第3章 連續(xù)信號與系統(tǒng)的頻域分析

第3章連續(xù)信號與系統(tǒng)的頻域分析9/22/202313.0引言3.1信號的正交分解3.2周期信號的連續(xù)時間傅里葉級數(shù)3.3周期信號的頻譜3.4非周期信號的連續(xù)時間傅里葉變換3.5傅里葉變換的性質(zhì)3.6周期信號的傅里葉變換3.7連續(xù)信號的抽樣定理3.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析第3章連續(xù)信號與系統(tǒng)的頻域分析本章目錄9/22/20232本章學習目的及重點（1）能用傅立葉級數(shù)的定義、性質(zhì)和周期信號的傅立葉變換，求解周期信號的頻譜。深刻理解周期信號分解為正弦信號先行組合的物理含義和周期信號頻譜的特點，并會繪出振幅及相位頻譜。9/22/20233本章學習目的及重點（2）熟練利用傅立葉變換的定義、性質(zhì)，求非周期信號的頻譜，建立信號頻譜寬度的概念。利用常見信號的傅立葉變換對和傅立葉變換的性質(zhì)，熟練求解信號的正、反傅立葉變換。9/22/20234本章學習目的及重點（3）了解功率信號與功率譜、能量信號與能量譜的概念，會用帕賽瓦爾公式在時域和頻域中計算信號的能量。（4）理解信號頻譜搬移的概念，掌握一般信號調(diào)制、解調(diào)和壓縮等得分析計算。（5）深刻理解并掌握抽樣定理，計算抽樣信號的頻譜。了解信號的抽樣與恢復過程。9/22/20235本章學習目的及重點（6）熟練計算周期和非周期激勵下系統(tǒng)的響應(yīng)。深刻理解系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(jω)并根據(jù)H(jω)對系統(tǒng)進行分類。理解無失真?zhèn)鬏?、理想低通濾波器的概念與物理含義，了解各種濾波器的含義，掌握有關(guān)信號濾波的計算。9/22/20236（1）能用傅立葉級數(shù)的定義、性質(zhì)和周期信號的傅立葉變換，求解周期信號的頻譜。深刻理解周期信號分解為正弦信號先行組合的物理含義和周期信號頻譜的特點，并會繪出振幅及相位頻譜。第3章連續(xù)信號與系統(tǒng)的頻域分析學習要求：（2）熟練利用傅立葉變換的定義、性質(zhì)，求非周期信號的頻譜，建立信號頻譜寬度的概念。利用常見信號的傅立葉變換對和傅立葉變換的性質(zhì)，熟練求解信號的正、反傅立葉變換。（3）了解功率信號與功率譜、能量信號與能量譜的概念，會用帕賽瓦爾公式在時域和頻域中計算信號的能量。9/22/20237（4）熟練計算周期和非周期激勵下系統(tǒng)的響應(yīng)。深刻理解系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(jω)并根據(jù)H(jω)對系統(tǒng)進行分類。理解無失真?zhèn)鬏?、理想低通濾波器的概念與物理含義，了解各種濾波器的含義，掌握有關(guān)信號濾波的計算。（5）理解信號頻譜搬移的概念，掌握一般信號調(diào)制、解調(diào)和壓縮等得分析計算。（6）深刻理解并掌握抽樣定理，計算抽樣信號的頻譜。了解信號的抽樣與恢復過程。學習要求：第3章連續(xù)信號與系統(tǒng)的頻域分析9/22/202383.0引言

LTI系統(tǒng)的特性完全可以由其單位沖激響應(yīng)來表征，通過對LTI系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的研究就可分析LTI系統(tǒng)的特性。

