應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)教案統(tǒng)計(jì)指數(shù)

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)教案統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念及其應(yīng)用

一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)簡稱指數(shù)。指數(shù)是某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)的數(shù)值和同一現(xiàn)象在另一個(gè)作為比較標(biāo)準(zhǔn)時(shí)期內(nèi)數(shù)值的比數(shù)。指數(shù)表明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的程度。分為狹義指數(shù)和廣義的指數(shù)。

（一）廣義的指數(shù)廣義指數(shù)是指任何兩個(gè)數(shù)值對比形成的相對數(shù)都可以稱為指數(shù)。（二）狹義指數(shù)（本章都是討論狹義指數(shù)）狹義的指數(shù)是用以測度總體各變量在不同場合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對數(shù)。第二頁，共67頁。

二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

（一）個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)按計(jì)入指數(shù)項(xiàng)目的多少不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。1、個(gè)體指數(shù)：是反映某一項(xiàng)目或變量變動(dòng)的相對數(shù)。2、總指數(shù)：是反映多種項(xiàng)目或變量變動(dòng)的相對數(shù)?？傊笖?shù)的計(jì)算方法有兩種：綜合指數(shù)法、平均指數(shù)法。第三頁，共67頁。（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)按反映現(xiàn)象特征的不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)有產(chǎn)量指數(shù)、銷售量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)有價(jià)格指數(shù)、成本指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率等。第四頁，共67頁。（三）動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)指數(shù)按對比場合不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)，也稱時(shí)間性指數(shù)和區(qū)域性指數(shù)。1、動(dòng)態(tài)指數(shù)：即時(shí)間性指數(shù)，是反映現(xiàn)象數(shù)量方面在時(shí)間上的變動(dòng)程度。動(dòng)態(tài)指數(shù)又分為定基指數(shù)（所有各期指數(shù)均采用同一基期計(jì)算）和環(huán)比指數(shù)（所有各期指數(shù)均以上一個(gè)時(shí)期為基期計(jì)算）。2、靜態(tài)指數(shù)：即區(qū)域性指數(shù)，是反映同類現(xiàn)象的數(shù)量在相同時(shí)間內(nèi)不同空間（地區(qū)和單位等）的差異程度。第五頁，共67頁。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用（一）綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。（二）分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化中各因素的影響方向和程度。（三）研究現(xiàn)象的長期變動(dòng)趨勢。（四）對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價(jià)和測定。第六頁，共67頁。第二節(jié)總指數(shù)及其編制方法

