高中物理動量和能量專題-課件

高中物理動量和能量專題-課件第一頁，共26頁。1、動量基本規(guī)律動量定理動量守恒定律碰撞基本概念動量沖量2、機(jī)械能基本概念彈性勢能重力勢能勢能動能功率功基本規(guī)律功能關(guān)系機(jī)械能守恒定律動能定理第一頁第二頁，共26頁。3．兩個“定理”（1）動量定理：F合·t=Δp矢量式(力F在時間t上積累，影響物體的動量p)（2）動能定理：F合·S=ΔEK

標(biāo)量式(力F在空間S上積累，影響物體的動能Ek)動量定理與動能定理一樣，都是以單個物體為研究對象．但所描述的物理內(nèi)容差別極大．動量定理數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合·t=Δp，是描述力的時間積累作用效果——使動量變化；該式是矢量式，即在沖量方向上產(chǎn)生動量的變化．動能定理數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合·S=ΔEK，是描述力的空間積累作用效果——使動能變化；該式是標(biāo)量式。第二頁第三頁，共26頁。4．兩個“定律”（1）動量守恒定律：適用條件——系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零公式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p

′（2）機(jī)械能守恒定律：適用條件——只有重力（或彈簧的彈力）做功公式：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1或ΔEp=－ΔEk第三頁第四頁，共26頁。5、功和能的關(guān)系做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．a(chǎn).重力做功與重力勢能增量的關(guān)系重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加．重力對物體所做的功等于物體重力勢能增量的負(fù)值．即WG=EP1－EP2=－ΔEPb.彈力做功與彈性勢能增量的關(guān)系彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加．彈力對物體所做的功等于物體彈性勢能增量的負(fù)值．即W彈力=EP1－EP2=－ΔEP第四頁第五頁，共26頁。c.動能定理合外力對物體做的功等于物體動能的增量．即d.機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．即

EK2+EP2=EK1+EP1，或ΔEK=-ΔEP

e.功能原理除重力和彈簧的彈力外，其他力對物體做的功等于物體機(jī)械能的增量．即WF=E2－E1=ΔE第五頁第六頁，共26頁。f.靜摩擦力做功的特點(diǎn)（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；（2）在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；（3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總是等于零．第六頁第七頁，共26頁。g.滑動摩擦力做功的特點(diǎn)

（1）滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；（2）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為W=－fS相對

（S相對為相互摩擦的物體間的相對位移；若相對運(yùn)動有往復(fù)性，則S相對為相對運(yùn)動的路程．）（3）在滑動摩擦力對系統(tǒng)做功的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，其大小為Q=fS相對h.一對作用力與反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力做正功時，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做功時，反作用力亦同樣如此．(2)一對作用力與反作用力對系統(tǒng)所做功的總和可以是正功,也可以是負(fù)功,還可以零．第七頁第八頁，共26頁。6．動能定理與能量守恒定律關(guān)系—理解“摩擦熱”(Q=f·ΔS)設(shè)質(zhì)量為m2的板在光滑水平面上以速度υ2運(yùn)動，質(zhì)量為m1的物塊以速度υ1在板上同向運(yùn)動，且υ1＞υ2，它們之間相互作用的滑動摩擦力大小為f，經(jīng)過一段時間，物塊的位移為S1，板的位移S2，此時兩物體的速度變?yōu)棣?

′和υ2

′由動能定理得m1m2υ1υ2ffS1S2ffυ1

′υ2

′-fS1=m1υ1′2/2－m1υ12/2

①

fS2=m2υ2′2/2－m2υ22/2

②在這個過程中，通過滑動摩擦力做功，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即不斷“生熱”，由能量守恒定律及①②式可得：Q=(m1υ12/2+m2υ22/2)－(m1υ1′2/2－m2υ2′2/2)=f(S1－S2)=f·ΔS③第八頁第九頁，共26頁。由此可見，在兩物體相互摩擦的過程中，損失的機(jī)械能（“生熱”）等于摩擦力與相對位移的乘積。特別要指出，在用Q=f·ΔS