連續(xù)時間信號分解為一系列完備正交信號集，再根據(jù)線性疊加原理求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。9/22/202393.1信號的正交分解3.1.1矢量的正交分解oVc2V2c1V1V1V2q2q11、正交矢量（2維空間）9/22/2023103.1.1矢量的正交分解2、正交矢量（3維空間）oVc3V3c1V1V1V3V2c2V23.1信號的正交分解9/22/2023113.1.1矢量的正交分解3、正交矢量（n維空間）oVc3V3c1V1V1V3V2c2V2若：歸一化（完備？）正交矢量集3.1信號的正交分解9/22/2023123.1.2信號的正交分解3.1信號的正交分解1、正交函數(shù)與正交函數(shù)集若：f1(t)和f2(t)在區(qū)間（t1,t2）上有：則稱f1(t)和f2(t)在區(qū)間（t1,t2）上正交。9/22/2023133.1信號的正交分解若：f1(t)、f2(t)、…、fn(t)在區(qū)間（t1,t2）上有：則稱在區(qū)間（t1,t2）上正交。則稱對應(yīng)區(qū)間正交函數(shù)集若：，則稱對應(yīng)區(qū)間歸一化正交函數(shù)集若：再也找不到f(t)，使：則稱為完備正交函數(shù)集。3.1.2信號的正交分解1、正交函數(shù)與正交函數(shù)集9/22/2023143.1信號的正交分解定理1：設(shè)在區(qū)間內(nèi)是某一類信號(函數(shù))的完備正交函數(shù)集，則這一類信號中的任何一個信號都可以精確地表示為的線性組合。即：傅立葉級數(shù)3.1.2信號的正交分解2、正交函數(shù)的兩個重要定理9/22/2023153.1信號的正交分解定理2：若帕賽（斯）瓦爾定理則：3.1.2信號的正交分解2、正交函數(shù)的兩個重要定理f(t)的能量等于各個分量gi(t)的能量之和，即反映能量守恒。9/22/2023163.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)3.2.1三角函數(shù)的傅立葉級數(shù)三角函數(shù)集｛cosnΩt,sinnΩt|n=0,1,2,…｝是一個正交函數(shù)集，正交區(qū)間為(t0,t0+T)。這里T=2π/Ω是各個函數(shù)cosnΩt，sinnΩt的周期。有：完備正交函數(shù)集9/22/202317一般地，若在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)，每隔周期T重復，即有：則有：其中：基波角頻率n次諧波直流分量余、正弦分量幅度三角形式的傅里葉級數(shù)！3.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)9/22/2023183.2.1三角函數(shù)的傅立葉級數(shù)利用正交性積分：顯然：3.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)9/22/202319又：3.2.1三角函數(shù)的傅立葉級數(shù)3.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)9/22/202320特別地：中只含有正弦分量中只沒有正弦分量3.2.1三角函數(shù)的傅立葉級數(shù)3.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)9/22/202321例3.2-1如圖所示的周期矩形波，試求其傅里葉級數(shù)。

解由于這里f(t)是奇函數(shù)，故有：所以f(t)的傅里葉級數(shù)為

奇次諧波3.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)9/22/2023223.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)周期矩形波的分解與合成：9/22/202323周期三角波的分解與合成：3.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)9/22/202324由歐拉公式：令：則：3.2.2周期信號的復指數(shù)表示3.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)9/22/202325兩邊同乘以并積分即：3.2.2周期信號的復指數(shù)表示3.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)9/22/202326說明：單一的負頻率只是一種數(shù)學表示，并無實際意義。2、復指數(shù)與三角形式1、意義相同3.2周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)9/22/202327例3.2-2

已知周期性脈沖如圖所示，試求復數(shù)形式的傅里葉級數(shù)。解：則：練習例3.2-1，結(jié)果是：9/22/2023283.3周期信號的頻譜振幅頻譜：諧波分量中振幅大小隨諧波頻率的變化關(guān)系。相位頻譜：諧波分量中諧波相位隨諧波頻率的變化關(guān)系。三角波頻譜圖鋸齒波諧波頻率諧波相位諧波振幅3.3.1周期信號的頻譜9/22/2023293.3.1周期信號的頻譜3.3周期信號的頻譜例3.3-1Anopp2p3p4p5p6321w320.40.8j

nopp2p3p4p5p615·30·45·10·20·45·30·w振幅頻譜相位頻譜9/22/2023303.3.1周期信號的頻譜3.3周期信號的頻譜例3.3-1|Fn|opp2p3p4p5p6121.510.20.41.510.20.4p3-p4-p5-p6-p-p2-wj

nopp2p3p4p5p615304510204530-15-30-45-10-20-45-30p3-p4-p5-p6-p-p2-w振幅頻譜相位頻譜9/22/2023313.3周期信號的頻譜|Fn|opp2p3p4p5p6121.510.20.41.510.20.4p3-p4-p5-p6-p-p2-wj

nopp2p3p4p5p615304510204530-15-30-45-10-20-45-30p3-p4-p5-p6-p-p2-wAnopp2p3p4p5p6321w320.40.8j

