專題13 倍值函數（原卷版）

專題13倍值函數一、單選題1．（2011-2012學年安徽省六校教育研究會高三測試理科數學）函數f(x)的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a,b]?D，使得函數f(x)滿足：①f(x)在[a,b]內是單調函數；②f(x)在[a,b]上的值域為[2a,2b]，則稱區(qū)間[a,b]為y=f(x)的“倍值區(qū)間”．下列函數中存在“倍值區(qū)間”的有①；②f(x)=ex③；④A．①②③④B．①②④C．①③④D．①③2．（河南省鄭州市第一中學2019-2020學年高三上學期期中考試數學（理）試題）對于函數，若存在區(qū)間，當時的值域為，則稱為倍值函數.若是倍值函數，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2021·四川·內江市教育科學研究所高二期末（文））對于函數，若存在區(qū)間，當時，的值域為，則稱為倍值函數.若是倍值函數，則的取值范圍為（）A． B． C． D．4．（2021·吉林·長春十一高高二期中（理））對于函數，若存在區(qū)間，當時，的值域為，則稱為倍值函數．若是倍值函數，則的取值范圍為（）A． B． C． D．5．（2020·海南中學高三月考）對于函數y=f(x)，若存在區(qū)間[a，b]，當x∈[a，b]時的值域為[ka，kb](k>0)，則稱y=f(x)為k倍值函數.若f(x)=ex+3x是k倍值函數，則實數k的取值范圍是（）A．(e+，+∞) B．(e+，+∞)C．(e+2，+∞) D．(e+3，+∞)6．（2021·寧夏·銀川三沙源上游學校高一期中）函數的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數同時滿足：（1）在內是單調函數；（2）在上的值域為，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數：①；②；③；④.其中存在“倍值區(qū)間”的有（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③④7．（2020·湖南郴州·高一期末）函數的定義域為D，若存在閉區(qū)間，使得函數滿足以下兩個條件：（1）在[m，n]上是單調函數；（2）在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為的“倍值區(qū)間”.下列函數中存在“倍值區(qū)間”的有（）個.①②③A．0 B．1 C．2 D．38．（2021·全國·高二單元測試）若存在且，使成立，則在區(qū)間上，稱為的“倍函數”．設，，若在區(qū)間上，為的“倍函數”，則實數的取值范圍為（）A． B．C． D．二、多選題9．（2022·全國·高三專題練習）（多選題）已知函數的定義域為，若存在區(qū)間使得：（1）在上是單調函數；（2）在上的值域是，則稱區(qū)間為函數的“倍值區(qū)間”．下列函數中存在“倍值區(qū)間”的有（）A．； B．； C．； D．．10．（2019·山東泰安·高三月考）對于函數，若存在區(qū)間，當時，的值域為，則稱為倍值函數.下列函數為2倍值函數的是（）A． B．C． D．11．（2021·江西·贛州市贛縣第三中學高一期中）一般地，若函數的定義域為，值域為，則稱為的“倍跟隨區(qū)間”；若函數的定義域為，值域也為，則稱為的“跟隨區(qū)間”．下列結論正確的是（）A．若為的“跟隨區(qū)間”，則B．函數存在“跟隨區(qū)間”C．若函數存在“跟隨區(qū)間”，則D．二次函數存在“3倍跟隨區(qū)間”三、填空題12．（2012屆浙江省瑞安中學高三上學期期末試題理科數學）對于函數，存在區(qū)間，當時，，則稱為倍值函數．已知是倍值函數，則實數的取值范圍是__．13．（2013屆浙江省十校聯合體高三上學期期初第一次聯考理科數學試題（帶解析））函數的定義域為，若存在閉區(qū)間[m,n]D，使得函數滿足：①在[m,n]上是單調函數；②在[m,n]上的值域為[2m,2n]，則稱區(qū)間[m,n]為的“倍值區(qū)間”．下列函數中存在“倍值區(qū)間”的有________．（填上所有正確的序號）①；②；③；④．14．（2014屆浙江省湖州中學高三上學期期中考試文科數學試卷（帶解析））對于函數，若存在區(qū)間，當時的值域為，則稱為倍值函數.若是倍值函數，則實數的取值范圍是________.15．（【百強?！?016屆寧夏六盤山高級中學高三五?？荚嚁祵W（文）試卷（帶解析））函數的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數滿足：①在內是單調函數；②在上的值域為，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”，下列函數中存在“倍值區(qū)間”的函數有________（填序號）.①；②；③；④16．（【百強?！?017屆湖南石門縣一中高三9月月考數學（文）試卷（帶解析））對于函數，若存在區(qū)間，當時的值域為（），則稱為倍值函數．若是倍值函數，則實數的取值范圍是_______．17．（【全國市級聯考】四川省遂寧市2017-2018學年高一上學期期末考試數學試題）函數的定義域為D,若存在閉區(qū)間,使得函數同時滿足:（1）在內是單調函數；（2）在上的值域為,則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數中存在“3倍值區(qū)間”的有_____.①；②；③；④.18．（【全國市級聯考】山東省德州市2017-2018學年高二下學期期末考試數學（文）試題）對于函數，若存在區(qū)間，當時，的值域為，則稱為倍值函數.下列函數為2倍值函數的是__________（填上所有正確的序號）．①②③④19．（上海市松江二中2018-2019學年高一上學期期末數學試題）函數的定義域為D，若存在閉區(qū)間，使得函數滿足：①在內是單調函數；②在上的值域為，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數中存在“倍值區(qū)間”的有_______①②③20．（2020·全國·高三專題練習（理））函數的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數同時滿足：（1）在內是單調函數；（2）在上的值域為，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數：①；②；③；④.其中存在“倍值區(qū)間”的序號為___________.21．（2016·上海市控江中學高一期末）已知函數的定義域為，若存在區(qū)間使得：（Ⅰ）在上是單調函數；（Ⅱ）在上的值域是，則稱區(qū)間為函數的“倍值區(qū)間”．下列函數中存在“倍值區(qū)間”的有______________（填上所有你認為正確的序號）①；②；③；④．22．（2020·江西·南昌縣蓮塘第一中學高二期末（文））對于函數，若存在區(qū)間，當時的值域為，則稱為倍值函數．若是上倍值函數，則實數的取值范圍是______．23．（2020·江西·南昌縣蓮塘第一中學高二期末（理））對于函數，若存在區(qū)間，當時的值域為，則稱為倍值函數.若是上倍值函數，則實數的取值范圍是______.24．（2021·全國全國·模擬預測）如果存在，且，使成立，則在區(qū)間上，稱為的“倍函數”．設，，若在區(qū)間上，為的