鋼管訂購和運(yùn)輸數(shù)學(xué)建模畢業(yè)論文

鋼管訂購和運(yùn)輸數(shù)學(xué)建模論文PAGEPAGE１９鋼管訂購和運(yùn)輸摘要本文建立了一個(gè)運(yùn)輸問題的最優(yōu)化模型。通過對圖(一)的分析，我們首先直觀地將路線分成兩段，將圖分為兩個(gè)子圖建立了模型一,利用分支定界法求得總費(fèi)用最優(yōu)解為1279496萬元。然后對模型一進(jìn)行優(yōu)化，得到全線的最優(yōu)模型二，求得總費(fèi)用最優(yōu)解為1278632萬元。通過對最優(yōu)模型二的分析，我們得出鋼廠S1的上限產(chǎn)量和鋼廠S6的銷價(jià)的的變化對運(yùn)購計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出了數(shù)據(jù)結(jié)果。我們利用截取和連接的方法將樹形圖轉(zhuǎn)化成為對線性圖進(jìn)行分析，并給出了一般的解決方法。對圖(二)給出的具體模型，類似與問題一,分別建立了模型三和模型四,求得最優(yōu)解分別為1408859.4和1403948萬元．

問題的提出已知有7個(gè)鋼廠，可生產(chǎn)輸送天然氣主管道的鋼管，用Si表示(i=1,2,…,7)?，F(xiàn)有１５個(gè)地點(diǎn)（A1,A2,…,A15），沿著這１５個(gè)地點(diǎn)鋪設(shè)一條輸送天然氣的主管道。為方便計(jì)，1km主管道稱為１單位鋼管。一個(gè)鋼廠如果承擔(dān)制造這種鋼管，至少需要生產(chǎn)500個(gè)單位。鋼廠在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)該鋼管的最大數(shù)量為個(gè)單位，鋼管出廠銷價(jià)1單位鋼管為萬元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501601單位鋼管的鐵路運(yùn)價(jià)如下表：里程(km)≤300301～350351～400401～450451～500運(yùn)價(jià)(萬元)2023262932里程(km)501～600601～700701～800801～900901～1000運(yùn)價(jià)(萬元)37445055601000km以上每增加1至100km運(yùn)價(jià)增加5萬元。公路運(yùn)輸費(fèi)用為1單位鋼管每公里0.1萬元（不足整公里部分按整公里計(jì)算）。鋼管可由鐵路、公路運(yùn)往鋪設(shè)地點(diǎn)（不只是運(yùn)到點(diǎn)，而是管道全線）。（1）請制定一個(gè)主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計(jì)劃，使總費(fèi)用最小（給出總費(fèi)用)。（2）請就（1）的模型分析：哪個(gè)鋼廠鋼管的銷價(jià)的變化對購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大，哪個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果。（3）如果要鋪設(shè)的管道不是一條線，而是一個(gè)樹形圖，鐵路、公路和管道構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，請就這種更一般的情形給出一種解決辦法，并對圖二按（1）的要求給出模型和結(jié)果。二、問題的分析該問題是圖論中運(yùn)輸問題的最優(yōu)化問題。經(jīng)過分析，我們認(rèn)為總費(fèi)用可分為兩種費(fèi)用進(jìn)行求解，分別為：（1）銷價(jià)和運(yùn)輸鋼管至管道結(jié)點(diǎn)Ai(i=1,2,…,15)的總費(fèi)用（稱為成本費(fèi)用）（2）鋪設(shè)過程中的運(yùn)輸費(fèi)用；要解決此問題，我們認(rèn)為有兩點(diǎn)關(guān)鍵：（1）如何求出Ai（i=1,2,…,15）至Si(i=1,2,…,7)的最小成本費(fèi)用；（2）如何調(diào)整使得各路徑滿足題中的最優(yōu)指標(biāo)。針對上述問題，我們分別運(yùn)用了圖上作業(yè)法、枚舉法、逐次修正法、重繞最小生成樹法等方法，在綜合考慮算法的精度和算法的復(fù)雜度后，我們選擇了圖上作業(yè)法、枚舉法、逐次修正法對模型進(jìn)行逐次優(yōu)化，直至求得最優(yōu)解。三、模型的基本假設(shè)及符號(hào)說明基本假設(shè)：（1）運(yùn)輸方式的改變所花費(fèi)用包含在運(yùn)費(fèi)中；（2）鐵路線上任意兩點(diǎn)可以直達(dá)，不需中途轉(zhuǎn)車，即鐵路線上兩點(diǎn)間運(yùn)費(fèi)按線路總長計(jì)算；（3）假設(shè)一單位鋼管可由任意長度鋼管組成，購買鋼管可以非整數(shù)單位購買;（4）不考慮其它外界因素對費(fèi)用的影響；（5）鋼管在鋪設(shè)時(shí)，先將鋼管運(yùn)到結(jié)點(diǎn)處，再由結(jié)點(diǎn)處向左右兩方相鄰結(jié)點(diǎn)鋪設(shè)；（6）在Si廠購買鋼管要么為零,要么至少為500單位。