)號(hào)的處理問題，處理分式中負(fù)號(hào)的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)幫助學(xué)生建立起分式運(yùn)算中的符號(hào)意識(shí)。第（2）題先通過分子分母的因式分解，再利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，既復(fù)習(xí)了舊知，又聯(lián)系了新知。第（3）的能力。第（4）題先化簡(jiǎn)求值讓學(xué)生掌握正確的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生綜合的能力。5.參考答案（1）C（2）xy（3）①

6xy2

3x；②

2a(a1)

2a(a1)

12y

8ab2a)2 2

2a(a1)4b2

4b2（4）原式 a(a) a2ba(a24ab4b2)

a2b22(1)把a(bǔ)2，b

1代入原式 21．2 22(12第三課時(shí)（9.2（1）分式的乘除）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）計(jì)算：①

6x5yy23x2

；②

2x2x2

x24x12y2

x2－x

x（2）計(jì)算：①

3xy ； ②3x

x＋1÷x＋1（3）計(jì)算：

2x 3 x 5x32

25x291

5x3（4）計(jì)算：(－x)3·(－y

x)42.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖重點(diǎn)，可運(yùn)算符號(hào)問題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，故補(bǔ)充習(xí)題，號(hào)。并且注意結(jié)果一定要化成一個(gè)整式或最簡(jiǎn)分式的形式。5.參考答案（1）①-4y；②2x4x

9x2（2）① ；②x12y（3）

2x23

x2（4） y3作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1．作業(yè)內(nèi)容ab2

4

x1

x21（1）計(jì)算：①

2c2·－3a2b2； ②

x24x4

x24（2）計(jì)算：2?2??5?2?

÷5???2 22 2

4??2 3?（3）計(jì)算：2x4xx216

x2 43x

x2x83x42.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖時(shí)往往注意不到結(jié)果要化簡(jiǎn)。第（3）題讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)要先將多項(xiàng)式分解因式的基礎(chǔ)上再進(jìn)行乘方及乘除法運(yùn)算以及掌握43x23x42的變形最后結(jié)果在最簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上可以是整式乘積的形式，也可以是多項(xiàng)式的形式。5.參考答案；（1）①2d ②x2 ；

（2）1

（3）3x4

x2x2

2n2第四課時(shí)（9.2（2）分式的乘方）作業(yè)一、（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容2 x22

42x（1）計(jì)算：①y

②3y 3 2a2b3

2x3y2

3yz3③ c④2 3

z

x2（2）下列計(jì)算對(duì)不對(duì)，為什么？22

2

c c2①bb

② a a3 2 63

ab32a2b3

a2b22a6b3③b

b a④ aa a

c c3222（3）計(jì)算：x

y

x2y3yx yx 2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)（1）要求學(xué)生正確使用分式乘方法則及冪的運(yùn)算性質(zhì)，同時(shí)體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘運(yùn)算性質(zhì)對(duì)符號(hào)的處理能力；作業(yè)（2）從知識(shí)的角度看，，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)科學(xué)精神；作業(yè)（3）要求學(xué)生通過類比整式的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法，計(jì)算分式的乘除運(yùn)算掌握的情況。5.參考答案4 4 63(1)① ② 8a(1)① ② 8ab ③ ④y5zy 81y4

27c3(2)①不對(duì)，分母沒有進(jìn)行乘方，不符合分式的乘方法則；②不對(duì)，分母a+b的二次方應(yīng)該是（a+b）2,而不是a2+b2；方；④不對(duì)，分子系數(shù)2沒有進(jìn)行乘方。2222

y3 x2

1 1 (3)x

y

x2y3= =yx yx

x3 y4

x2y3

x3y4作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）21、作業(yè)內(nèi)容222a2b2

3 x

x2y2（1）計(jì)算：①②

xy x 6a6（2）①已知a2=3,b3=2，則

-------------------------------。232

2a2

b②已知a

3，則a8b4= 。b2

b3

--------------------------------- π（3）已知球的體積是4 r3（r是球半徑），求一個(gè)正方體的體積是它的最π3大內(nèi)切球的體積的多少倍？ 2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCC等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。BAAA、AABAABB、BBB、AACB4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)（1）綜合考查了學(xué)生對(duì)分式的乘方法則及冪的運(yùn)算性質(zhì)以及乘方的符號(hào)法則的掌握，其中題②同時(shí)還需要進(jìn)行因式分解，然后再運(yùn)用分式乘方法則，作業(yè)（2）考查了學(xué)生對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)以及分式乘方法則的靈活應(yīng)用（逆用和正理問題解決問題的能力有作用。作業(yè)（3）要能想象得出這個(gè)正方體的最大內(nèi)切的空間想象能力。5.參考答案（1）①

