學(xué)易金卷湖南省衡陽市2017屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文數(shù)試題版

已知復(fù) （其中為虛數(shù)單位），則的虛部為 B. 【答案】 ”成立的充要條件是 【答案】 命題 ”的否定形式是 ，且 ，或 【答案】D已知向量、滿足，且，，則與的夾角為 【答案】【解析】由已知，得 ，又，，所 A. B. C. D.【答案】 已知數(shù) 為等比數(shù)列， ， A. C. 【答案】【解析】由等數(shù)列的通項公式和性質(zhì)可得： 所以=已知實數(shù)、滿 ，則的最小值是 A. B. C. D.【答案】，由圖像可 ， ，則，對應(yīng)的曲線為拋物線由圖像可知當(dāng)直 ，作出不等式對應(yīng)的區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論函 的圖象大致為 【答案】 函 時，單調(diào)遞減，時，單調(diào)遞增，故排除A,D, 時 單調(diào)遞減，排除 B. C. D.【答案】2 B.C.【答案】 ，所以點睛：正余弦定理的應(yīng)用和二倍角公式學(xué)科網(wǎng)將一張邊長為的正方形紙片按如圖所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊棱錐的正視圖是正三角形（如圖），則正四棱錐的體積是（） 【答案】，即正四棱錐的底面邊長為，易得四棱錐的體．已知方 在有且僅有兩個不同的解、，則下面結(jié)論正確的是 【答案】【解析】試題分析：設(shè),,有兩個交 如圖只有當(dāng)?shù)诙€交點與的正半軸第二個波峰一段曲線相切才只有兩個交點，否則肯定大于或小 ，， 【思路點睛】本題考查數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)圖象的交點，就是方程的根，注 的圖象只有軸右部分和軸上半部分，且原點處沒有值（因為不等于 的圖象是過原點的一條直線不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為的圓，中間有邊長為的 ： ： 已知函數(shù)，若 【解析】 ，化簡可得 ，， , ，所設(shè)定義域為的單調(diào)函數(shù) ，若是方程 【答案】 ，又是定義為的單調(diào)函數(shù)，則為定值，設(shè)t= ,則= ， ，又是方程的一個解，所以是函的零點，分析易 ，所點睛：根據(jù)題意可 ，進而可以求出解析式，然后化為新方【解析】試題分析：（1）根據(jù)相關(guān)系數(shù)的計算公式求得，結(jié)合所給數(shù)據(jù)可 所以有的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；（2）列舉出試驗的包含的所有基本事件空間，找出事件“”試題解析：（1） 列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計算， 由 ，所以 表示喜歡甜品的學(xué)生 .表示不喜歡甜品的學(xué)生，由“”, ,.考點：相關(guān)性檢驗與古典概型中某事件發(fā)生的概率已知數(shù) 中 （1）寫出、的值（只寫出結(jié)果），并求出數(shù) 的通項公式【答案】，若對任意的正整數(shù)，不等 ， 時 時 也滿足上 ，則數(shù) 是單調(diào)遞減數(shù)或如圖所示，已知四棱錐中，底面為矩形，底面，，，為指出平面求平 將四棱 分成上下兩部分的體積比BCMNMPC中點,（2）上部分為四棱錐，下部分體積為大四棱錐減去上四棱錐：上部分四棱錐的高為ADPA，再根據(jù)棱錐體積公式得四棱錐的體積 試題解析：解：（1）為中點，截面如圖所示. 點到截面的距離為到直線的距離，所以四棱錐的體積，而四棱錐的體積 所以四棱錐被截下部分體 故上，下兩部分體積 如圖所示，已知橢圓：的離心率為，、是橢圓的兩個焦點，是橢圓上 設(shè)圓： ，過橢圓的上頂點作圓的兩條切線交橢圓于、兩點，當(dāng)圓心在軸上移動且時，求直線的斜率的取值范圍.【答案】【答案】 ，可知a=4b，，∵△PF1F2的周長是∴，∴a=4，b=1，所求橢圓方程 ，恒成立，求實數(shù)的取值范圍 【解析】⑴的增區(qū)間為 ；減區(qū)間 時 恒成在 上是增函數(shù)，① 上為增函 上有實根, 則當(dāng)時，，不符合題意； ，即⑶ 從而切線方程為 1008.（1（2將問題轉(zhuǎn)化為求此函數(shù)的最小值問題，然后根據(jù)k的取值進行討論，（3）把解析式代入，求出其得到切點的橫坐標(biāo)的對稱性，最后結(jié)合給出的范圍得到S的值以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線的極坐標(biāo)方程為直線參數(shù)方程為，（設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為，求的最大值 若存 ，使得成立，求實數(shù)的取值范圍【答案】 【解析】試題分析：（1）時，得，從而兩邊平方即可求得不