nopp2p3p4p5p615·30·45·10·20·45·30·w單邊帶頻譜雙邊帶頻譜9/22/2023323.3.2周期信號頻譜的特點3.3周期信號的頻譜例如：9/22/202333作振幅頻譜圖：設(shè)：雙邊帶頻譜3.3周期信號的頻譜3.3.2周期信號頻譜的特點9/22/202334作振幅頻譜圖：作相位頻譜圖：3.3周期信號的頻譜9/22/202335討論：τ、T相對大小對頻譜的影響（A的影響略）規(guī)律：T一定，τ減小，譜線增多，諧波幅度減小。（譜線間隔相等）τ增大，譜線減少，諧波幅度增大。9/22/202336討論：τ、T相對大小對頻譜的影響（A的影響略）規(guī)律：τ一定，T減小，譜線間隔增大，諧波幅度增大。（譜線帶寬相等）T增大，譜線間隔減少，諧波幅度減小。9/22/202337討論：τ、T相對大小對頻譜的影響（A的影響略）規(guī)律：τ一定，T→∞，周期信號變成非周期信號，譜線從離散譜變成連續(xù)譜，幅度趨于0。9/22/202338規(guī)律：τ一定，T→∞，周期信號變成非周期信號，譜線從離散譜變成連續(xù)譜，幅度趨于0。3.3周期信號的頻譜3.3.2周期信號頻譜的特點①每一條譜線代表一個頻率分量，頻率是離散的（離散譜）。②譜線只有在基波的整數(shù)倍出現(xiàn)（諧波譜）。③各次諧波的振幅隨諧波次數(shù)的增大逐漸減?。ㄊ諗孔V）?？偡Q為周期信號頻譜的離散性、諧波性、收斂性。9/22/202339關(guān)于帶寬問題：從以上頻譜可以看出。由于Fn主要集中在的范圍內(nèi)，定義帶寬：可見：τ減小，信號所占的頻帶變寬，諧波越豐富。

τ增大，信號所占的頻帶變窄，諧波越少。3.3周期信號的頻譜9/22/202340關(guān)于帶寬問題：帶寬：常見信號的帶寬：語言：300Hz~3400Hz音樂：50Hz~6300Hz電視圖像：0~6MHz電視伴音：30Hz~15KHz3.3周期信號的頻譜9/22/2023413.3周期信號的頻譜3.3.3周期信號的功率周期信號的能量是無限的，而其平均功率是有界的，因而周期信號是功率信號。為了方便，往往將周期信號在1Ω電阻上消耗的平均功率定義為周期信號的功率。顯然，對于周期信號f(t)，無論它是電壓信號還是電流信號，其平均功率均為：9/22/2023423.3周期信號的頻譜3.3.3周期信號的功率由帕賽瓦爾定理：當f(t)為實信號：總功率等于各諧波分量功率之和9/22/2023433.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換當周期信號中，T→∞，周期信號將過度為非周期信號，離散譜將過渡為連續(xù)譜，分析周期信號的傅里葉級數(shù)（傅氏級數(shù)）將過渡為分析非周期信號的傅里葉變換（傅氏變換）。對于周期信號：有傅氏級數(shù)現(xiàn)在在此基礎(chǔ)上推導非周期信號的傅里葉變換（傅氏變換）9/22/2023443.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.1傅里葉變換（傅氏變換）由于Fn是的函數(shù)，所以令：當：又：得：得：9/22/2023453.4.1傅里葉變換（傅氏變換）傅里葉變換對：簡寫為：F(jω)為f(t)的正變換f(t)為F(jω)

的逆變換3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換9/22/202346顯然：實部是偶函數(shù)虛部是奇函數(shù)模是偶函數(shù)相位是奇函數(shù)我們從周期函數(shù)來看這個問題3.4.1傅里葉變換（傅氏變換）3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換9/22/2023473.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換模是偶函數(shù)相位是奇函數(shù)3.4.1傅里葉變換（傅氏變換）9/22/2023483.4.1傅里葉變換（傅氏變換）②傅里葉變換滿足線性疊加原理注意：①傅里葉變換存在的條件3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換9/22/202349②頻譜1、門函數(shù)①定義3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換9/22/202350②頻譜2、單邊指數(shù)信號①定義3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換9/22/202351②頻譜3、雙邊指數(shù)信號①定義3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換9/22/202352②頻譜4、奇指數(shù)信號①定義3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換9/22/202353時域無限窄，頻域無限寬！5、沖激函數(shù)①定義3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換②頻譜9/22/202354②頻譜6、直流信號①定義時域無限寬，頻域無限窄！3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換9/22/202355②頻譜7、符號函數(shù)①定義3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換9/22/202356②頻譜8、單位階躍信號①定義3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換9/22/202357常見信號傅立葉變換表3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換9/22/202358常見信號傅立葉變換表3.4非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換3.4.2典型信號的傅里葉變換續(xù)表9/22/202359證明：令：即：則：物理意義：f(t)在時域中延時t0，則在頻域中產(chǎn)生附加相移-ωt0，而頻譜幅度不變。證畢1、時移性質(zhì)3.5傅里葉變換的性質(zhì)奇偶虛實關(guān)系、線性、對稱、時移、頻移、尺度、微（積）分……9/22/2023601、時移性質(zhì)3.5傅里葉變換的性質(zhì)例3.5-1求圖3.5-1(a)所示信號的頻譜函數(shù)。解：to1j(w)owpt-p2pt4pt4pt－tw2－2pt－f