（二）符號(hào)說明：xij：從鋼廠Si運(yùn)到結(jié)點(diǎn)Aj的單位鋼管數(shù)；fij：單位鋼管從鋼廠Si運(yùn)到結(jié)點(diǎn)Aj的的最少成本費(fèi)用；tj：第Aj點(diǎn)與Aj+1點(diǎn)間的路線長度，j=1,2,…,14；yj：從結(jié)點(diǎn)Aj開始沿管道向右鋪設(shè)的路線長度,j=1,2,3,…,15；w：鋼管訂購和運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；mi:鋼廠Si的最小產(chǎn)量，mi=500，i=1,2,3,4,5,6,7ni:鋼廠Si的產(chǎn)量上限，ni=si，i=1,2,…，7bi:圖一中各節(jié)點(diǎn)（見附錄七）Vi:圖二中各節(jié)點(diǎn)（見附錄八）

四、模型的建立與求解（一）問題一及其求解：針對圖（一），我們首先采用圖上作業(yè)法對所給圖進(jìn)行分析，利用枚舉法，我們求出一單位鋼管由鋼管廠Si運(yùn)輸至管道結(jié)點(diǎn)Ａi的最小成本費(fèi)用，具體數(shù)據(jù)如下表：表一單位鋼管由Si運(yùn)輸至Ａi的最小成本費(fèi)用(單位：萬元)S1S2S3S4S5S6S7A1330.7370.7385.7420.7410.7415.7435.7A2320.3360.3375.3410.3400.3405.3425.3A3300.2345.2355.2395.2380.2385.2405.2A4258.6326.6336.6376.6361.6366.6386.6A5198266276316301306326A6180.5250.5260.5300.5285.5290.5310.5A7163.1241251291276281301A8181.2226.2241.2276.2266.2271.2291.2A9224.2269.2203.2244.2234.2234.2259.2A10252297237222212212237A11256301241211188201226A12266311251221206195216A13281.2326.2266.2236.2226.2176.2198.2A14288333273243228161186A15302347287257242178162這樣，原問題即轉(zhuǎn)化為通常的運(yùn)輸問題。我們進(jìn)一步對上表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到結(jié)論：結(jié)論1：將Ｓ4、S5兩列數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)同一行中S4列數(shù)據(jù)均大于S5列。由此得出，應(yīng)優(yōu)先考慮鋼廠S5，只有當(dāng)對S5的需求量超過其最大產(chǎn)量時(shí)，才需要考慮鋼廠S4。進(jìn)一步對原圖進(jìn)行分析可得：結(jié)論2：由于A1點(diǎn)只有通過A2點(diǎn)才能與鋼廠Si連接,故模型中不需考慮往A1運(yùn)輸鋼管。模型(一)：對表一數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析。將各行數(shù)據(jù)由小到大排序，發(fā)現(xiàn)由A2至A9各行中費(fèi)用最小的前四個(gè)數(shù)據(jù)均在S1,S2,S3,S5列中，由A10至A15各行中費(fèi)用最小的前三個(gè)數(shù)據(jù)均在S5,S6,S7中，直觀感覺到：A1至A9需要來自S6及S7等后一部分鋼廠的鋼管的可能性很小，而且A9至A15不太可能需要S1、S2、S3等前一部分鋼廠生廠的鋼管，故把原圖分為兩個(gè)子圖考慮，分別為A1至A9和A9至A15，即分為兩個(gè)子模型，分別進(jìn)行最優(yōu)化，得到兩個(gè)子模型(非線性規(guī)劃模型)如下：子模型1：子模型2：由于這兩個(gè)子模型屬于非線性規(guī)劃問題，且第一個(gè)約束條件很復(fù)雜，利用結(jié)論1、2，采用分支定界法用LINGO軟件分別進(jìn)行編程（見附錄一、二）得到：w1=859629.3w2=419866.7模型一的總費(fèi)用為w=w1+w2=1279496（萬元）。模型（二）：由于前面的模型直觀將管道分為兩端，即原圖分為兩個(gè)子圖，可能存在一定的誤差。