2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(

)A.13 B.3 C.3.1415926 2.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(?2,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列不等式變形不正確的是(

)A.若a>b，則a+c>b+c B.若a<b，則a?14.下列每組數(shù)分別表示三條線段長(zhǎng)度，將它們首尾順次相接能構(gòu)成三角形的是(

)A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，45.若x=?1y=2是關(guān)于x、y的方程2xA.1 B.2 C.3 D.46.今年某市有3萬(wàn)名學(xué)生參加了關(guān)于“你喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查，從中抽取2000名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.3萬(wàn)名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是總體 B.2000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是樣本

C.每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是個(gè)體 D.2000名學(xué)生是樣本容量7.△ABC中，如果∠A+∠A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定8.如圖，已知AE=AC，∠C=∠EA.∠B=∠D B.BC=9.把一堆練習(xí)本分給學(xué)生，如果每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有3本.設(shè)有x名學(xué)生，y本書(shū)，根據(jù)題意，可列方程組為(

)A.4x+4=y5x+310.不等式組2x?1<5x<mA.m>3 B.m≥3 C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.16的平方根是______．12.比較大小：17______4.13.點(diǎn)P(m+2,2m?514.六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是______．15.如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE16.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置，若∠EFB=

三、解答題（本大題共7小題，共52.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：(?1)18.(本小題6.0分)

解不等式組2(x+1)>19.(本小題6.0分)

為了加強(qiáng)語(yǔ)文課外閱讀，某年級(jí)積極組織學(xué)生參加課外閱讀讀書(shū)分享會(huì)活動(dòng)，從年級(jí)推薦的四種讀物A：《水滸傳》、B：《駱駝祥子》、C：《昆蟲(chóng)記》、D：《朝花夕拾》中選擇一本讀物每周一與班級(jí)同學(xué)分享讀書(shū)體會(huì)．讀書(shū)分享會(huì)活動(dòng)組隨機(jī)抽取本年級(jí)的部分學(xué)生，調(diào)查他們這四本讀物中最喜愛(ài)一本讀物，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)已知該年級(jí)有1200名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)最喜愛(ài)《水滸傳》20.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AB/?/DE，BE=CF．

(21.(本小題8.0分)

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)豆沙粽2盒、肉粽1盒，共需400元；若購(gòu)買(mǎi)豆沙棕1盒、肉粽1盒，共需280元．

(1)豆沙粽和肉粽的單價(jià)分別是多少元？

(2)某商家準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共30盒，若商家最多能夠提供22.(本小題9.0分)

已知方程2x?3=1與不等式x+3>0，當(dāng)x=2時(shí)，2x?3=2×2?3=1，x+3=2+3=5>0同時(shí)成立，則稱(chēng)“x=2”是方程2x?3=1與不等式x+323.(本小題9.0分)

已知A(m,n)，且滿足|m?2|+(n?2)2=0，過(guò)A作AB⊥y軸，垂足為B．

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

【解答】

解：13、35是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3是無(wú)理數(shù)；3.14159262.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)M(?2,?5)在第三象限．

故選：C．

由于點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征即可求解．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查不等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)的運(yùn)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊乘以或除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊乘以或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

根據(jù)不等式的3個(gè)性質(zhì)找到變形正確的選項(xiàng)即可．

【解答】

解：A、由a>b，得a+c>b+c，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、由a<b，得a?1<b?1，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

C4.【答案】D

【解析】解：A、1+2=3<6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、1+2=35.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程成立的未知數(shù)的值．

將x=?1，y=2代入方程中計(jì)算，即可求出a的值．

【解答】解：將x=?1，y=2代入方程2x6.【答案】D

【解析】解：A.3萬(wàn)名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是總體，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

B.2000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是樣本，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

C.每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是個(gè)體，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

D.2000是樣本容量，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

7.【答案】B

【解析】據(jù)在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°可求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解：∵在△AB8.【答案】D

【解析】解：A、添加∠B=∠D，由“AAS”可證△ABC≌△ADE，故選項(xiàng)A不合題意；

B、添加BC=DE，由“SAS”可證△ABC≌△ADE，故選項(xiàng)B不合題意；

C、添加∠1=∠29.【答案】C

【解析】解：依題意，得：4x+4=y5(x?1)+3=y．

故選：C．

根據(jù)“如果每名學(xué)生分410.【答案】B

【解析】解：不等式組整理得：x<3x<m，

由解集為x<3，得到m的范圍為m≥3，

11.【答案】±4【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是±412.【答案】>

【解析】解：∵16=4，

∴17>4．13.【答案】52【解析】解：∵點(diǎn)P(m+2,2m?5)在x軸上，

∴2m?5=0，

解得m=14.【答案】720°【解析】解：六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是(6?2)×180°=72015.【答案】55°【解析】解：∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=110°，

∵BD、CE分別是∠ABC、∠ACB16.【答案】50

【解析】解：∵AD/?/BC，

∴∠DEF=∠EFB=65°，

∵長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C17.【答案】解：(?1)2023+36?【解析】依次求出?1的乘方，36的算術(shù)平方根，8的立方根和去絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確求出36的算術(shù)平方根，818.【答案】解：2(x+1)>x①1?2x≥x+72②，

由①【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出公共部分，表示在數(shù)軸上即可．

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12÷20%=60(人)；

(2)喜歡B讀物的學(xué)生數(shù)為：60?24?12?16=8(【解析】(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“C組”的有12人，占調(diào)查人數(shù)的20%，可求出調(diào)查人數(shù)；

(2)求出“B組”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(3)20.【答案】(1)證明：∵AB//DE，

∴∠ABC=∠DEF，

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠DEF，再利用線段的數(shù)量關(guān)系線段相等，進(jìn)而得到△21.【答案】解：(1)設(shè)豆沙粽和肉粽的單價(jià)分別是x元和y元，

根據(jù)題意，有：2x+y=400x+y=280，

解得：x=120y=160，

即豆沙粽和肉粽的單價(jià)分別是120元和160元；

(2【解析】(1)設(shè)豆沙粽和肉粽的單價(jià)分別是x元和y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可作答；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)肉粽a盒，則購(gòu)買(mǎi)豆沙粽22.【答案】③

【解析】解：(1)2x+3=1，得：x=?1，

①2x+1=?1<3，則方程2x+3=1的解不是不等式①的“完美解”；

②3x+7=4，則方程2x+3=1的解不是不等式②的“完美解”；

③2?x=3>?1=2x+1，則方程2x+3=1的解是不等式③的“完美解”；

故答案為：③；

(2)x+2y=a2x+y=23.【答案】解(1)由題得m=2，n=2，

∴A(2,2)；

(2)如圖1，連接OC，

由(1)得AB=BO=2，

∴△ABO為等腰直角三角形，

∴∠BAO=∠BOA=45