(t)9/22/202361例3.5-2：求下列三個矩形脈沖的頻譜F(jω)。解：將函數(shù)分解三個矩形脈沖之和而：思考：當重復個數(shù)無限制增多，會怎么樣？則：3.5傅里葉變換的性質(zhì)9/22/2023623.5傅里葉變換的性質(zhì)2、頻移性質(zhì)（調(diào)制定理）證明：即：則：物理意義：證畢f(xié)(t)在時域中乘以（調(diào)制在載波上），則在頻域中F(jω)向右移動ω0(頻譜搬移)。9/22/2023633.5傅里葉變換的性質(zhì)2、頻移性質(zhì)（調(diào)制定理）則：證明：同理：9/22/202364

f(t)調(diào)制在載波cosω0t上以后，調(diào)制后的頻譜分別向左、向右移動ω0(頻譜搬移)，幅度下降一半。3.5傅里葉變換的性質(zhì)2、頻移性質(zhì)（調(diào)制定理）9/22/2023653.5傅里葉變換的性質(zhì)2、頻移性質(zhì)（調(diào)制定理）例3.5-2求高頻脈沖信號f(t)的頻譜。to1-1f

(t)F(jw)wo-w0w0解：9/22/202366證明：若：令：則：同理：即：證畢3.5傅里葉變換的性質(zhì)3、尺度變換9/22/202367特別地：物理意義：若a>1，即時域f(t)壓縮a倍，則頻域展寬a倍，幅度下降到原來的a倍。若a<1，即時域f(t)展寬a倍，則頻域壓縮a倍，幅度上升到原來的1/a倍。在現(xiàn)代通信和數(shù)字處理中f(t)與F(jω)是一對難以調(diào)和的矛盾！則：3.5傅里葉變換的性質(zhì)3、尺度變換倒置定理9/22/202368例如：則：3.5傅里葉變換的性質(zhì)3、尺度變換9/22/202369則：3.5傅里葉變換的性質(zhì)4、對稱性證明：令：證畢9/22/2023703.5傅里葉變換的性質(zhì)則：4、對稱性例如：w0o1-ppt-11-22g2p(w)Sa(pt)19/22/2023713.5傅里葉變換的性質(zhì)5、卷積性質(zhì)則：證明：證畢9/22/202372同理：時域卷積頻域卷積應(yīng)用之一：求系統(tǒng)的響應(yīng)LTI系統(tǒng)3.5傅里葉變換的性質(zhì)5、卷積性質(zhì)則：9/22/202373同理：時域卷積頻域卷積3.5傅里葉變換的性質(zhì)5、卷積性質(zhì)則：應(yīng)用之二：推導一些特殊的定理今后我們還要更深入地使用卷積定理！9/22/2023743.5傅里葉變換的性質(zhì)6、時域微分則：證明：即：物理意義：證畢f(xié)(t)在時域中微分，對應(yīng)在頻域中F(jω)乘以jω。同理：9/22/202375例如：利用時域微分性質(zhì)求某些信號的傅里葉變換是很方便的。3.5傅里葉變換的性質(zhì)6、時域微分9/22/2023763.5傅里葉變換的性質(zhì)6、時域微分例3.5-4求圖3.5-5所示梯形信號f(t)的頻譜函數(shù)。解：9/22/2023773.5傅里葉變換的性質(zhì)7、時域積分證明（略）：一般地：則：N≥1：微分，N≤-1：積分9/22/2023783.5傅里葉變換的性質(zhì)8、頻域微分證明（略）一般地：則：例如：9/22/2023793.5傅里葉變換的性質(zhì)9、帕賽（斯）瓦爾定理則：證明：9/22/2023803.6周期信號的傅里葉變換1、正、余弦函數(shù)的傅里葉變換令：由歐拉公式：9/22/202381可見，周期信號也必然存在傅里葉變換。3.6周期信號的傅里葉變換1、正、余弦函數(shù)的傅里葉變換9/22/2023822、周期信號的傅里葉變換令f(t)的周期為T、Ω=2π/T，則有：周期信號的頻譜表現(xiàn)為一系列的沖激！3.6周期信號的傅里葉變換9/22/2023832、周期信號的傅里葉變換周期信號的頻譜表現(xiàn)為一系列的沖激！例如：周期門函數(shù)3.6周期信號的傅里葉變換9/22/2023842、周期信號的傅里葉變換例3.6-2試求單位沖激序列的傅里葉變換。解：沖激系列的傅里葉變換也是沖激系列且不具有收斂性。3.6周期信號的傅里葉變換9/22/2023853.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理連續(xù)信號抽樣離散信號抽樣的意義：①將模擬信號數(shù)字化。②方便實現(xiàn)時分復用，提高通道利用率。3.7.1信號的時域抽樣定理9/22/202386如果為帶限信號，其最高頻率為，則以抽樣間隔對抽樣，則中將含有的全部信息?！慰固刂芷冢ǔ闃又芷冢慰固仡l率（抽樣頻率）過采樣：，信號保真度好，但數(shù)據(jù)流量增大。欠采樣：，信號失真度大，但數(shù)據(jù)流量減小。1.抽樣定理（Samplingtheorem）

