趙永春-等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

第五單元《簡易方程》——等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1．同學(xué)們，你們從圖片上看到了什么？告訴大家！學(xué)生自主回答。思考：天平在什么情況下才會(huì)保持平衡呢？在數(shù)學(xué)上我們用什么式子來表示這種平衡狀態(tài)呢？師：上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

2．同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平做個(gè)游戲，繼續(xù)探究和等式有關(guān)的知識(shí)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

二、互動(dòng)新授

1．觀察天平游戲1

觀察天平圖：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天平保持平衡；這說明一個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。

追問：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是a克，1個(gè)茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化呢？

先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)出天平仍然平衡。再追問：為什么？

學(xué)生可能會(huì)說：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?/p>

演示動(dòng)畫，讓學(xué)生觀察。并明確：兩邊仍然相等。

小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量＝3個(gè)茶杯的質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？

學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：教師繼續(xù)演示，天平兩邊同時(shí)放上一個(gè)茶壺，天平會(huì)發(fā)生什么變化呢？引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)并用字母表示：a+a=2b+a觀察天平游戲2

觀察天平圖，學(xué)生說說看到了什么：天平的左邊放了一個(gè)花盆和一個(gè)花瓶，右邊放了四個(gè)花瓶。

追問：如果用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。

學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。）

3．通過剛剛這幾個(gè)天平游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

4．天平游戲3觀察天平圖，說說你看到了什么：左邊一瓶墨水，右邊一個(gè)鉛筆盒（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍（變成2個(gè)），右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍（變成2個(gè)），天平還保持平衡嗎？

學(xué)生猜測(cè)后，教師多每天演示變化過程，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。

并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）3a=3b4a=4b天平游戲4觀察天平圖，說說你看到了什么：左邊2個(gè)排球，右邊6個(gè)皮球。（2個(gè)排球的質(zhì)量＝6個(gè)皮球的質(zhì)量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

學(xué)生猜測(cè)：平衡。

教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

7．通過剛才的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

8、老師有個(gè)疑問，哪個(gè)同學(xué)能幫我解答呢？為什么等式兩邊不能除以O(shè)?學(xué)生交流，匯報(bào)：O不能做除數(shù)。

三、鞏固練習(xí)出示左右兩個(gè)天平圖這幅圖是什么意思？學(xué)生說一說。要繼續(xù)保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？你是怎樣想的？2、利用等式的性質(zhì)填空

a+3=b+()a-()=b-ca×d＝b×（）a÷（）＝b÷10先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）

作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。

板書設(shè)計(jì)：

等式的性質(zhì)

a＝2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2ba+a=2b+a

a+b=4b

a+b-b＝4b-b

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然