角的知識點總結(jié)

1、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。2、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。角的表示：用數(shù)字表示單獨的角，如Z1,Z2,Z3等。用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如Za,ZB,ZY，Ze等。用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如ZB,ZC等。用三個大寫英文字母表示任一個角，如ZBAD,ZBAE,ZCAE等。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。3、用一副三角板，可以畫出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°4、角的度量（1）、角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”1°=60',1'=60”1°=60',1'=60”把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1'”。把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。2）、角的性質(zhì)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。角的大小可以度量，可以比較角可以參與運算。5、角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。OB平分ZAOC1ZAOB=ZBOC=2ZAOC（或者ZAOC=2ZAOB=2ZBOC）6、余角和補角

如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，簡稱互余，其中一個角是另一個角的余角。用數(shù)學(xué)語言表示為如果Za+ZB=90°,那么Za與ZB互余；反過來，如果Za與ZB互余，那么Za+ZB=90°如果兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角，簡稱互補，其中一個角是另一個角的補角。用數(shù)學(xué)語言表示為如果Za+ZB=180°，那么Za與ZB互補；反過來如果Za與ZB互補，那么Za+ZB=180°同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等。7、對頂角一對角，如果它們的頂點重合，兩條邊互為反向延長線，我們把這樣的兩個角叫做互為對頂角，其中一個角叫做另一個角的對頂角。注意：對頂角是成對出現(xiàn)的，它們有公共的頂點；只有兩條直線相交時才能形成對頂角。2143對頂角的性質(zhì)：對頂角相等2143如圖，Z1和Z4是對頂角，Z2和Z3是對頂角Z1=Z4，Z2=Z38、平行線：1、 概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“〃”表示，如“AB〃CD”，讀作“AB平行于CD”。注意：①平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。②當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。2、 平行線公理及其推論（1） 、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。（2） 、推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（3） 、補充平行線的判定方法：①平行于同一條直線的兩直線平行。②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。平行線的定義。9、垂直：（1）、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。直線AB,CD互相垂直，記作“AB丄CD”（或“CD丄AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。（2）、垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