第十二章-全等三角形復(fù)習(xí)要點(diǎn)

第十二章全等三角形復(fù)習(xí)提綱一、本章的基本知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1全等三角形的性質(zhì);全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有斜邊、直角邊（HL）知識(shí)點(diǎn)3角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。符號(hào)語(yǔ)言：∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．知識(shí)點(diǎn)4角平分線的判定方法：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。符號(hào)語(yǔ)言：∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）知識(shí)點(diǎn)5證明文字命題的一般步驟：證明文字命題，第一是要根據(jù)題意畫出合適的圖形；第二要根據(jù)題意和圖形寫出已知和求證；第三是寫出證明過程。二、本章應(yīng)注意的問題1、全等三角形的證明過程：①找已知條件，做標(biāo)記；②找隱藏條件，如對(duì)頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等；③對(duì)照定理，看看還是否需要構(gòu)造條件。2、全等三角形的證明思路：DCADCABDCABAEDCB變形變形AABCDEF變形ABDFECCBAD變形DDACEB變形GGDCBFEAABCED變形4、全等三角形證明時(shí)特殊的輔助線：在本章中，作輔助線的目的就是為了構(gòu)造全等三角形，有幾種特殊的輔助線需要注意：①涉及三角形的中線問題時(shí)，常采用延長(zhǎng)中線一倍的方法，構(gòu)造出一對(duì)全等三角形；②涉及角平分線問題時(shí)，經(jīng)過角平分線上一點(diǎn)向兩邊作垂線，可以得到一對(duì)全等三角形；③證明兩條線段的和等于第三條線段時(shí)，用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”法可以構(gòu)造一對(duì)全等三角形．三、全等三角形習(xí)題精選1.五大判定定理記憶與應(yīng)用1．下列命題中正確的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等C．全等三角形的角平分線相等D．全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等2.下列說法正確的是（）A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3.如圖,在∠AOB的兩邊上，AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,連結(jié)AD和BC交于點(diǎn)P,則△AOD≌△BOC理由是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS4.如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互補(bǔ)或相等2.重點(diǎn)圖形的識(shí)記1.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求證：AB=BE，BC=DB。2.如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E點(diǎn)，求證：CE=DE3.如圖：AB=AC