普通初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

(全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》第一部 論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)。2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。4、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。5、評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改建立信心。6、現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。二、設(shè)計(jì)思（一）關(guān)于學(xué)第一學(xué)段（1～3級）、第二學(xué)段（4～6級）、第三學(xué)段（7～9級）（二）關(guān)于目了解（認(rèn)識）能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（或理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運(yùn)用到新的情境中靈活應(yīng)用能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的學(xué)任務(wù)經(jīng)歷（感受）在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)（體會）參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)法；能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。的程序和方法解決用符號所表達(dá)的問題。的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。并探索其應(yīng)用價(jià)值。應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)（四）關(guān)于實(shí)施建供參考。第二部分課程目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；展。基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學(xué)思豐富對現(xiàn)實(shí)豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、做出推斷的過程、發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念經(jīng)歷觀經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想。證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題理解問題并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技形成解形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)與創(chuàng)新精神學(xué)會學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果初步形成評價(jià)與反思的意識情感與態(tài)能能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲心在數(shù)學(xué)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。鍛煉克服困難的意志，建立自初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性形形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣二、學(xué)段目第一學(xué)段（1～3級）第二學(xué)段（4～6級）第三學(xué)段（7～9級）知識與技能對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)、掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡單經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)件發(fā)生的等可能性游戲規(guī)則的公平性能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性?！窕?guī)律經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認(rèn)識投影與體會用樣本估計(jì)總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，知道頻率與概率的關(guān)系，會計(jì)算一些事件發(fā)生的概率。數(shù)學(xué)思觀念在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有在在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考的合情推理能力方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系。能收集、選能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息、并作出合理的推斷或大膽的猜測能用實(shí)例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想解決問題能在教師指能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題了解同一問題可以有不同的解決辦法有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出單的數(shù)學(xué)問題能探索出解決能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法能借助計(jì)算器解決問題在解決問題的活動(dòng)中，初步學(xué)會與他人合作能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果具有回顧與分析解決問題過程的意識能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)題體會在解決問體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性能用文字、字母或圖表等清楚地表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)積極參與生動(dòng)、直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)。了解可以用了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)考過程的合理性在他在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正對周圍環(huán)境與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。作用。著探索性和創(chuàng)造性感受證明的必要性證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性第三部分內(nèi)容標(biāo)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具。出合理的推斷和預(yù)測?！皩?shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以內(nèi)容結(jié)構(gòu)數(shù)的運(yùn)數(shù)的認(rèn)學(xué)段第一學(xué)段（1～3級）第二學(xué)段（2～6級）第三學(xué)段（7～9數(shù)的運(yùn)數(shù)的認(rèn)探索規(guī)數(shù)的認(rèn)探索規(guī)數(shù)的認(rèn)數(shù)的運(yùn)常見的探索規(guī)數(shù)與方程與不等函空間與圖測圖形與變圖形與位測圖形與變圖形與位圖形的認(rèn)測圖形與變圖形與位圖形的認(rèn)圖形與變圖形與坐圖形與證統(tǒng)計(jì)與概不確定現(xiàn)不確定現(xiàn)簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過可能統(tǒng)概數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初實(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初實(shí)踐活

課題學(xué)綜課題學(xué)圖圖形的認(rèn)第三學(xué)段（7～9級）的能力。何背景；應(yīng)避免繁瑣的運(yùn)算。（一）具體目標(biāo)1數(shù)與式。（1）有理數(shù)①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（值符號內(nèi)不含字母）。④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題③能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見例實(shí)數(shù)根。方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會用計(jì)算器求平方根和立方根。③了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)④能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。［參見例算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。的簡單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。代數(shù)式①在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。[參見例3例③能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。[參見例入具體的值進(jìn)行計(jì)算。整式與分式①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（上表示）。②了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會進(jìn)行簡單的整式乘法算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）(a+b)(a-b)=a2-b；（＋b2＝a＋2a＋b2，的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計(jì)算。④會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（正整數(shù)）。式加、減、乘、除運(yùn)算。［參見例6］2．方程與不等式方程與方程組個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。②經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過程。［參見例程（方程中的分式不超過兩個(gè)）。次方程。⑤能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理不等式與不等式組質(zhì)。次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。解決簡單的問題。3．函數(shù)探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。［參見例函數(shù)①通過簡單實(shí)例，了解常量、變量的意義②能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例③能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。［參見例求出函數(shù)值。⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。［參見例⑥結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測參見例一次函數(shù)。①結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式②會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0，圖象的變化情況＝。