2013年銅仁市中考數(shù)學適應性考試(四)樣卷

2013年銅仁市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學(樣卷)卷I一、選擇題:(本大題共10個小題，每小題4分，共40分)本題每小題均有ABCD個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應的答題卡上1.估算的值()A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間2把不等式x≥-1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是()ABCD下列四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有()A.1個B.2個C.3個D.4個4.己知圓的半徑分別為4厘米，圓心到一直線距離3厘米，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．相離C．相切D．內(nèi)含5.地球與太陽的距離約為150000000千米;將數(shù)字150000000用科學記數(shù)法表示為(）A．15×107千米B．1.5千米C．1.5×108千米D．0.15×107千米如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°7新學年到了，爺爺帶小紅到商店買文具．從家中走了20分鐘到一個離家900米的商店，在店里花了10分鐘買文具后，用了15分鐘回到家里．下面圖形中表示爺爺和小紅離家的距離y（米）與時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD8近年來，全國房價不斷上漲，某縣2010年4月份的房價平均每平方米為3600元，比2008年同期的房價平均每平方米上漲了2000元，假設這兩年該縣房價的平均增長率均為x，則關(guān)于x的方程為（）（1+x）2=2000B．2000（1+x）2=3600C．（3600-2000）（1+x）=3600D．（3600-2000）（1+x）2=3600已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當y＜0時，自變量x的取值范圍是（）x＜0B．-1＜x＜1或x＞2C．x＞-1D．x＜-1或1＜x＜210.如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，AE與BD與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC，F(xiàn)G，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．5個B．2個C．3個D．4個卷II二、填空題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分)11，2的相反數(shù)是。12，在如圖所示的矩形紙片上作隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為。13，將點P（-1，3）向右平移2個單位得到點P′，則P′的坐標是．14，將一副三角尺如圖所示疊放在一起。若AB=14cm，則陰影部分的面積是。在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為米．16如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP的面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為．在一次函數(shù)y=2x+3中，y隨x的增大而（填“增大”或“減小”），當0≤x≤5時，y的最小值為．18.觀察下列各式：

12+1=1×222+2=2×332+3=3×4…

請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來．三、解答題(本題共4個題，19題每小題5分，第20、21、22每小題10分，共40分，要有解題的主要過程)（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中20.如圖，在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點，求證：△ADF≌△BAE．如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度？22如圖，在等邊三角形ABC的每個頂點處均有一只螞蟻，這三只螞蟻同時出發(fā)，以相同的速度在等邊三角形ABC的三邊上勻速爬行，請你求出它們都不相遇的概率？四、(本題滿分12分)23.某市一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．

（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；

（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．五、(本題滿分12分)如圖，“五一”節(jié)，小明和同學一起到游樂場游玩，游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，旋轉(zhuǎn)1周需要24min（勻速）．小明乘坐最底部的車廂按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（離地面約1m）開始1周的觀光．

（1）2min后小明離地面的高度是多少？

（2）摩天輪啟動多長時間后，小明離地面的高度到達11m？

（3）在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，小明將有多長時間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中？六、(本題滿分拼分)25如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），設拋物線的頂點為D．

（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標；

（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？

（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請指出符