誤差理論與測量平差基礎(chǔ)試卷

共4共4頁第2頁共共4頁第#頁長沙理工大學(xué)考試試卷試卷編號1擬題教研室（或教師）簽名范志勇系主任簽名課程名稱（含檔次）誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程代號0809021專業(yè)測繪工程層次（本、專）本考試方式（開、閉卷）閉一、正誤判斷（正確“T”錯誤“F”每題1分，共10分）。已知兩段距離的長度及中誤差分別為128.286m±4.5cm與218.268m±4.5cm,則其真誤差與精度均相同（）。TOC\o"1-5"\h\z如果X與Y的協(xié)方差◎=0，則其不相關(guān)（）。xy水準(zhǔn)測量中，按公式p=-（s為水準(zhǔn)路線長）來定權(quán)，要求每公里高差精度相同（）。isii4．可用誤差橢圓來確定待定點與待定點之間的某些精度指標(biāo)（）。在某一平差問題中，觀測數(shù)為n必要觀測數(shù)為t,參數(shù)個數(shù)uVt且不獨立，則該平差問題可采用附有參數(shù)的條件平差的函數(shù)模型。（）。6．由于同一平差問題采用不同的平差方法得到的結(jié)果不同，因此為了得到最佳平差結(jié)果，必須謹(jǐn)慎選擇平差方法（）。7.根據(jù)公式Q二E2COS20+F2sin20（0<0<360。）得到的曲線就是誤差橢圓（）。目8．對于特定的平面控制網(wǎng)，如果按間接平差法解算，則誤差方程的個數(shù)是一定的（）。9．對于同一個觀測值來說9．對于同一個觀測值來說，若選定一定權(quán)常數(shù)◎0，則權(quán)愈小，其方差愈小，其精度愈高（）。21+21+P1鈾右（nn）。n,110-設(shè)觀測值向量L彼此不獨立，其權(quán)為PC=，Z=f（L1，L2,…七）n,1二、填空題（每空2分，共24分）。1、設(shè)對某三角網(wǎng)進行同精度觀測，得三角形角度閉合差分別為：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，則測角中誤差為.v-v12V2、某平差問題函數(shù)模型（Q二I）為｛1v1平差方法的模型；n=，t=，r=.秒。-5=0+v-v+6=034，則該函數(shù)模型為v-v-3=045-x=0，c=，u=。3、已知觀測值向量L的協(xié)方差陣為D21LL-1]，協(xié)因數(shù)Q12=-5，試求觀測值的權(quán)陣pll=觀測值的權(quán)P=4、有水準(zhǔn)網(wǎng)如圖所示，網(wǎng)中A、B為已知點，C、D為待定點」?h5為高差觀測值，設(shè)各線路等長。已知平差后算得VtV二48（mm2），試求平差后C、D兩點間高差h5D，h中誤差為55、在相同觀測條件下觀測A、B兩個角度，設(shè)對ZA觀測4測回的權(quán)為1，則對ZB觀測9個測回的權(quán)為.的權(quán)為mm。三、選擇填空（只選擇一個正確答案，每題3分，共18分）。1、如圖所示測角網(wǎng)，A，B，C為已知點，D為待求坐標(biāo)點，2．3．4、設(shè)D點坐標(biāo)為參數(shù)，經(jīng)間接平差得NBB=VTPV=4秒2,參數(shù)改正數(shù)單位為cm.平差后D點位中誤差E分別為（DB、1"，、:2cmI52-1-13則單位權(quán)中誤差￡0，）。C、1",1cmD、4"，某一平差問題中，觀測值向量L5,1「31]「k]「2]1+12k2_-3_1cm是同精度獨立觀測值，按條件平差法已求出的法方程如下=0，則此平差問題中單位權(quán)方差估值&2為（0）。2.41在水準(zhǔn)測量中，設(shè)每站觀測高差的中誤差均為3mm,今要求從已知點推算待定點的高程中誤差不大于12mm,測站數(shù)最多為（）。A、4A、B、5.8C、0.2D、2.0B、8C、12D、16在如圖所示測角網(wǎng)中，A、B為已知點,aBC為已知方位角，C、觀測值。若設(shè)ZBDC的平差值為參數(shù)X，則:A、B、CD、采用條件平差法，可列5個條件方程；采用附有參數(shù)的條件平差法，可列4個條件方程有3個圖形條件，1個方位條件，1個極條件；有3個圖形條件，1個方位條件，1圓周條件。y=2-1x315、設(shè)丿11；D=卜2I-13x2XX14_|B、,設(shè)F=y2+x1，則mF=（）。A、916C、144D、36=-X+311v=-X-1226、某一平差問題誤差方程為V=-X+2,將其改為條件方程為（）。31v=-X+142=-X+X-5512-V-1=013A、V-V+2=024-V-V-9=0125

