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文檔簡介
2023年河南省開封市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
2.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
3.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
4.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x
5.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
6.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
7.在(0,+∞)內(nèi),下列函數(shù)是增函數(shù)的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x
8.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn),則()
A.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面
二、填空題(5題)9.不等式|8-2x|≤3的解集為________。
10.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。
11.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。
12.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。
13.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;
三、計算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.A
2.B
3.B
4.C
5.D因為二次根式內(nèi)的數(shù)要求大于或等于0,所以x≥0,即定義域為[0,+∞),選D.考點(diǎn):函數(shù)二次根式的定義域
6.A
7.C
8.B
9.[5/2,11/2]
10.90°
11.√3
12.-1/2
13.5
14.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。
15.解:y=(1+co
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