4a4b2

②

xxy2

（2）①

②9（3）69c2

xy 4 π第五課時(shí)（9.2（3）分式的加減）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）在計(jì)算 2 1 通分時(shí)，分母確定為（）12xx2

2x2A．12xx2 B．2(xC．2x21 D．x1（2）計(jì)算：①3mm12m1 2m1（3）化簡(jiǎn)：

．②2m=m2 2m①x61．②2a1．x24 2x

a21

a142a1

a1解：原式解：原式(a) (a) (a(a) (a(a)第一步(a)(a)第二步4a42a2第三步2a6第四步任務(wù)一：①以上求解過程中，第一步的依據(jù)是；②小祺同學(xué)的求解過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是．任務(wù)二：請(qǐng)你寫出正確的化簡(jiǎn)過程．2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCC等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。BAAA、AABAABB、BBB、AACB4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第（1）題考察學(xué)生確定最簡(jiǎn)公分母的能力，要注意公分母是各個(gè)分母的最小公倍式，培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力。同時(shí)為熟練的進(jìn)行異分母分式加減計(jì)算打下基礎(chǔ)。第（2）題同分母的加減，類比小學(xué)分?jǐn)?shù)加減法則，同時(shí)要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。第（3）題的異分母的加減，異分母的分式利用通分，可以轉(zhuǎn)化為同分母的分式進(jìn)行計(jì)算，蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化的思想。第（4）題通過對(duì)分式的加減計(jì)算的分析，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)總結(jié)的良好習(xí)慣及歸納能力。5.參考答案；（1）B（2）①1；②-1（3）①2 ②1 ；x2（4）①分式的基本性質(zhì)；②二、丟掉分母

a1原式4(a2(a1) 4a42a2 2a6 2a6(a1) (a1)

(a1)

(a1)

a21作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容2（1）化簡(jiǎn)x x2的結(jié)果是()2x22x24A．x2

B． 4x2

C．8xx24

x32x28x2D．x24（2）已知 2x1 （2）已知 ，則A為．(x3)(x4)

x3

x4（3）已知Ma1，Na2．a(chǎn)2

a3①當(dāng)a5時(shí)，計(jì)算M與N的值；②若a0，猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想．2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCC等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。BAAA、AABAABB、BBB、AACB4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖識(shí)。第（1）題需要注意的是如果出現(xiàn)整式，要考慮將其看做整體，再進(jìn)行異分母分式加減運(yùn)算?？疾炝藢W(xué)生的整體思維的能力。第（2）題引導(dǎo)學(xué)生觀察等式的左右分母的關(guān)系，找到解題的出口，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的化歸的思想。第（3）題題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及推理能力。5.參考答案（1）B（2）1（3）①當(dāng)a5時(shí)，Ma1

516，Na2

527；a2

52 7

a32

53 8②MNa1a2(a(a2) 1 a2

a3

(a3)(a2)

(a2)a0，(a0， 0，MN．(a2)第六課時(shí)（9.2（4）分式的混合運(yùn)算）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）下列等式中正確的是( )???

?2??2A.?2=?B.

=?1C.(1?1)??=?D.

=????2 ?

??

? ???（2）化簡(jiǎn)：(?

+2)???3=.??3

??

??2（3）計(jì)算：(??1?1)÷??2;? ? ?2??2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)作業(yè)第（1）題要求學(xué)生會(huì)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，理解并掌握分式混理解和運(yùn)用。第（3）小題考查學(xué)生對(duì)“運(yùn)算順序”的理解：先算括號(hào)內(nèi)，在進(jìn)5.參考答案（1）B（2）1（3）x2x(xx1x x2作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容 2（1）計(jì)算：???÷(??2????)=．?x

?1

1（2）計(jì)算：(x＋x2－1)÷(2＋x－1－x＋1)．

3（3）先化簡(jiǎn)代數(shù)式

x2－1

)，再?gòu)模?＜x＜4的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

x＋1作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)結(jié)果；第（2）題再按運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)某一項(xiàng)是整式時(shí)，可將此項(xiàng)看作是分母為1的式子，整式運(yùn)算等：第（3）題目的在于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題條件和要求探究運(yùn)算方向，學(xué)運(yùn)算能力和創(chuàng)新意識(shí)。5.參考答案1

?

x1x13x1x1x1（1）???

