第五講-技術(shù)與生產(chǎn)函數(shù)中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)旦大學(xué)張軍課件

中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)張軍中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)張軍第5講技術(shù)與生產(chǎn)函數(shù)第五講-技術(shù)與生產(chǎn)函數(shù)中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)旦大學(xué)張軍課件獨特的生產(chǎn)函數(shù)獨特的生產(chǎn)函數(shù)在古典的企業(yè)理論中，同前一章消費者理論一樣，廠商的行為視為基于某種最大化準(zhǔn)則（利潤最大化）的選擇結(jié)果。這使得兩者在分析技術(shù)上有許多相似的地方，差不多消費者理論的許多結(jié)論可以原封不動的移植到廠商理論中，這一點使我們在下面的分析中帶來了方便。值得指出的是，與消費者效用理論相比，廠商理論不存在類似的窘境，因為在最大化神龕的案前，擺放的是“利潤最大化”，而不是看不見、摸不著的“效用”。當(dāng)然，指責(zé)并不是沒有，自科斯（Coase）1937年的《企業(yè)的性質(zhì)》文章以來，企業(yè)理論被大大改寫了。

在古典的企業(yè)理論中，同前一章消費者理論一樣，廠商的行為視為基生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)可能性集對于投入，其最大產(chǎn)出為，稱為投入的生產(chǎn)函數(shù)。而對任何都是能達(dá)到的，稱為生產(chǎn)可能性集。顯然，處于生產(chǎn)可能性集的最上界，稱為產(chǎn)出是有效率的（outputefficient）或者技術(shù)上是有效率的（technicalefficiency）。生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)可能性集對于投入，第五講-技術(shù)與生產(chǎn)函數(shù)中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)旦大學(xué)張軍課件第五講-技術(shù)與生產(chǎn)函數(shù)中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)旦大學(xué)張軍課件生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性凸性技術(shù)替代率替代彈性規(guī)模報酬和規(guī)模彈性生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性：生產(chǎn)函數(shù)曲線沒有突然逆向變化的部分出現(xiàn)；凸性：如果x和x’可以生產(chǎn)出y，那么，tx+(1-t)x’也能生產(chǎn)出y。單調(diào)性：生產(chǎn)函數(shù)曲線沒有突然逆向變化的部分出現(xiàn)；邊際技術(shù)替代率同消費者選擇理論一樣，我們可以類似的定義等產(chǎn)量線、邊際技術(shù)替代率、替代彈性。我們可以定義生產(chǎn)函數(shù)的輪廓線為等產(chǎn)量線。兩邊微分得邊際技術(shù)替代率同消費者選擇理論一樣，我們可以類似的定義等產(chǎn)量得到等產(chǎn)量線的輪廓線的斜率為。（其中為邊際產(chǎn)量）。這可以用來表示投入要素2和1的相互替代關(guān)系，我們稱其絕對值為邊際技術(shù)替代率（marginalrateoftechnicalsubstitution）。我們用替代彈性（elasticityofsubstitution）來刻畫等產(chǎn)量線的形狀與投入比率的變化的關(guān)系：得到等產(chǎn)量線的輪廓線的斜率為。替代彈性替代彈性這是一個非常有用的概念，表示當(dāng)產(chǎn)出保持不變（即在等產(chǎn)量線上）時，等產(chǎn)量線的斜率的變動對投入比率的影響。不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)（CES）：這是一個非常有用的概念，表示當(dāng)產(chǎn)出保持不變（即在等產(chǎn)量線上）第五講-技術(shù)與生產(chǎn)函數(shù)中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)旦大學(xué)張軍課件第五講-技術(shù)與生產(chǎn)函數(shù)中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)旦大學(xué)張軍課件CES生產(chǎn)函數(shù)有非常好的性質(zhì)，其替代彈性是一常數(shù)。當(dāng)時，為線性生產(chǎn)函數(shù)；當(dāng)趨近于零時，其邊際技術(shù)替代率，同柯布-道格拉斯（CD）生產(chǎn)函數(shù)一樣；當(dāng)時，其邊際技術(shù)替代率具有里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)。CES生產(chǎn)函數(shù)有非常好的性質(zhì)，其替代彈性是一常數(shù)。當(dāng)CD函數(shù)補(bǔ)充CD函數(shù)補(bǔ)充規(guī)模報酬與齊次生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬與齊次生產(chǎn)函數(shù)設(shè)為規(guī)模系數(shù)，考查生產(chǎn)函數(shù)其中表示生產(chǎn)規(guī)模變小，生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大，表示生產(chǎn)規(guī)模不變，如上圖與初始規(guī)模相比，分別表示生產(chǎn)規(guī)模變小1/2、擴(kuò)大2倍。設(shè)為規(guī)模系數(shù)，考查生產(chǎn)函數(shù)用這種表示規(guī)模的系數(shù)的變化率對產(chǎn)出的影響，即規(guī)模彈性來衡量規(guī)模報酬：用這種表示規(guī)模的系數(shù)的變化率對產(chǎn)出的影響，即規(guī)考慮特殊情形。如果生產(chǎn)函數(shù)滿足則稱生產(chǎn)函數(shù)是次齊次的，如果，則稱為線性齊次（linearhomogeneous）。齊次生產(chǎn)函數(shù)有一些很好的性質(zhì)：考慮特殊情形。如果生產(chǎn)函數(shù)滿足（1）t次齊次生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模彈性為t

（1）t次齊次生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模彈性為t（2）線性齊次生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報