一、綜合指數(shù)的編制方法

（一）綜合指數(shù)的概念綜合指數(shù)是總指數(shù)的一種形式，它是由兩個(gè)總量指標(biāo)對比形成的指數(shù)。在研究的總量指標(biāo)中，包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素，將其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素指標(biāo)固定下來，僅考察其中一個(gè)因素的變動(dòng)，這樣編制出來的總指數(shù)就叫做綜合指數(shù)。第七頁，共67頁。（二）綜合指數(shù)的編制方法編制綜合指數(shù)必須明確兩個(gè)概念：一是“指數(shù)化指標(biāo)”，二是“同度量因素”。1、指數(shù)化指標(biāo)是編制綜合指數(shù)所要測定的因素。如商品價(jià)格綜合指數(shù)所要測定的因素是價(jià)格，在這種情況下，價(jià)格就是指數(shù)化指標(biāo)。2、同度量因素是指媒介因素。借助媒介因素，把不能直接加總或直接對比的因素過渡到可以加總對比。編制綜合指數(shù)的目的是測定指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)情況，因此，在對比過程中對同度量因素應(yīng)加以固定。第八頁，共67頁。（三）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)1、編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)以編制商品銷售量指數(shù)為例，說明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法。第九頁，共67頁。表7-1.假設(shè)某商店有三種商品的銷售量和價(jià)格資料。表7-1三種商品銷售量資料表商品名稱計(jì)量單位基期報(bào)告期銷售量q0單價(jià)p0銷售量q1單價(jià)p1皮鞋雙40001783800200彩電臺(tái)1200280015002750西裝件80010009001250第十頁，共67頁。這里單價(jià)既起到同度量的作用，又起到了權(quán)數(shù)的作用，故稱為同度量因素或權(quán)數(shù)。（1）確定同度量因素由于三種商品銷售量的計(jì)量單位不同，它們不能直接加總，但可以利用銷售單價(jià)作為媒介因素（同度量因素）。由于，銷售量×單價(jià)=銷售額將銷售量過渡到銷售額就可以相加了，即第十一頁，共67頁。（2）確定同度量因素（權(quán)數(shù)）所屬時(shí)期確定同度量因素（權(quán)數(shù)）后，應(yīng)該把其所屬時(shí)期固定。在編制商品銷售量綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)該把單價(jià)所屬時(shí)期固定，即兩個(gè)時(shí)期的商品銷售額都按同一單價(jià)計(jì)算，這樣，消除了價(jià)格變動(dòng)的影響，只反映銷售量的變化。為了使單價(jià)保持不變，可以將基期和報(bào)告期的銷售量都乘以基期單價(jià)，然后按下列公式編制商品銷售量綜合指數(shù)。第十二頁，共67頁。根據(jù)表6-1，列計(jì)算表6-2所示：表6-2三種商品銷售量資料表商品名稱計(jì)量單位基期報(bào)告期p0q0p0q1p1q1銷售量q0單價(jià)p0銷售量q1單價(jià)p1皮鞋雙40001783800200712000676400760000彩電臺(tái)1200280015002750336000042000004125000西裝件800100090012508000009000001125000合計(jì)—————487200057764006010000第十三頁，共67頁。計(jì)算結(jié)果表明:三種商品銷售量綜合起來平均增長了18.56%，由于銷售量的變動(dòng)，使銷售額增加了904400元。第十四頁，共67頁。上例中，商品銷售量屬于數(shù)量指標(biāo)，單價(jià)屬于質(zhì)量指標(biāo)。由此可見，編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)的一般原則是：應(yīng)將質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，同度量因素固定在基期。第十五頁，共67頁。2、編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)結(jié)合表6-1資料，以商品零售價(jià)格指數(shù)為例，說明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法。（1）確定同度量因素為了反映三種商品價(jià)格總的變化程度，確定商品銷售量作為同度量因素。第十六頁，共67頁。（2）確定同度量因素（權(quán)數(shù)）所屬時(shí)期在編制商品價(jià)格總指數(shù)時(shí)，應(yīng)該把商品銷售量所屬時(shí)期固定，使其只反映價(jià)格變化的程度，而不受銷售量變化的影響。為了反映價(jià)格總變動(dòng)的程度及其產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，一般把商品銷售量固定在報(bào)告期，即：第十七頁，共67頁。計(jì)算結(jié)果表明:三種商品的價(jià)格綜合起來平均比基期提高了4.04%，由于價(jià)格的變動(dòng)使銷售額增加了233600元。第十八頁，共67頁。上例中，單價(jià)屬于質(zhì)量指標(biāo)，商品銷售量屬于數(shù)量指標(biāo)。由此可見，編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)的一般原則是：應(yīng)將數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，同度量因素固定在報(bào)告期。第十九頁，共67頁。P93二、平均指數(shù)及其編制方法（一）平均指數(shù)的概念平均指數(shù)是編制總指數(shù)的另一種常用形式，它是以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，通過對個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算的總指數(shù)。根據(jù)計(jì)算公式的不同，分為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)兩種。第二十頁，共67頁。（二）平均指數(shù)的編制方法1、用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)編制加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)仍以商品銷售量指數(shù)為例，如果已經(jīng)掌握了各種商品銷售量的個(gè)體指數(shù)（kq=q1/q0)和基期的各種商品的實(shí)際銷售額資料時(shí)，就可以用為權(quán)數(shù)對銷售量個(gè)體指數(shù)按加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)形式，編制商品銷售量總指數(shù)。即有：

