七年級數(shù)學(xué)上冊專題3.9 一元一次方程應(yīng)用-方案問題（專項訓(xùn)練）（原卷版）

/專題3.9一元一次方程應(yīng)用-方案問題（專項訓(xùn)練）1．（2021秋?密山市校級期末）某公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元．（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？（直接回答）2．（2021秋?沙坡頭區(qū)校級期末）列方程解應(yīng)用題元旦期間，七（1）班的小明、麗麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩．下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．（3）買完票后，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的張小濤等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來買票，請你為他們設(shè)計出最省的購票方案，并求出此時的買票費用．3．（2021秋?東莞市期末）學(xué)校舉辦“愛我中華”詩歌朗誦比賽，1班、2班準(zhǔn)備給每位同學(xué)租一套參賽服裝．已知兩班共102人，其中1班人數(shù)比2班人數(shù)多，且1班不到100人．租用服裝的價格表如下：租用服裝套裝1套至50套51套至100套101套以上每套服裝價格60元50元40元如果兩個班單獨給每位同學(xué)租一套服裝，那么一共應(yīng)付5590元．（1）如果1班和2班聯(lián)合起來給每位同學(xué)租一套服裝，比兩個班單獨租可以節(jié)省多少錢？（2）1班、2班各有多少名同學(xué)？4．（2021秋?湖州期末）為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．已知消毒液每瓶定價比口罩每包定價多5元，按照定價售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．（1）求一包口罩和一瓶消毒液定價各多少元？（2）優(yōu)惠方案有以下兩種：方案一：以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定價的九折付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶，口罩x包（x＞20）．①若客戶購買150包口罩時，請通過計算說明哪種方案購買較為省錢？②求當(dāng)客戶購買多少包口罩時，兩種方案的購買總費用一樣．5．（2022春?左權(quán)縣期中）甲、乙兩家超市以相同的單價出售同種消毒液，為了吸引顧客，他們推出了各自的優(yōu)惠方案：甲超市：累計購買消毒液超出100元后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；乙超市：累計購買消毒液超出80元后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．某顧客預(yù)計購買消毒液的原價為（x＞100）元．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示該顧客在兩家超市購買消毒液應(yīng)付的費用；（直接寫出即可）（2）你會推薦該顧客到哪家超市購買？請說明你的理由．6．（2021秋?許昌期末）某校準(zhǔn)備利用寒假期間走訪慰問貧困家庭學(xué)生，并給每位貧困家庭學(xué)生贈送一份學(xué)習(xí)用品（計劃購買40份以上），學(xué)習(xí)用品每份售價60元，某商場給出了兩種團(tuán)購（40份以上）優(yōu)惠方案：方案一：5份學(xué)習(xí)用品享受愛心免費贈送，剩下的學(xué)習(xí)用品按售價打九折；方案二：所購買的學(xué)習(xí)用品全部按售價打八折．（1）該校采購老師發(fā)現(xiàn)：該校無論選擇哪種團(tuán)購方案，要付的錢都是一樣的，問該校需要購買多少份學(xué)習(xí)用品？（2）若該校改變計劃，需購買學(xué)習(xí)用品50份，選擇哪種方案優(yōu)惠？請說明理由．7．（2020秋?鶴崗期末）在“清潔鄉(xiāng)村”活動中，某村長提出了兩種購買垃圾桶方案．方案一：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元．設(shè)交費時間為x個月，方案一的購買費和垃圾處理費共為M元，方案二的購買費和垃圾處理費共為N元．（1）分別用x表示M，N；（2）若交費時間為12個月，哪種方案更合適，并說明理由．（3）交費時間為多少個月時，兩種方案費用相同？8．（2020秋?武威期末）某超市為了回饋廣大新老客戶，決定元旦期間開展優(yōu)惠活動．方案一：非會員購物，所有商品價格可獲9折優(yōu)惠；方案二：如交納200元會費成為該超市會員，則所有商品價格可獲8折優(yōu)惠．（1）若用x（元）表示商品價格，請用含x的代數(shù)式分別表示兩種購物方案所付金額．（2）當(dāng)商品價格是多少元時，兩種方案所付金額相同？（3）小王計劃在該超市購買價格為2700元的電腦一臺，選擇哪種方案更省錢？9．（2021秋?息縣期末）2021年“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店實行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價160元/件的某款運動速干衣和20元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案A：買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；方案B：運動速干衣和運動棉襪均按9折付款．某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運動速干衣30件，運動棉襪x雙（x≥30）．（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款元（用含x的式子表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（3）當(dāng)購買運動棉襪多少雙時兩種方案付款相同．10．（2021秋?龍泉市期末）甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，定價相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，兩家商店的優(yōu)惠方案如下表所示：商店優(yōu)惠方案甲商店每買一副球拍贈一盒乒乓球乙商店全部按定價的8折優(yōu)惠某班現(xiàn)需買球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．（1）當(dāng)購買乒乓球8盒時，請通過計算說明去哪家商店購買更合算？