八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷立即就要八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試了，爭(zhēng)取時(shí)間就是爭(zhēng)取成功，提高效率就是提高分?jǐn)?shù)。下面是小編為大家精心整頓的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷，僅供參照。八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題一、選擇題：本大題10小題，每題3分，共20分1.如圖，圖中的圖形是常見(jiàn)的安全標(biāo)識(shí)，其中是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2.使分式故意義的x的取值范圍是()A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x=33.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于()A.45°B.60°C.75°D.90°4.如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的()A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC5.下列運(yùn)算對(duì)的的是()A.(3x2)3=9x6B.a6÷a2=a3C.(a+b)2=a2+b2D.2﹣2=26.如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=()A.118°B.119°C.120°D.121°7.化簡(jiǎn)的成果是()A.B.aC.D.8.一種多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.5B.6C.7D.89.已知a+=4，則a2+的值是()A.4B.16C.14D.1510.將邊長(zhǎng)分別為a+b和a﹣b的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡(jiǎn)后的成果是()A.a﹣bB.a+bC.2abD.4ab二、填空題：本大題6小題，每題4分，共24分11.計(jì)算：(2a)3=.12.若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為.13.已知10x=m，10y=n，則102x+3y等于.14.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為.15.如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，則∠BDE=°.16.若分式﹣=2，則分式=.三、解答題(一)：本大題共3小題，每題6分，共18分17.分解因式：x2﹣4y2+x﹣2y.18.計(jì)算：|﹣2|+()﹣2﹣(﹣2)0.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，4)，B(2，﹣4).(1)若點(diǎn)A有關(guān)x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D，請(qǐng)分別描出并寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);(2)在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最小(不寫作法，保留作圖痕跡)四、解答題(二)：本大題共3小題，每題7分，共21分20.如圖，AC∥BD，∠C=90°，∠ABC=∠EDB，AC=BE，求證;△ABC≌△EDB.21.已知x﹣3y=0，求?(x﹣y)的值.22.如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù).五、解答題(三)：本大題共3小題，每題9分，共27分23.在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空.根據(jù)市場(chǎng)需求狀況，該花店又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花.已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元.問(wèn)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元?24.如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.求證：(1)AM⊥DM;(2)M為BC的中點(diǎn).25.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù).(2)拓展探究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE.祈求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明理由.八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷參照答案一、選擇題：本大題10小題，每題3分，共20分1.如圖，圖中的圖形是常見(jiàn)的安全標(biāo)識(shí)，其中是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：假如一種圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分可以互相重疊，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此對(duì)常見(jiàn)的安全標(biāo)識(shí)圖形進(jìn)行判斷.【解答】解：A、有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意;B、不是軸對(duì)稱圖形，由于找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分可以重疊，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.不符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形，由于找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分可以重疊，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.不符合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形，由于找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分可以重疊，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.不符合題意.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考察了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重疊.2.使分式故意義的x的取值范圍是()A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x=3【考點(diǎn)】分式故意義的條件.【分析】根據(jù)分母為零，分式無(wú)意義;分母不為零，分式故意義，可得x﹣3≠0，解可得答案.【解答】解：由題意得：x﹣3≠0，解得：x≠3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題重要考察了分式故意義的條件，從如下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無(wú)意義?分母為零;(2)分式故意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于()A.45°B.60°C.75°D.90°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】首先根據(jù)∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾;然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用180°乘以∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的分率，求出∠C等于多少度即可.【解答】解：180°×==75°即∠C等于75°.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題重要考察了三角形的內(nèi)角和定理，要純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°.4.如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的()A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC【考點(diǎn)】全等三角形的鑒定.【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再運(yùn)用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可.