第二十一頁，共67頁?？梢?，用基期實(shí)際資料（如q0p0），或一般地用綜合指數(shù)的分母資料為權(quán)數(shù)，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)就是綜合指數(shù)的變形。第二十二頁，共67頁。第二十三頁，共67頁。我國商品零售物價(jià)指數(shù)、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）都是固定權(quán)數(shù)按加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式計(jì)算。2、用固定權(quán)數(shù)編制為了計(jì)算方便，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)也可用固定權(quán)數(shù)（W）編制。所謂固定權(quán)數(shù)，是指對實(shí)際資料經(jīng)過調(diào)整計(jì)算后在一定時(shí)期（如一年）內(nèi)保持不變的權(quán)數(shù)，通常用比重表示。其加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的計(jì)算公式為：第二十四頁，共67頁。（三）平均指數(shù)和綜合指數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：在解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題上，二者思想不同；運(yùn)用資料的條件不同；在經(jīng)濟(jì)分析中的作用有區(qū)別。聯(lián)系：在一定的權(quán)數(shù)條件下，兩類指數(shù)間有轉(zhuǎn)換關(guān)系。當(dāng)掌握的資料不能直接用綜合指數(shù)形式計(jì)算時(shí)，可以用它轉(zhuǎn)換的平均指數(shù)形式計(jì)算。第二十五頁，共67頁。P95第三節(jié)指數(shù)體系及其因素分析

一、指數(shù)體系的概念及作用

（一）指數(shù)體系的概念從廣義上講，指數(shù)體系是由若干個(gè)經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的一個(gè)整體。從狹義上講，指數(shù)體系是指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，且具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的一個(gè)整體。第二十六頁，共67頁。P96（二）指數(shù)體系的作用第二十七頁，共67頁。二、指數(shù)因素分析法的步驟（一）確定分析的對象和影響因素（二）確定分析對象指標(biāo)和影響因素指標(biāo)，列出關(guān)系式（三）建立分析指數(shù)體系及絕對量關(guān)系式（四）分析各因素變動(dòng)對對象變動(dòng)的影響第二十八頁，共67頁。三、綜合指數(shù)體系因素分析（一）綜合指數(shù)體系的概念綜合指數(shù)體系由價(jià)值指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)構(gòu)成。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)已在前面講過。價(jià)值指數(shù)是指反映諸現(xiàn)象的價(jià)值指標(biāo)總變動(dòng)的指數(shù)。第二十九頁，共67頁。（二）綜合指數(shù)體系因素分析例.三種食品的銷售量和價(jià)格資料如表6-3，請計(jì)算銷售額總變動(dòng)，并對其進(jìn)行因素分析。表6-3

三種食品的銷售資料商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)p0q0p0q1p1q1基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1黃花魚條20002500454090000112500100000火雞只50004600202610000092000119600海蜇千克1500174050607500087000104400合計(jì)—————265000291500324000第三十頁，共67頁。第三十一頁，共67頁。第三十二頁，共67頁。第三十三頁，共67頁。第三十四頁，共67頁。三種商品的銷售額報(bào)告期比基期增長了22.26%，增加了59000元。其中由于銷售量增長使銷售額增長10%，使銷售額增加26500元；由于價(jià)格上漲使銷售額增長11.15%，使銷售額增加32500元。第三十五頁，共67頁。第四節(jié)幾種常用的統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）二、國房景氣指數(shù)三、消費(fèi)者信心指數(shù)四、企業(yè)家信心指數(shù)（宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)）五、股價(jià)指數(shù)第三十六頁，共67頁。第七章抽樣調(diào)查基礎(chǔ)知識第三十七頁，共67頁。第一節(jié)抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)及分類

一、抽樣調(diào)查的概念與特點(diǎn)