③理解正比例函數(shù)④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題反比例函數(shù)式。②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)＝k/x（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k＞0k＜0，圖象的變化＝。③能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題二次函數(shù)①通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式并體會二次函數(shù)的意義②會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)④會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解（二）案例1一次水災(zāi)中，大約有20人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個(gè)月。請推說明假如平均一個(gè)家庭有4人，那么20人需要5頂帳篷；假如一個(gè)人平均一天需要0．5克的糧食，那么一天需要10千克的糧食……21)/20．5個(gè)大3在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：記錄蟋蟀每分叫的次數(shù)，用這個(gè)次數(shù)除以7，然后再加上3，就得到當(dāng)時(shí)的溫度。溫度（℃）與蟋蟀每分叫的次數(shù)之間的關(guān)系是：溫度=蟋蟀每分叫的次數(shù)÷7＋3。4觀察下列圖形并填表梯形個(gè)數(shù)12345 …周長5811 5對代數(shù)式3a出解釋說明葡萄的價(jià)格是3／千克a克的葡萄需3a角形的邊長為a，這個(gè)三角形的周長是3a。6化簡：(1)(x2-4x+4)/(x2-4)；(2)(x-2)/(x+2)-(x+2)/(x-7估計(jì)下列方程的解：(1)x3－9=0；(2)x2＋2x－10＝085同學(xué)參加乒乓球賽每兩名同學(xué)之間賽一場,一共需要多少場比賽？10說明可以用列舉、畫圖等方法9小明的父母出去散步，從家走了20到一個(gè)離家900的報(bào)亭，母親即按原速返回。父親看了10分報(bào)紙后，用了15分返回家。下面的圖形中哪一之間的關(guān)系？10某書定價(jià)8，如果購買10以上、超過10的部分打八折。試分析11填表并觀察下列兩個(gè)函數(shù)的變化情況x1234 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出上面兩個(gè)函數(shù)的圖象，比較它們有什么不同當(dāng)x1始增大時(shí)，預(yù)測哪一個(gè)函數(shù)的值先到達(dá)100二、空間與圖在本學(xué)段中，學(xué)生將探索基本圖形（直線形、圓）發(fā)展空間觀念。用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。巧。證明的要求控制在《標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的范圍內(nèi)。點(diǎn)、線、面通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面（的畫面是由點(diǎn)組成的）。角①通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識角③了解角平分線及其性質(zhì)。的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。）相交線與平行線相等。義。畫一條直線的垂線。[1[1⑤知道兩直線平行同位角相等，進(jìn)一步探索平行線的性質(zhì)知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。⑦體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離三角形①了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。②探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)③了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件[2[3[3]有兩個(gè)用相等的三角形是等腰三角形。）⑤了解直角三角形的概念探索并掌握直角三角形的性質(zhì)[4]和一個(gè)三角形是角三角形的條件[5]。（[注[4]直角三角形的兩銳角互余，斜邊上的中線等逆定理判定直角三角形。四邊形①探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。③探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)[1]和四邊形是平行四邊形的條件[2[1][2]一組邊形。）[3][4[3]矩形的四個(gè)角都是直角，對角線相等；菱形的四[4]⑤探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)[5]和四邊形是等腰梯形的條件[6]（[5]等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等。[6]同一底上的兩底⑥探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（勻木棒、一塊均勻的短形木板的重心）。嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)。圓線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。②探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征③了解三角形的內(nèi)心和外心否為圓的切線，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。⑤會計(jì)算弧長及扇形的面積，會計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積尺規(guī)作圖①完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作的平分線，作線段的垂直平分線已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。③探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓④了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（明）。視圖與投影①會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（俯視圖），型。②了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型④觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片（如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）。辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）。⑥了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示⑦通過實(shí)例了解中心投影和平行投影2．圖形與變換。圖形的軸對稱稱軸垂直平分的性質(zhì)。形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。［參見例1］③探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。鏡面對稱，能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。圖形的平移性質(zhì)。②能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形③利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用圖形的旋轉(zhuǎn)相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。②了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形③能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形④欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用⑤探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）參見例2例⑤靈活運(yùn)用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)圖形的相似例了解黃金分割。應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方。③了解兩個(gè)三角形相似的概念，探索兩個(gè)三角形相似的條件④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小實(shí)際問題（如利用相似測量旗桿的高度）。⑥通過實(shí)例認(rèn)識銳角三角函數(shù)sincosA,tanA），知道30°45,60°數(shù)值求它對應(yīng)的銳角。［參見例］能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置「參見例5在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化[[參見例靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。［參見例7］4圖形與證明。了解證明的含義①理解證明的必要性③結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題立其逆命題不一定成立④通過具體的例子理解反例的作用知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的⑤通過實(shí)例，體會反證法的含義⑥掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據(jù)①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行③若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）兩個(gè)三角形全等。④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等利用（2）中的基本事實(shí)證明下列命題[1]（［注解］［1］練習(xí)和考試中①平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）②三角形的內(nèi)角和定理及推論（形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）。③直角三角形全等的判定定理④角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）⑤垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理三角形的三邊的垂直平分線交于一（外心⑥三角形中位線定理⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理（二）案 例1以樹干為對稱軸，畫出樹的另一半 2 例32請說出下面乙樹是怎樣由甲樹變換得到的3觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個(gè)圖形經(jīng)過怎樣的變換產(chǎn)生的4在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組的點(diǎn)順次連接起來⑤（3，3）觀察這個(gè)圖形，你覺得它像什么5下圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖。試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各個(gè)景點(diǎn)6如圖所示，在直角坐標(biāo)系下1的圖案“A”經(jīng)過變換分別變成6的相應(yīng)圖案（虛線對應(yīng)于原圖案），試寫出2～圖6各項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)，7張堅(jiān)在某市動(dòng)物園的大門口看到這個(gè)動(dòng)物園的平面示意圖（如下圖）。試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示猴山、駝峰、百鳥園的位置 度的方向上到大門的圖上距離約 熊貓館在大門的北 度的方向上，到大門的圖上距離為厘米；駝峰在大門的