3.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理3.7.1信號的時域抽樣定理9/22/2023872、理論推導（脈沖抽樣）3.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理3.7.1信號的時域抽樣定理9/22/202388F(jω)頻譜的搬移!2、理論推導（脈沖抽樣）3.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理3.7.1信號的時域抽樣定理9/22/2023892、理論推導（沖激抽樣）3.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理3.7.1信號的時域抽樣定理9/22/202390頻譜搬移動過程可見只要，用一帶寬為的理想低通濾波器即可取出（但幅度有變化?。?.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理9/22/202391頻譜搬移動過程可見只要，用一中心頻率為帶寬為

的理想低通濾波器即可取出（但幅度有變化?。?.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理9/22/202392脈沖抽樣頻譜沖激抽樣頻譜3.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理9/22/2023933.7.1信號的時域抽樣定理3、抽樣原理框圖低通濾波器零階保持器低通濾波器3.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理9/22/2023943.7.2信號的恢復3.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理由前面樣值函數(shù)fs(t)及其頻譜FTs(jω)圖形可知，樣值函數(shù)fs(t)經(jīng)過一個截止頻率為ωm的理想低通濾波器，就可從FTs(jω)中取出F(jω)，從時域來說，這樣就恢復了連續(xù)時間信號f(t)。即：式中，H(jω)為理想低通濾波器的頻率特性。H(jω)的特性為：9/22/2023953.7.2信號的恢復3.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理9/22/2023963.7.2信號的恢復3.7連續(xù)信號的抽樣（采樣）定理理想低通濾波器o-wmwmW-Wo-wmwmo-wmwmwww9/22/2023973.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析所以：系統(tǒng)函數(shù)：時域LTI系統(tǒng)LTI系統(tǒng)頻域9/22/2023983.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.1基本信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)因為：所以：虛指數(shù)線性疊加9/22/2023993.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.2一般信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)由此可得用頻域分析法求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的步驟為：（1）求輸入信號的傅立葉變換；

（2）求系統(tǒng)函數(shù)；

（3）求零狀態(tài)響應(yīng)的傅立葉變換；

（4）求的反變換，即得。9/22/20231003.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.2一般信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)例3.8-1已知激勵信號f(t)=(3e-2t-2)ε(t)，試求如圖所示電路中電容電壓的零狀態(tài)響應(yīng)uCf(t)。＋－1W＋－C1FR解：＋－1＋－R9/22/20231013.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.2一般信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)解：9/22/20231023.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.2一般信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)例3.8-2如圖(a)所示系統(tǒng)，已知乘法器的輸入s(t)的波形如圖(b)所示，系統(tǒng)函數(shù)求響應(yīng)。(a)to1T=1ms-TTT4(b)T49/22/20231033.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.2一般信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)解：因為：對稱性：所以：調(diào)制定理：9/22/2023104to1T=1ms-TTT4(b)T43.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.2一般信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)解：9/22/20231053.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.2一般信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)解：to1T=1ms-TTT4(b)T49/22/20231063.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.2一般信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)解：9/22/20231073.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.2一般信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)9/22/20231081、失真的概念如果信號通過系統(tǒng)傳輸時，其波形發(fā)生了畸變，失去了原信號的樣子，就稱為失真。3.8連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.8.3無失真?zhèn)鬏敆l件線性失真：響應(yīng)信號中沒有產(chǎn)生新的頻率成分。非線性失真：響應(yīng)信號中產(chǎn)生有新的頻率成分。無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)to1pt