【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB(SAS)，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題重要考察了三角形全等的鑒定措施，鑒定兩個(gè)三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能鑒定兩個(gè)三角形全等，鑒定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.5.下列運(yùn)算對(duì)的的是()A.(3x2)3=9x6B.a6÷a2=a3C.(a+b)2=a2+b2D.2﹣2=2【考點(diǎn)】完全平方公式;有理數(shù)的乘方;冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法.【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式等結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行求解，然后選擇對(duì)的選項(xiàng).【解答】解：A、(3x2)3=27x6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a6÷a2=a4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(a+b)2=a2+2ab+b2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、2﹣2=2×2﹣2=2，原式計(jì)算對(duì)的，故本選項(xiàng)對(duì)的.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考察了冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式等知識(shí)，熟記公式以及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.6.如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=()A.118°B.119°C.120°D.121°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°，再運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理得成果.【解答】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，∴∠CBE+∠BCD=(∠ABC+∠BCA)=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題重要考察了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.7.化簡(jiǎn)的成果是()A.B.aC.D.【考點(diǎn)】分式的乘除法.【分析】將原式變形后，約分即可得到成果.【解答】解：原式==a.故答案選B.【點(diǎn)評(píng)】題考察了分式的乘除法，純熟掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8.一種多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.5B.6C.7D.8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°及題意，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，即可確定出多邊形的邊數(shù).【解答】解：∵一種多邊形的外角和是內(nèi)角和的，且外角和為360°，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，即(n﹣2)?180°=900°，解得：n=7，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7，故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了多邊形的內(nèi)角和與外角和，純熟掌握內(nèi)角和公式及外角和公式是解本題的關(guān)鍵.9.已知a+=4，則a2+的值是()A.4B.16C.14D.15【考點(diǎn)】完全平方公式;分式的混合運(yùn)算.【分析】將a+=4兩邊平方得，整體代入解答即可.【解答】解：將a+=4兩邊平方得，a2+=16﹣2=14，故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考察完全平方公式問(wèn)題，關(guān)鍵是把原式兩邊完全平方后整體代入解答.10.將邊長(zhǎng)分別為a+b和a﹣b的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡(jiǎn)后的成果是()A.a﹣bB.a+bC.2abD.4ab【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)圖形得出陰影部分的面積為(a+b)2﹣(a﹣b)2，再求出即可.【解答】解：陰影部分的面積為(a+b)2﹣(a﹣b)2=a2+2ab+b2﹣(a2﹣2ab+b2)=4ab，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考察了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能對(duì)的根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵在，注意運(yùn)算次序.二、填空題：本大題6小題，每題4分，共24分11.計(jì)算：(2a)3=8a3.【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方.【分析】積的乘方，等于把積的每一種因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算即可.【解答】解：(2a)3=23?a3=8a3.故答案為：8a3.【點(diǎn)評(píng)】本題比較輕易，考察積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(2a)3=8a3，有的同學(xué)對(duì)冪的乘方運(yùn)算不純熟，從而得出錯(cuò)誤的答案6a3.12.若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為7.5cm或11cm.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.【分析】題中給出了周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)，而沒(méi)有指明這邊與否為腰長(zhǎng)，則應(yīng)當(dāng)分兩種狀況進(jìn)行分析求解.【解答】解：①當(dāng)11cm為腰長(zhǎng)時(shí)，則腰長(zhǎng)為11cm，底邊=26﹣11﹣11=4cm，由于11+4>11，因此能構(gòu)成三角形;②當(dāng)11cm為底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)=(26﹣11)÷2=7.5cm，由于7.5+7.5>11，因此能構(gòu)成三角形.故答案為：7.5cm或11cm.【點(diǎn)評(píng)】此題重要考察等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是運(yùn)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢查.13.已知10x=m，10y=n，則102x+3y等于m2n3.【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行變形，再根據(jù)冪的乘方變形，最終整體代入求出即可.【解答】解：∵10x=m，10y=n，∴102x+3y=102x×103y=(10x)2×(10y)3=m2n3.故答案為：m2n3.【點(diǎn)評(píng)】本題考察了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)使用方法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想.14.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為20°.【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題).【分析】根據(jù)Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，可以得到∠B的度數(shù)，得到∠A與∠CA′D的關(guān)系，從而可以得到∠A′DB的度數(shù).【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣55°=35°，∠A=∠CA′D，∵∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴55°=35°+∠A′DB，∴∠A′DB=20°.故答案為：20°.【點(diǎn)評(píng)】本題考察翻折變換，解題的關(guān)鍵是明確題意，懂得翻折后的對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.15.如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，則∠BDE=120°.