浙江省麗水地區(qū)五校聯(lián)考2021屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研測(cè)試題

浙江省麗水地區(qū)五校聯(lián)考2021屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研測(cè)試題一、選擇題1．計(jì)算（﹣1﹣x）÷（）的結(jié)果為（）A．﹣ B．﹣x（x+1） C．﹣ D．2．分式方程的解是（）A.3 B.-3 C. D.93．運(yùn)用分式的性質(zhì)，下列計(jì)算正確的是()A． B． C． D．4．下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（）A．（x+6）（x﹣6）＝x2﹣6B．（x﹣y）2＝（y﹣x）2C．（x﹣2）（x﹣6）＝x2﹣2x﹣6x﹣12D．（x+y）2＝x2+y25．甲、乙兩農(nóng)戶各有兩塊地，如圖所示，今年，這兩個(gè)農(nóng)戶決定共同投資搞飼養(yǎng)業(yè)．為此，他們準(zhǔn)備將這4塊土地?fù)Q成一塊地，那塊地的寬為（a+b）米，為了使所換土地的面積與原來(lái)4塊地的總面積相等，交換之后的土地的長(zhǎng)應(yīng)該是（）米．A．a(chǎn)+bB．b+cC．a(chǎn)+cD．a(chǎn)+b+c6．整式的乘法計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠EAF的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°8．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（）A．106° B．108° C．110° D．112°9．如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A.65° B.60°C.55° D.45°12．如圖，在平行四邊形中，，是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn)，連接，，，.下列條件中，不能得出四邊形一定是平行四邊形的為（）A． B．C． D．13．下列長(zhǎng)度的四根木棒，能與長(zhǎng)度分別為2和5的木棒構(gòu)成三角形的是（）A． B． C． D．14．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．6，7，8 C．5，6，11 D．1，4，715．將一副直角三角板按如圖所示方式放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A.45° B.65° C.70° D.75°二、填空題16．若分式方程有增根，則a的值是__________________．17．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，則（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．【答案】4040．18．如圖，在的兩邊上，分別取OM=ON，在分別過(guò)點(diǎn)、作、的垂線，交點(diǎn)，畫(huà)射線，則平分的依據(jù)是____________19．已知△ABC中，，，，為△ABC的重心，那么___.20．如圖，在中,,為上一點(diǎn)，且，則__________.三、解答題21．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)10個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)與乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間相等.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件多少個(gè)？22．我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=47，求a2+b2+c2的值；（3）小明同學(xué)又用x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)面積為（25a+8b）（17a+44b）長(zhǎng)方形，求x+y+z的值．23．在中，，，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使的兩邊交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上時(shí)，且滿足.①請(qǐng)判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明②求出的度數(shù).(2)當(dāng)保持等于(1)中度數(shù)且繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，若，，求的面積.24．如圖1，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），分別以為邊向線段的同一側(cè)作正和正.（1）請(qǐng)你判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）連接，相交于點(diǎn)，設(shè)，那么的大小是否會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)固定，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于），此時(shí)的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明）25．填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求證：OD是∠AOC的平分線；證明：如圖，因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠BOE＝∠COE．（）因?yàn)椤螪OE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以O(shè)D是∠AOC的平分線．【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112131415答案CABBCDBBADABBBD二、填空題16．417．無(wú)18．全等三角形判定（斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等）19．20．三、解答題21．甲機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件30個(gè)，乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件20個(gè)。22．（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca（2）50（3）201323．(1)①，理由見(jiàn)解析；②；(2).【解析】【分析】(1)①根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定即可得到答案；②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定即可得到答案；【詳解】(1)①∵∴，∵平分∴又∵∴∴∵中，∴∴∴∴∵∴②∵∴∴∵∴∴(2)∵∴又∵∴∴∵∴∴設(shè)，則∵，∴∴，∴∴∴∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定.24．（1），見(jiàn)解析；（2）的大小不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化，見(jiàn)解析；（3）此時(shí)的大小不會(huì)發(fā)生改變，始終等于.【解析】【分析】（1）先根據(jù)SAS證明≌，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論；（2）如圖3，根據(jù)≌可得，再在△APF和△CQF中用三角形內(nèi)角和定理即可證得結(jié)論；（3）旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（2）中的兩個(gè)三角形的全等關(guān)系不變，因而角度不會(huì)變化．【詳解】解：（1）.理由如下：因?yàn)槭堑冗吶切?，所以，又因?yàn)槭堑冗吶切?，所以，又因?yàn)槿c(diǎn)在同一直線上，所以.在和中所以≌（SAS）.所以.（2）的大小不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化。理由如下：如圖3，因?yàn)椤眨?，因?yàn)?，，又因?yàn)?，所?/p>