（2）2

（）

x1

x1

x1

x2

x2第七課時(shí)（9.3（1）分式方程）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）下列方程：x32x,1x2y,123x3,分式方5 7 x

x1 4 5程有： 1－x＝（2）解分式方程：①5 7＝x

；②1＝

－3

2－x（3）如果方程11x有增根，那么增根是x2

2x（4）如果關(guān)于?的分式方程2

＝1－m

有增根，求??的值？2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

x－3作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考察學(xué)生對(duì)分式方程概念的理解，判斷一個(gè)方程是否為分式意區(qū)分??不是字母，是常數(shù)。第（2）題需要明確解分式方程的思路就是將方程根。第（3）題需要學(xué)生了解增根的概念以及增根產(chǎn)生的原因。增根是使分式方程的分母為0的根，所以計(jì)算增根只需讓分式方程的最簡(jiǎn)公分母為首先需要方程兩邊同乘以使分母為0的值，將其代入整式方程即可求出參數(shù)??的值。5.參考答案（1）113x x1

（2）①x；②x2（3）x2（4）m作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）若關(guān)于x分式方程1k3 有增根，求??的值？x2

x2

x24（2）若關(guān)于x的分式方程2

＋mx＝3

無解，求m的值？

x2－4

x＋2（3）已知關(guān)于x的方程x2a有正數(shù)解，求a的取值范圍？x22.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

x2作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖0x＝2或（3）題要求學(xué)生需先求出方程的解(用未知字母表示)x＝4－a，然后根據(jù)解的a為0的情況，即4－a≠2。5.參考答案（1）4

（2）m6

（3）a2第八課時(shí)（9.3（2）分式方程的應(yīng)用）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）甲、乙兩個(gè)車站相距96千米，若快車和慢車同時(shí)從甲站開出，1小時(shí)后快車在慢車前12千米，快車比慢車早40分鐘到達(dá)乙站，則快車和慢車的速度各是多少?設(shè)快車的速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是()96 96 2

96 96A.x

?

= B.3 x

?

=40C.96

?96=2 D.96

?96=40x 3x（2）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)打字，甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同，已知甲平均每分鐘比乙少打20個(gè)字，如果設(shè)甲平均每分鐘打字的個(gè)數(shù)為?，那么符合題意的方程為： ．成任務(wù)，原計(jì)劃每天種樹多少棵？2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCC等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。BAAA、AABAABB、BBB、AACB4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖0導(dǎo)學(xué)生通過觀察、探究、歸納總結(jié)出用分式方程來解決應(yīng)用題的一般步驟：審、時(shí)間×工作效率=工作總量”這個(gè)核心公式來找等量關(guān)系并列出方程，最后檢驗(yàn)出分式方程，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問題能力。5.參考答案（1）C（2）x x（3）設(shè)原計(jì)劃每天種樹?棵．由題意，得4，x解得，?=40，

1.5x經(jīng)檢驗(yàn)，?=40是原方程的解．答：原計(jì)劃每天種樹40棵．作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)前，3生有x人，則所列方程為() 180180 180＝3 B.180－ ＝3x－x＋2x 180180 180＝3 D.180－ ＝3C.x－x－2x（2）抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，需要在一定時(shí)間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則超期3個(gè)小時(shí)才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少小時(shí)？1200元購(gòu)進(jìn)若干8的進(jìn)價(jià)比第一次提高了1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克9元售出100價(jià)50%售完剩余的水果．①求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？②該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCC等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。BAAA、AABAABB、BBB、AACB4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。作業(yè)第（1）題選擇學(xué)生身邊的問題情境，既有利于程問題題型。解決工程問題的思路方法：各部分工作量之和等于1，常從工作量和工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系“甲工效×2＋乙工效×甲隊(duì)單獨(dú)完果數(shù)多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；②先計(jì)算兩次購(gòu)買水果的數(shù)3信心和學(xué)習(xí)興趣！5.參考答案（1）A（2）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x＋3)小時(shí)．由題意得221，解得x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是方程的解．∴x＋3＝9.x x3答：甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需6小時(shí)，乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需9小時(shí)．x1.1x得20，解得x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解．x答：第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克6元；②第一次購(gòu)買水果200＋20＝220(千克)．第一次賺錢為200×(8－6)＝400(元)，第二次賺錢為100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以兩次共賺錢400－12＝388(元)．答：該果品店在這兩次銷售中，總體上是賺錢了，共賺了388元．六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)