-V-1=023B、V-V+2=025-V-V-6=0125

-V-1=015C、V-V+2=023-V-V-9=0135

+V-1=013D、V+V+2=024-V-V+9=0125四、問答題（每小題4分，共12分）1、對控制網(wǎng)進行間接平差，可否在觀測前根據(jù)布設(shè)的網(wǎng)形的觀測方案來估算網(wǎng)中待定點的精度？為什么？2、何所謂控制網(wǎng)的平差基準(zhǔn)？根據(jù)平差基準(zhǔn)數(shù)不同，可將控制網(wǎng)的平差分為哪幾類？3、經(jīng)典平差中,精度評定主要包括哪些計算內(nèi)容?五、綜合題（36分）1（6分）、在間接平差中l(wèi)二L-f（X0）X二（BtPB）-iBtP1=N-1BtPIBBv二BX-lL=L+V設(shè)Qll二Q，證明V與攵統(tǒng)計不相關(guān)。2（10分）、在如圖所示的大地四邊形中，A、B為已知點，C、D為未知點，L?L為角度觀測值。18（1）、列出所有的條件方程，非線性的線性化。（2）、若設(shè)未知點的坐標(biāo)為參數(shù)，試寫出求CD邊長平差值中誤差的權(quán)函數(shù)式。共3共3頁第1頁共3共3頁第1頁3（10分）、已求得某控制網(wǎng)中P點誤差橢圓參數(shù)申二157o3O'、E二1.57dm和F二1.02dm，已知PA邊E坐標(biāo)方位角?”人二217030'，=5km，A為已知點，試求方位角中誤差乜A和邊長相對中誤差討。P1P2PAP1P24（10分）、如圖閉合水準(zhǔn)網(wǎng)中，A為已知點，高程為HA=10.000m，AP1，P2為高程未知點，觀測高差及路線長度為:h]=1.352m,S1=2km;h2=-0.531m,S2=2km;h3=-0.826m,S3=1km;試用間接平差求P1，P2點高程的平差值。h3課程名稱：誤差理論與測量平差基礎(chǔ)試卷編號：課程名稱：誤差理論與測量平差基礎(chǔ)試卷編號：1長沙理工大學(xué)試卷標(biāo)準(zhǔn)答案共4頁第4頁

、正誤判斷（正確“T”，錯誤“F”每題1分，共10分）。1?5FTTFF6?10FFTFF、填空題（每空2分，共24分）。31432314325、25-3,5-29-4、5三、選擇填空（只選擇一個正確答案，每題3分，共18分）。1、C2、B3、D4、C5、D6、A四、問答題（每小題4分，共12分）1、（1）可以；（2）對于特定的平面控制網(wǎng)，如果按間接平差法解算，誤差方程的個數(shù)是一定的，形式也是一定的；誤差方程的系數(shù)陣B是控制網(wǎng)網(wǎng)形決定的，觀測值的權(quán)陣P是由觀測方案決定的，由此可以得到N二BtPB，進而可得到Q二N-1，根據(jù)先驗方差b2，便能估算網(wǎng)中待定點的精度。bbXXbb02、（1）在控制網(wǎng)平差問題中，控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)稱其平差基準(zhǔn)；（2）根據(jù)平差基準(zhǔn)數(shù)不同，可將控制網(wǎng)的平差分為自由網(wǎng)平差與約束網(wǎng)平差兩類。3、測量成果精度包括兩個方面：一是觀測值實際的精度；二是由觀測值經(jīng)平差得到的觀測值函數(shù)的精度。而用來評定精度的方差可用單位權(quán)方差和協(xié)因數(shù)來計算，因而，精度評定主要包括的計算內(nèi)容有：（1）單位權(quán)方差估值計算；（2）平差中基本向量的協(xié)因數(shù)陣的計算；（3）觀測值平差值（參數(shù)平差值）函數(shù)的協(xié)因數(shù)計算。（4）利用單位權(quán)方差估值與相應(yīng)向量的協(xié)因數(shù)計算其方差（中誤差）。五、綜合題（36分）xB-vxB-v-1BPTB-1-1BBNNB(一一PPTTBB-1B-1BNN(e(e-一一一一llXQQQ-BBN一一Q匚Q匚BQ…-Q「VXXXlxBN-1-BN-1=0BBBB所以，V與X統(tǒng)計不相關(guān)2（10分）（1）、n=8,t=4,r=4共3共3頁第2頁共3共3頁第2頁L+L+L+L-1800=o1238L+L+L+L-1800=02345L+L+L+L-1800=04567AsinLsinLsinLsinL°T2T4T6聲一1=0sinL]sinL3sinL5sinL7線性化:-ctgL1V1+ctgL2V2-ctgL3V3+ctgL4V4-ctgL5V5+ctgL6V6-ctgL7V7+ctgL8V8+W=0W=p〃(1-血〈血坷血L5血L7)sinLsinLsinLsinL2468(2)'cd、DCDC權(quán)函數(shù)式為:。應(yīng)“T應(yīng)“T此…戍“T5T=-CDx-CDyr+CDx+CDynsTCDSTCSTCSTDSTDCDCDCDCDaPA3(10分)(1),先得求橫向中誤差a，橫向中誤差a的方向9與aaPA9=a+900PA=申P(guān)A=申-申=150000卩E=E2cos2屮+F2sin2屮=2.11(dm2)=1.45dm屮a2卩aa=—p〃=5.〃99SPA(2)求縱向誤差a:s屮二a—申二60000'PAEa2=E2cos2屮+F2sin2屮=1.397(dm2)sa=1.182dms邊長相對中誤差為：K=a1S4230PAu=2,c=r+u=3。4(10分)、n=3,t=2,r=l,選取Pl,P2點高程平差值為參數(shù)X,u=2,c=r+u=3。12X0=H+h=11.352m,X0=H-h=10.826m1A11)列誤差方程h=X-H1h2h31A=-X+X12=-X