運(yùn)算能力降低有原因

二、實(shí)踐中，學(xué)生運(yùn)算能力降低有原因仔細(xì)觀察與了解便知，計(jì)算器的使用，僅僅是數(shù)學(xué)的一種輔助工具，并不能從根本上降低學(xué)生的運(yùn)算能力。學(xué)生運(yùn)算能力的普遍降低，是有原因的。習(xí)慣性思維定勢(shì)，讓運(yùn)算能力降低在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，某些學(xué)生會(huì)做數(shù)學(xué)題目，但總不正確，或方法不對(duì)，普遍存在著按原有的習(xí)慣性模式進(jìn)行思維。這種思維方式，因?qū)W生不同而程度不一。習(xí)慣性思維有著積極的一面，有也著消極的一面。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)，新舊知識(shí)間會(huì)形成思維定勢(shì)，但如果沒有對(duì)新知進(jìn)行及時(shí)應(yīng)用與鞏固，不注重新方法的應(yīng)用，思維就會(huì)陷入困境，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力的下降。比如，由于勾股定理 在練習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了這種表達(dá)方式和計(jì)算，而不習(xí)慣用 ，平時(shí)接觸到的類似運(yùn)算也較少，沒有形成這方面的定勢(shì)，一旦出現(xiàn)求直角邊等類似問題的運(yùn)算，便不知所措。雙基不扎實(shí)，讓運(yùn)算能力降低數(shù)學(xué)運(yùn)算最基本的要求是準(zhǔn)確性。但在實(shí)際教學(xué)中我們觀察到，許多學(xué)生把運(yùn)算不準(zhǔn)確定位于“粗心”或“馬虎”，心理學(xué)研究指出，對(duì)錯(cuò)誤原因的不正確解釋，對(duì)后繼學(xué)習(xí)的影響較大。其實(shí)，運(yùn)算能力的降低，最主要的原因之一是學(xué)生沒有把數(shù)學(xué)概念進(jìn)行準(zhǔn)確的理解，沒有把數(shù)學(xué)公式和計(jì)算法則熟練地掌握。把運(yùn)算的不準(zhǔn)確，運(yùn)算能力的降低，用精心來代替，把數(shù)學(xué)運(yùn)算看成是“體力勞動(dòng)”用不著動(dòng)腦，思維輕視，對(duì)運(yùn)算不屑一顧，長(zhǎng)此一往，運(yùn)算生疏，基本運(yùn)算不熟悉，二級(jí)運(yùn)算能力也會(huì)隨之下降。比如，在一元二次方程中遇到這樣的題目：是方程 的兩根，求 的值。由于學(xué)生沒有熟練地掌握求解一元二次方程的方法，故二級(jí)運(yùn)算失誤較多。認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善，使運(yùn)算能力降低學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是記憶，儲(chǔ)存知識(shí)、積累知識(shí)和更新的知識(shí)都需要記憶。當(dāng)學(xué)生儲(chǔ)存信息暫時(shí)中斷或適時(shí)消失，必定造成諸如遺忘性差錯(cuò)；如果大腦原有的信息較強(qiáng)，也會(huì)對(duì)現(xiàn)有的信息產(chǎn)生干擾與沖擊。更重要的是，初中生的學(xué)習(xí)適應(yīng)性水平較低，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善。尤其是運(yùn)算能力稍差一些的學(xué)生，認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加不穩(wěn)定，在運(yùn)算中常常出現(xiàn)“知識(shí)斷鏈”，從而影響其知識(shí)正確的遷移與運(yùn)用，加之學(xué)生算理不明，機(jī)械地運(yùn)用公式法則，直接影響其運(yùn)算能力的提高。如解不等式組 在解第一個(gè)不等式時(shí)，計(jì)算的最后一步未知數(shù)的系數(shù)為負(fù)，應(yīng)該改變不等號(hào)的方向，但學(xué)生常常忘記；再如為何值時(shí)，一元二次方程 有實(shí)根？學(xué)生在解到 時(shí)，解得，顯然錯(cuò)誤。再比如， ，對(duì)于學(xué)生來說，是一個(gè)的信息，當(dāng)學(xué)生遇到 時(shí)，許多學(xué)生會(huì)不假思索，立刻計(jì)算出 ，二次根式中乘法的運(yùn)算對(duì)比產(chǎn)生了很大的影響，最終造成運(yùn)算錯(cuò)誤。忽視數(shù)學(xué)思想方法，使運(yùn)算能力降低忽視思想方法的教學(xué)，是初中學(xué)生運(yùn)算能力不高的深層次原因。教學(xué)時(shí)常注重雙基訓(xùn)練而忽視了數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)；注重知識(shí)結(jié)論，而減少過程方法的訓(xùn)練；應(yīng)用知識(shí)時(shí)，僅注重就題論題，沒有揭示其數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)總結(jié)時(shí)，只注重對(duì)知識(shí)單元的系統(tǒng)整理，沒有進(jìn)行思想方法的歸納等。實(shí)際教學(xué)中，由于沒有重視思想方法的教學(xué)，也沒有充分利用計(jì)算教學(xué)的漸變性，當(dāng)從形式到辯證思維過渡時(shí)，初中學(xué)生的感知與概括能力沒有得到相應(yīng)提高，其邏輯思維能力也沒有進(jìn)步。比如，從整數(shù)運(yùn)算到分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算，再到有理數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，沒有進(jìn)行類比等思想方法的強(qiáng)化，知識(shí)得不到遷移，學(xué)生不能正確地區(qū)分“數(shù)”和“式”運(yùn)算的異同，運(yùn)算能力就會(huì)下降。三、課標(biāo)下，提高學(xué)生運(yùn)算能力，正確使用計(jì)算器當(dāng)前，計(jì)算器的使用已經(jīng)很普遍，正確地使用計(jì)算器對(duì)于學(xué)生來說也是一項(xiàng)必備的技能。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“在課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)以及考試中，根據(jù)課程內(nèi)容的要求，允許學(xué)生使用計(jì)算器，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行探索規(guī)律等活動(dòng)。”