下面對模型（一）進(jìn)行優(yōu)化，即對主管道建立統(tǒng)一模型，如下：同樣利用結(jié)論1、2并采用分支定界法，利用LINGO軟件編程（見附錄三）運(yùn)行得出:最優(yōu)解W=1278632萬元，各節(jié)點(diǎn)向右鋪設(shè)的管道單位數(shù)：Y1=0Y2=175Y3=282Y4=0Y5=10Y6=16Y7=76Y8=175Y9=159Y10=30Y11=145Y12=11Y13=34Y14=335表二各鋼廠定購計(jì)劃：S1S2S3S4S5S6S7數(shù)量800800100001237.51333.50表三運(yùn)輸計(jì)劃如下（bi含義參見附圖七）:路線運(yùn)量S1-b7-b6-b5-A5-A4;335S1-b7-b6-A6;200S1-A7;265;S2-b8-b4-b2-b1-A2;179S2-b8-b4-b2-b3-A3;131.3S2-b8-S1-b7-b6-b5-A5-A4;116S2-b8-S1-b7-b6-b5-A5;73.7S2-b8-A8;300S3-b9-b8-b4-b2-b3-A3;319S3-b9-b8-S1-b7-b6-b5-A5-A4;11S3-b9-A9;604S5-b12-b11-b10-b9-b8-b4-b2-b3-A3;57.7S5-b12-b11-b10-b9-b8-S1-b7-b6-b5-A5;542.3S5-b12-b11-b10-A10;222.5S5-b12-A11;415S6-b16-b15-b13-b11-b10-A10;128.8S6-b16-b15-b13-b14-A12;86S6-b16-b15-A13;333S6-A14;621S6-b16-b17-A15;165（二）問題（2）的求解通過模型（二）的求解，我們確定對圖（一）僅需要S1、S2、S3、S5、S6承擔(dān)生產(chǎn)任務(wù)即可取得最優(yōu)解。對模型所用程序進(jìn)行靈敏度分析，并具體考慮當(dāng)鋼廠鋼管的銷價(jià)增加1萬元或產(chǎn)量上限增加1單位時(shí)，購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的變化情況，結(jié)果如下表：表四鋼廠Si的鋼管產(chǎn)量上限增加1單位對總費(fèi)用的影響S1S2S3S4S5S6S7總費(fèi)用1278529127859712786071278632127863212786321278632減少量10335250000則可以發(fā)現(xiàn)：鋼廠S1的鋼管產(chǎn)量上限的變動(dòng)對購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大。表五鋼廠Si的鋼管銷價(jià)增加1萬元對總費(fèi)用的影響S1S2S3S4S5S6S7總費(fèi)用1279432127943212796321278632127963913798341278632增加量80080010000100712020則可以發(fā)現(xiàn)：鋼廠S6的鋼管銷價(jià)的微小變動(dòng)對購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大。（三）問題（3）的求解1、一般模型經(jīng)過對圖（一）的分析求解可以看出，訂購及運(yùn)輸鋼管的總費(fèi)用可由各段所需費(fèi)用求和得到。若要鋪設(shè)的管道是一個(gè)樹形圖，則可以將其轉(zhuǎn)化為線性管道進(jìn)行分析。具體解題步驟如下：（1）運(yùn)用圖論的最小權(quán)匹配法（簡單圖可利用枚舉法），求出從各鋼廠定購并運(yùn)輸一單位鋼管至主管道各結(jié)點(diǎn)的最小成本費(fèi)用值。（2）將樹型圖轉(zhuǎn)化為線性圖：在樹形圖中取其最長的線形段，稱為主干線形段；將圖中剩余分支截取，并通過一個(gè)虛擬段（長度t為零）聯(lián)接至主干線形段上，組成一個(gè)新的線性管道；如，圖二中A9至A16段，可將該段接到A15點(diǎn)，再分別從原圖A9、A16點(diǎn)連一條長度為0的公路，而在A15點(diǎn)之間連一條長度為0的公路并增加一新的結(jié)點(diǎn)A9，同時(shí)約定A15點(diǎn)不向右鋪設(shè)管道。其它各段類似處理。（3）按照問題（一）的思路建立模型進(jìn)行求解。建立如下非線性規(guī)劃模型：其中K表示鋼廠的總數(shù)，L+1表示管道節(jié)點(diǎn)總數(shù)。2、問題三圖（二）的求解圖（二）為樹形圖，將其轉(zhuǎn)化為類似圖（一）的線性圖。利用枚舉法，求出一單位鋼管由鋼管廠Si運(yùn)輸至管道結(jié)點(diǎn)Ａi的最小成本費(fèi)用，具體數(shù)據(jù)如下表：表六單位鋼管由Si運(yùn)輸至Ａi的最小成本費(fèi)用(單位：萬元)S1S2S3S5S6S7A1330.7370.7385.4410.7410.7435.7A2320.3360.3375400.3400.3425.3A3300.2345.2355.2380.2385.2405.2A4258.6326.6336.6361.6361.6386.6A5198216276301301326A6180.5250.5260.5285.5290.5310.5A7163.1241251276278.1301A8181.2226.2241.2266.2266.2291.2A9224.2269.2203.2234.2234.2259.2A10252297237212211237A11256301241188201224A12266311251206187216A13281.2326.2266.2226.2166.2198.2A14288333273228161186A15302347287242178162A16220265199230230255A17255300240187197223A18260305245200183210A19265310250205186215A20275320260220160192A21285330270230150186模型（三）首先類似于模型一，按分段的思想建立模型。