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).【分析】由△ABC為等邊三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度數(shù).【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，BD為中線，∴∠BDC=90°，∠ACB=60°∴∠ACE=180°﹣∠ACB=180°﹣60°=120°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED=30°，∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°+30°=120°，故答案為：120.【點(diǎn)評(píng)】本題重要考察了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì).16.若分式﹣=2，則分式=.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)題意得出x﹣y=﹣2xy，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：∵﹣=2，∴=2，即x﹣y=﹣2xy，∴原式====.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考察的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(一)：本大題共3小題，每題6分，共18分17.分解因式：x2﹣4y2+x﹣2y.【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法;因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解.本題中x2﹣4y2符合平方差公式，x﹣2y作為一項(xiàng)可進(jìn)行下一步分解.【解答】解：x2﹣4y2+x﹣2y，=(x2﹣4y2)+(x﹣2y)，=(x+2y)(x﹣2y)+(x﹣2y)，=(x﹣2y)(x+2y+1).【點(diǎn)評(píng)】本題考察用分組分解法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組.例如本題x2﹣4y2符合平方差公式，因此首要考慮的就是兩兩分組法.18.計(jì)算：|﹣2|+()﹣2﹣(﹣2)0.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】分別進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等運(yùn)算，然后合并.【解答】解：原式=2﹣+4﹣1=5﹣.【點(diǎn)評(píng)】本題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，波及了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，4)，B(2，﹣4).(1)若點(diǎn)A有關(guān)x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D，請(qǐng)分別描出并寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);(2)在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最小(不寫作法，保留作圖痕跡)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.【分析】(1)運(yùn)用有關(guān)坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)即可;(2)連接BD交y軸于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求.【解答】解：(1)如圖所示;C點(diǎn)坐標(biāo)為;(4，﹣4)，D點(diǎn)坐標(biāo)為：(﹣4，4);(2)連接BD交y軸于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求;【點(diǎn)評(píng)】此題重要考察了有關(guān)坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.四、解答題(二)：本大題共3小題，每題7分，共21分20.如圖，AC∥BD，∠C=90°，∠ABC=∠EDB，AC=BE，求證;△ABC≌△EDB.【考點(diǎn)】全等三角形的鑒定.【專題】證明題.【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB+∠CBD=180°，然后可得∠CBD=90°，再運(yùn)用AAS鑒定△ABC≌△EDB即可.【解答】證明：∵AC∥BD，∴∠ACB+∠CBD=180°，∵∠C=90°，∴∠CBD=90°，在△ACB和△EBD中，，∴△ABC≌△EDB(AAS).【點(diǎn)評(píng)】此題重要考察了三角形全等的鑒定措施，鑒定兩個(gè)三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能鑒定兩個(gè)三角形全等，鑒定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.21.已知x﹣3y=0，求?(x﹣y)的值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【專題】計(jì)算題.【分析】首先將分式的分母分解因式，然后再約分、化簡(jiǎn)，最終將x、y的關(guān)系式代入化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：==;當(dāng)x﹣3y=0時(shí)，x=3y;原式=.【點(diǎn)評(píng)】分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào);分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.22.如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù).【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.【分析】△ABD中，由三角形的外角性質(zhì)知∠3=2∠2，因此∠4=2∠2，從而可在△BAC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠4的度數(shù)，進(jìn)而可在△DAC中，由三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC的度數(shù).【解答】解：設(shè)∠1=∠2=x，則∠3=∠4=2x.由于∠BAC=63°，因此∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，因此x=39°;因此∠3=∠4=78°，∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°.【點(diǎn)評(píng)】此題重要考察了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用.五、解答題(三)：本大題共3小題，每題9分，共27分23.在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空.根據(jù)市場(chǎng)需求狀況，該花店又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花.已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元.問(wèn)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】可設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，依題意有=×，解得x=150，經(jīng)檢查：x=150是原方程的解.故第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元.【點(diǎn)評(píng)】考察了分式方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是對(duì)的確定題目中的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系確定所設(shè)的未知數(shù)，列方程.24.如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.求證：(1)AM⊥DM;(2)M為BC的中點(diǎn).【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD+∠ADC=180°，根據(jù)角平分線的定義得到∠MAD+∠ADM=90°，根據(jù)垂直的定義得到答案;(2)作NM⊥AD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BM=MN，MN=CM，等量代換得到答案.【解答】解：(1)∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM=180°，∴∠MAD+∠ADM=90°，∴∠AMD=90°，即AM⊥DM;(2)作NM⊥AD交AD于N，∵∠B=90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN，MN=CM，∴BM=CM，即M為BC的中