（一）抽樣調(diào)查的概念1、抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是從研究的總體中按隨機(jī)原則抽取部分單位作為樣本進(jìn)行觀察研究，并根據(jù)這部分單位的調(diào)查結(jié)果來推斷總體，以達(dá)到認(rèn)識總體的一種調(diào)查方法，又稱為概率抽樣或隨機(jī)抽樣。第三十八頁，共67頁。2、隨機(jī)原則隨機(jī)原則是在抽取調(diào)查單位時(shí)，完全排除人為的主觀因素影響，保證每一個(gè)調(diào)查單位都有相等的中選可能的原則。就概率意義而言，又稱為等可能性原則。第三十九頁，共67頁。P102（二）抽樣調(diào)查的特點(diǎn)第一、按照隨機(jī)原則抽取樣本；第二、根據(jù)樣本的資料推斷總體的數(shù)值；第三、費(fèi)用低；第四、時(shí)效性強(qiáng)；第五、抽樣調(diào)查有時(shí)是唯一的選擇。第四十頁，共67頁。二、抽樣調(diào)查的種類（一）非概率抽樣非概率抽樣是用主觀（非隨機(jī)的）方法從總體中抽選單元進(jìn)行調(diào)查，它是一種快速、簡便且省錢的抽樣的方法。它包括：隨意抽樣、志愿者抽樣、判斷抽樣及配額抽樣。第四十一頁，共67頁。P103（二）概率抽樣概率抽樣在抽取樣本時(shí)不帶有任何傾向性，它通過從總體中隨機(jī)抽選單位來避免這種偏差，因而對總體的推斷更具代表性。1、重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣概率抽樣按抽樣過程中總體單位數(shù)是否相同分為重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣。重復(fù)抽樣是把已經(jīng)抽出的樣本單位再放回到總體中，繼續(xù)參加下一次抽選，使總體單位數(shù)始終相同，每個(gè)總體單位有多次重復(fù)抽中的可能。不重復(fù)抽樣是把已經(jīng)抽出來的樣本單位不再放回總體，每抽一次，總體單位數(shù)會(huì)相應(yīng)減少，每個(gè)總體單位只能被抽中一次。第四十二頁，共67頁。P1042、常用的抽樣組織方式按組織方式不同分為簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、比例抽樣、多階抽樣。（1）簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣是一種一步抽樣法，它要求在調(diào)查總體N中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)抽取n個(gè)調(diào)查單位作為樣本。（2）系統(tǒng)隨機(jī)抽樣系統(tǒng)隨機(jī)抽樣也稱為機(jī)械隨機(jī)抽樣或等距隨機(jī)抽樣。它是先將總體中各單位按一定的標(biāo)志排隊(duì)，然后每隔一定的距離抽取一定單位構(gòu)成樣本。第四十三頁，共67頁。（5）多階抽樣（6）與大小成比例的抽樣第四十四頁，共67頁。（3）分層隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣又稱為類型隨機(jī)抽樣、分類隨機(jī)抽樣。它是按照某一標(biāo)志，先將總體分成若干組（類），其中每一組（類）稱為一層，再在層內(nèi)按簡單隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行抽樣。（4）整群隨機(jī)抽樣整群隨機(jī)抽樣是先將總體按某一標(biāo)志分成若干組，其中每個(gè)組稱為一個(gè)群，以群為單位進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，然后對抽到的群內(nèi)的每個(gè)單位都進(jìn)行調(diào)查，而對未抽中的群不做調(diào)查。第四十五頁，共67頁。第二節(jié)抽樣推斷的幾個(gè)基本概念