由A1…A9、A16為一段可得如下模型：由A21-A20-A19-A17-A11-A12-A13-A14-A15-A9-A10-A11-A17-A18為一段可得如下模型：運(yùn)用LINGO軟件進(jìn)行編程（見附錄四、五）運(yùn)行結(jié)果為：費(fèi)用w1=８69127.2w2=539732.2則總費(fèi)用為：w=w1+w2=1408859.4模型（四）：對整個(gè)圖進(jìn)行考慮，可得如下模型：利用LINGO軟件編程（見附錄六）運(yùn)行得出最優(yōu)解w=1403948萬元，同時(shí)得出下表數(shù)據(jù)：表七各鋼廠定購計(jì)劃：S1S2S3S4S5S6S7數(shù)量80080010000130320000表八運(yùn)輸計(jì)劃如下（Vi含義參見附錄八）:路線運(yùn)量S1-V7-V6-V5-A5;335S1-V7-V6-A6;200S1-A7;265;S2-V8-V4-V2-V1-A2;179S2-V8-V4-V2-V3-A3;171S2-V8-S1-V7-V6-V5-A5;150S2-V8-A8;300S3- A16-V8-V4-V2-V3-A3;336S3-A16-A9;664S5-A17-V10-V9-A16-V8-V4-V2-V3-A3;1S5-A17-V10-V9-A16-V8-V4-A4;468S5-A17-V10-V9-A16-V8-S1-V7-V6-V5-A5;131S5-A17-V10-V9-A10;218S5-A17-A11;380S5-A17;105S6-A20-A18-V10-V9-A10;175S6-A20-A19-A17-A11;111S6-A20-A13;393S6-A14;571S6-V11-V12-A15;165S6-A20-A18;130S6-A20-A19;95S6-A20;260S6-A21;100（五）模型的評價(jià)1、本文從簡單的角度入手建立模型，運(yùn)用枚舉法、圖上作業(yè)法、圖論等多種方法對模型進(jìn)行逐步優(yōu)化。過程嚴(yán)謹(jǐn)，理論性強(qiáng)，邏輯嚴(yán)密，而且易于理解。2、模型一、三為問題的近似解，但涉及變量少，易于求解，且精度較高；模型二、四為問題的精確解，變量多，求解稍難。3、一般模型（1）（2）式具有很強(qiáng)的通用性，網(wǎng)絡(luò)、樹型圖轉(zhuǎn)化為線性圖的方法也具有一般性；4、本文大量運(yùn)用了計(jì)算機(jī)程序，所有數(shù)據(jù)均由計(jì)算機(jī)處理，故誤差由計(jì)算機(jī)精度產(chǎn)生，模型具有較好的穩(wěn)定性。參考文獻(xiàn)（1）李德、錢頌迪運(yùn)籌學(xué)清華大學(xué)出版社1982年；（2）許卓群等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)高等教育出版社1987年；（3）滕傳琳管理運(yùn)籌學(xué)中國鐵道出版社1986年；（4）[美]E米涅卡網(wǎng)絡(luò)和圖的最優(yōu)計(jì)算方法中國道出鐵版社1984年；評注：本題是一個(gè)典型的離散優(yōu)化問題，實(shí)際上最終歸結(jié)為兩個(gè)二次規(guī)劃模型。求解的關(guān)鍵包括定購和運(yùn)輸單價(jià)的計(jì)算、二次規(guī)劃模型的建立和求解。其中的難點(diǎn)是題中復(fù)雜圖的恰當(dāng)處理和模型中變量數(shù)特別是整型變量數(shù)過多的靈活解決。本優(yōu)秀論文在對這兩問題的處理上頗有特色：其一是對問題一的圖，作者首先根據(jù)直觀分析，將原圖分成兩個(gè)小圖分別求解，再合二為一建立優(yōu)化模型；而針對問題二的樹形圖，通過增加一個(gè)長度為零費(fèi)用為零的線路轉(zhuǎn)化為線性圖后，問題二的求解方法就與問題一的求解方法相同了。這是“從簡單到復(fù)雜，從局部到全局，化繁瑣為簡單”的建模思想的具體體現(xiàn)。其二是對變量數(shù)過多問題的解決，作者經(jīng)過約束條件的松弛化處理后，充分利用非線性規(guī)劃軟件Lingo的強(qiáng)大功能，主要是循環(huán)語句的靈活使用，得出了最優(yōu)解。本篇論文獲得2000年數(shù)學(xué)建模競賽的全國一等獎(jiǎng)?；贑8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺(tái)控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號(hào)檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)