因此，提高學(xué)生運(yùn)算能力，不能全面排斥計(jì)算器。扎實(shí)掌握教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有選擇地使用計(jì)算器只有把這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握扎實(shí)了，才能排除各種不良信息的干擾，完善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算能力，然后根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算題目的特點(diǎn)（如數(shù)較大）和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，可以允許學(xué)生用一下計(jì)算器。（1）數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式和法則的學(xué)習(xí)，盡量不用計(jì)算器。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會(huì)有許多數(shù)學(xué)概念、定理、法則和公式。比如化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)在前求值在后，幕的運(yùn)算定律，四則混合運(yùn)算順序，去括號(hào)原則，二次根式的運(yùn)算，約分通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)等，教師借助各種教學(xué)手段如教具、演示、事例等，讓學(xué)生加深其印象，多讀、多用、多說、多練，使這些基礎(chǔ)知識(shí)不混淆，并學(xué)以致用。然后有針對(duì)性地設(shè)計(jì)各種基本概念法則的相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生在不用計(jì)算器的前提下，靈活運(yùn)用各種性質(zhì)、公式等來解決問題，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。各種算法算理的學(xué)習(xí)，后期可少用計(jì)算器。運(yùn)算作為一種綜合性能力，不僅要求學(xué)生能簡(jiǎn)單地進(jìn)行數(shù)、式等的運(yùn)算，更重要的是讓學(xué)生“懂算理，會(huì)算法”，提高成功率。如第一步先算什么，第二步再算什么，最后還要算什么。本著“先慢后快”、“先死后活”的原則。開始時(shí)，運(yùn)算步驟不宜跳躍，每一步運(yùn)算的依據(jù)明確、清晰，運(yùn)算過程的表述必須規(guī)范、條理，組織訓(xùn)練時(shí)，不僅要注意適當(dāng)?shù)臄?shù)量，要注意一定的層次。這就要求教師能夠根據(jù)不同運(yùn)算的不同特點(diǎn)、不同學(xué)生的不同水平，在教學(xué)過程中增補(bǔ)速算等知識(shí)，把握好達(dá)到運(yùn)算熟練需要多大訓(xùn)練量的度，抓住幾個(gè)層次更符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從面使訓(xùn)練取得更高的效率。在對(duì)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)時(shí)，根據(jù)實(shí)際靈活地使用計(jì)算器。數(shù)學(xué)思想方法是教學(xué)中最有教學(xué)價(jià)值的，教師必須及時(shí)挖掘、滲透，并幫助學(xué)生運(yùn)用。常見的數(shù)學(xué)思想方法有方程思想、逆向思想、對(duì)應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等。比如，當(dāng) 的值。許多學(xué)生一看到該題，不假思索，由已知救出值，再代入求代數(shù)式的值。雖然這樣做最終也能求出結(jié)果，但用時(shí)較長(zhǎng)。如果轉(zhuǎn)化的思想，靈活地將所求代數(shù)式化為，計(jì)算簡(jiǎn)化，速度提高，正確率較高，問題迎刃而解。因此平時(shí)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。改革中考的命題方式，讓學(xué)生在運(yùn)算中正確使用計(jì)算器中考命題在很大程度上決定著教學(xué)的方向。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確強(qiáng)調(diào)將計(jì)算器等技術(shù)，作為一種重要的輔助工具來對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。所以，在中考這個(gè)指揮棒下要在命題上多下點(diǎn)工夫。研究哪些題目不降低學(xué)生的運(yùn)算能力可以把計(jì)算器真正作為輔助工具來使用。（1） 改變題目要求，避免使用計(jì)算器。比如數(shù)學(xué)中的計(jì)算技巧、近似數(shù)等問題，可能使某些學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器而“計(jì)算能力下降”。如簡(jiǎn)便計(jì)算10001x9999，1995x19941994-1993x19951995等，雖然其中蘊(yùn)含著巧妙的解法，但如果真想考查學(xué)生對(duì)這些題的計(jì)算技巧，可以將這些數(shù)學(xué)題改變要求，如計(jì)算10001x9999改為寫出簡(jiǎn)便計(jì)算過程，就可解決。再比如把某些題目的數(shù)學(xué)全部改成字母；還可將“簡(jiǎn)便計(jì)算”改為“請(qǐng)運(yùn)用立方差公式計(jì)算”等。（2） 改變題目形式，正確運(yùn)用計(jì)算器。比如有這樣一道中考題：請(qǐng)先觀察，然后把答案填在橫線上，請(qǐng)猜測(cè)： （可以利用計(jì)算器檢測(cè)估量結(jié)果）。該題的本意是想考查學(xué)生分析等式間的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再結(jié)合計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果。但在老式中，學(xué)生并沒有從中找出規(guī)律，而是直接用計(jì)算器得出結(jié)果。因此，類似題目可以稍加改進(jìn)，大膽放手讓學(xué)生使用計(jì)算器，探索其中的規(guī)律，可以把一道中考題改為：觀察的計(jì)算結(jié)果，寫出 。這樣一改，可以用口算， 可以用計(jì)算器算出，但 由于數(shù)太大，計(jì)算器也無能為力。所以只有認(rèn)真研究前四個(gè)數(shù)的規(guī)律，才能寫出最后一個(gè)數(shù)的結(jié)果。這樣命題，達(dá)到了考查學(xué)生探索規(guī)律、使用計(jì)算器、提高運(yùn)算能力的目的。四、結(jié)束