一、總體和樣本總體，是指包括調(diào)查對象所有單位的全體，它由具有某種共同性質(zhì)的許多單位組成。樣本，從總體中按隨機(jī)原則抽取出來的部分單位所組成的集合體就稱為樣本。一般地，將總體記作N，樣本記作n。第四十六頁，共67頁。第四十七頁，共67頁。例1．某地區(qū)抽樣調(diào)查200戶居民戶的月人均收入（百元），得表7-1資料。表7-1月人均收入(元)5-66-77-88-99-1010-1111-12合計(jì)戶數(shù)(戶)18357624191414200第四十八頁，共67頁。求：（1）樣本容量n，樣本均值和樣本方差。（2）樣本中，月人均收入在1000元以上的居民戶所占比重。解：（1）由于調(diào)查的是200戶居民戶，所以樣本容量n=200由于是組距數(shù)列，應(yīng)先計(jì)算組中值，才能計(jì)算出樣本均值和樣本方差。第四十九頁，共67頁。表7-2月人均收入(百元)5-66-77-88-99-1010-1111-12合計(jì)組中值xi5.56.57.58.59.510.511.5—戶數(shù)fi18357624191414200xifi99227.5570204180.51471611589107.673.115.07.445.991.4176.9517.4第五十頁，共67頁。第五十一頁，共67頁。第五十二頁，共67頁。P106第三節(jié)抽樣誤差

一、抽樣誤差的概念

（一）代表性誤差

代表性誤差是指在抽樣調(diào)查中，用部分樣本推斷總體時(shí)，由于樣本各單位的結(jié)構(gòu)情況不足以代表總體狀況而產(chǎn)生的誤差。代表性誤差有兩種：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。1、系統(tǒng)誤差是指破壞了抽樣的隨機(jī)原則而產(chǎn)生的誤差。2、隨機(jī)誤差是指遵守了隨機(jī)原則，但可能抽到不同的樣本而產(chǎn)生的誤差。隨機(jī)誤差在抽樣調(diào)查中是不可避免的，是偶然的代表性誤差。這種誤差的大小可以計(jì)算并加以控制。

第五十三頁，共67頁。（二）抽樣平均誤差抽樣平均誤差是指所有可能組成的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離差，或者說，是樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。抽樣估計(jì)中所說的抽樣誤差一般就是指抽樣平均誤差，用μ表示。第五十四頁，共67頁。（三）影響抽樣誤差的因素1、樣本單位數(shù)目（數(shù)目越多，誤差越小）。2、總體標(biāo)志變動(dòng)程度（變動(dòng)程度越小，誤差越?。?。3、抽樣方法（不重復(fù)抽樣的誤差小于重復(fù)抽樣的誤差）。4、抽樣組織方式（分層抽樣誤差較小，整群抽樣誤差較大）。第五十五頁，共67頁。二、抽樣平均誤差的計(jì)算（一）樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差（用符號μ表示）的計(jì)算（二）樣本成數(shù)的抽樣平均誤差（用符號μp表示）的計(jì)算（三）總體方差未知時(shí)的解決辦法以上三點(diǎn)計(jì)算過程比較復(fù)雜，請自學(xué)教材。第五十六頁，共67頁。三、抽樣誤差的允許范圍（一）抽樣極限誤差抽樣極限誤差也叫允許誤差，是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差的可能范圍。（二）抽樣誤差范圍估計(jì)的可靠程度（自學(xué)教材）（三）極限誤差的計(jì)算（自學(xué)教材）第五十七頁，共67頁。P111第四節(jié)參數(shù)估計(jì)

一、點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)是直接用一個(gè)樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)的推斷方法。如用樣本指標(biāo)和p直接代替總體指標(biāo)和P。特點(diǎn)：方法簡便，但可靠程度不高。

二、區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是在一定的概率保證下，根據(jù)點(diǎn)估計(jì)值，聯(lián)系一定的誤差范圍估計(jì)總體指標(biāo)值的一種推斷方法。第五十八頁，共67頁。P112第五節(jié)樣本單位數(shù)的確定一、影響樣本單位數(shù)的幾個(gè)主要因素（一）抽樣推斷的可靠程度（二）總體標(biāo)志的變異程度，即的大?。ㄈO限誤差的大小，即數(shù)值的大?。ㄋ模┏闃臃椒ㄅc組織方式的不同（五）人力、物力和財(cái)力的可能條件二、必要抽樣單位數(shù)目的計(jì)算（自學(xué)教材）第五十九頁，共67頁。第八章統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)知識第六十頁，共67頁。第