（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，在甲、乙兩店所需支付的費用相同？（3）若該班有500元的購買經(jīng)費，請你幫忙設(shè)計出最佳的購買方案，使購買到的乒乓球的盒數(shù)最多．11．（2021秋?開封期末）在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩，酒精每瓶定價12元，口罩每個定價6元，藥店現(xiàn)開展促銷活動，向大家提供兩種優(yōu)惠方案：①買一瓶酒精送一個口罩；②酒精和口罩都按定價的80%付款．小明為班級采購30瓶酒精，x個口罩（x＞30）．（1）若小明按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若小明按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）購買多少個口罩時，方案①和方案②費用相同？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x＝50時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．12．（2021秋?零陵區(qū)期末）為了防治“新型冠狀病毒”，某中學(xué)擬向廠家購買消毒劑和紅外線測溫槍，積極做好教室消毒和師生的測溫工作．（1）若按原價購買一瓶消毒劑和一支紅外線測溫槍共需要400元，已知一支測溫槍的價格比一瓶消毒劑的價格的6倍還貴15元，求每瓶消毒劑和每支測溫槍的價格．（2）由于采購量大，廠家推出兩種購買方案（如表）：若學(xué)校有75個班級，計劃每班配置1支紅外線測溫槍和20瓶消毒劑，則學(xué)校選擇哪種購買方案的總費用更低？購買方案紅外線測溫槍消毒劑優(yōu)惠A9折8.5折每購100瓶消毒劑送1支測溫槍B8折8.5折無13．（2021秋?蕪湖期末）春節(jié)期間，某超市對A，B兩種商品開展促銷活動，有如下兩種活動方案（同一種商品不能同時參與兩種活動）：項目方案商品AB標(biāo)價（單元：元）100110方案一每件商品出售價格按標(biāo)價打7折按標(biāo)價打a折方案二若購買超過101件（A、B兩種商品可累計），每件商品均按標(biāo)價打8折后出售．（1）某單位購買A商品50件，B商品40件，共花費7240元，求a的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)且x≥34），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多2件，請問該單位該選用何種方案更合算？請說明理由．14．（2021秋?山西期末）綜合與實踐為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．消毒液每瓶定價25元，口罩每包定價8元，優(yōu)惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液40瓶，口罩x包（x＞40）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的式子表示并化簡）．（2）若x＝80，通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？（3）試求當(dāng)x取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣．15．（2021秋?湖州期末）為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．已知消毒液每瓶定價比口罩每包定價多5元，按照定價售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．（1）求一包口罩和一瓶消毒液定價各多少元？（2）優(yōu)惠方案有以下兩種：方案一：以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定價的九折付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶，口罩x包（x＞20）．①若客戶購買150包口罩時，請通過計算說明哪種方案購買較為省錢？②求當(dāng)客戶購買多少包口罩時，兩種方案的購買總費用一樣．16．（2021秋?花都區(qū)期末）七年級準(zhǔn)備組織學(xué)生到某社會實踐基地參加社會實踐活動，門票價為每人20元，由各班班長負(fù)責(zé)買票．下面是1班班長與售票員咨詢的對話：（1）1班學(xué)生人數(shù)為44，選擇了方案一購票，求1班購票需要多少元？（2）2班選擇了方案二，購票費用為702元，求2班有多少人？（3）3班的學(xué)生人數(shù)為a（a＞40），如果你是3班班長，請你從兩種方案中為3班選出一種最實惠的購票方案，并說明理由．17.（2021秋?高臺縣期末）某商場銷售一種夾克和襯衣，夾克每件定價100元，襯衣每件定價50元，商場在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一件夾克送一件襯衣；方案二：夾克和襯衣均按定價的80%付款．現(xiàn)有顧客要到該商場購買夾克30件，襯衣x件（x＞30）．（1）用含x的代數(shù)式表示方案一購買共需付款y1元和方案二購買共需付款y2元．（2）通過計算說明，購買襯衣多少件時，兩種方案付款一樣多？（3）當(dāng)x＝40時，哪種方案更省錢？請說明理由．18．（2021秋?寶安區(qū)期末）學(xué)校為開展“課后延時服務(wù)”，計劃購買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的單價比乒乓球拍貴20元，購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元？（2）在“雙11”促銷活動中，某商店制定以下優(yōu)惠方案：方案一：商品按原價打9折優(yōu)惠：方案二：商品按原價購買，超過2000元的部分打7折優(yōu)惠；現(xiàn)計劃購買30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，請通過計算說明按照哪種方案購買較為合算？19．（2021秋?河?xùn)|區(qū)期末）某校七年級準(zhǔn)備觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名學(xué)生，則他該選擇哪個方案？（2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？20．（2021?桂林）為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．哪一種方案的施工費用最少？21．（2020秋?花都區(qū)期末）一套精密儀器由一個A部件和兩個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)在要用4m3鋼材制作這種儀器．（1）請問用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B