計算摩擦生熱時，正確理解是關(guān)鍵。這里分兩種情況：（1）若一個物體相對于另一個物體作單向運(yùn)動，ΔS為相對位移；（2）若一個物體相對于另一個物體作往返運(yùn)動，ΔS為相對路程。第九頁第十頁，共26頁。例1．甲乙兩個物體，甲物體動量大小比乙大，乙物體動能比甲大，那么 []A．要使它們在相同的時間內(nèi)停下來，應(yīng)對甲施加較大的阻力B．如果它們受到相同的阻力，到它們停下來時，乙的位移比甲大C．甲的質(zhì)量比乙大D．甲的速度比乙大ABC練習(xí)．質(zhì)量為m的小球拴在長為L的細(xì)繩一端，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時[]A．它的最小動能為mgL/2B．它的最小向心加速度為gC．細(xì)繩對小球的最小拉力為零D．小球所受重力為零ABC第十頁第十一頁，共26頁。CABDD滑塊m從A滑到B的過程,物體與滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒B.滑塊滑到B點(diǎn)時，速度大小等于C.滑塊從B運(yùn)動到D的過程，系統(tǒng)的動量和機(jī)械能都不守恒D.滑塊滑到D點(diǎn)時，物體的速度等于0例2.如圖示:質(zhì)量為M的滑槽靜止在光滑的水平面滑槽的AB部分是半徑為R的1/4的光滑圓弧,BC部分是水平面,將質(zhì)量為m的小滑塊從滑槽的A點(diǎn)靜止釋放,沿圓弧面滑下,并最終停在水平部分BC之間的D點(diǎn),則()第十一頁第十二頁，共26頁。例3.在光滑的水平面上停放著質(zhì)量為m、帶有弧形槽的小車，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿槽口向小車滑去（不計摩擦），到達(dá)某一高度后，小球又返回車右端，則()A.小球離車后，對地將向右做平拋運(yùn)動B.小球離車后，對地將做自由落體運(yùn)動C.此過程小球?qū)囎龉閙v0

2/2D.小球沿弧形槽上升的最大高度為v0

2/2gBC第十二頁第十三頁，共26頁。

例4.電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd,邊長ab=l,ad=h,質(zhì)量為m,自某一高度自由落體,通過一勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里,磁場區(qū)域的寬度為h,如圖,若線框恰好以恒定速度通過磁場,線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等于.(不考慮空氣阻力)lhhabcd解:由能量守恒定律,線框通過磁場時減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為線框的內(nèi)能,所以Q=2mgh2mgh第十三頁第十四頁，共26頁。mPυFS1S2vF

例5、如圖示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v勻速運(yùn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的P點(diǎn)處，已知物體m與木板之間的動摩擦因素為μ，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對于木板靜止的過程中，對木板施一水平向右的作用力F，那么F對木板做的功有多大？解：物體m在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，經(jīng)時間t速度達(dá)到vfff=μmga=μgt=v/a=v/μg在t時間內(nèi)，物體m的位移S1=1/2×vt木板的位移S2=vtW=FS2=fS2=μmgvt=mv2又解：由能量守恒定律，拉力F的功等于物體動能的增加和轉(zhuǎn)化的內(nèi)能.W=1/2×mv2+fΔS=1/2×mv2+f(S2-S1)=1/2×mv2+1/2×μmgvt=mv2第十四頁第十五頁，共26頁。練習(xí)、上題中，若物體m以水平向左的速度v輕輕地放置在木板上的P點(diǎn)處，那么F對木板做的功有多大？vmPv解：物體m在摩擦力作用下向左做勻減速運(yùn)動，經(jīng)時間t速度減為0到達(dá)Q點(diǎn)，又在摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動，經(jīng)時間t速度達(dá)到v，ffvFQS2vFvPf=μmga=μgt=v/a=v/μg在2t時間內(nèi)，物體m的位移S1=0木板的位移S2=2vt∴W=FS2=fS2=μmg×2v×v/μg=2mv2又解：物體的動能不變，由能量守恒定律，拉力F的功等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能.∴W=fΔS=f(S2-S1)=fS2=μmg×2vt=2mv2第十五頁第十六頁，共26頁。如圖所示：虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，ab=2bc，磁場方向垂直于紙面；實線框a′b′c′d′是一正方形導(dǎo)線框，a′b′邊與ab邊平行，若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功，W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功，則（）W1=W2W2=2W1W1=2W2W2=4W1B××××××××××Bd′abcda′b′c′第十六頁第十七頁，共26頁。在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

（2）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動過程中，彈簧的最大彈性勢能。v0BACP第十七頁第十八頁，共26頁。v0BACP（1）設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時，D的速度為v1，由動量守恒，有v1ADPmv0=(m+m)v

1①當(dāng)彈簧壓至最短時，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2

，由動量守恒，有DAPv22mv1=3mv2②由①、②兩式得A的速度

v2=1/3v0

③題目上頁下頁第十八頁第十九頁，共26頁。（2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為EP，由能量守恒，有撞擊P后，A與D的動能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長度時，勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動能，設(shè)D的速度為v3

，則有當(dāng)彈簧伸長，A球離開擋板P，并獲得速度。當(dāng)A、D的速度相等時，彈簧伸至最長。設(shè)此時的速度為v4，由動量守恒，有2mv3=3mv4

⑥當(dāng)彈簧伸到最長時，其勢能最大，設(shè)此勢能為，由能量守恒，有

解以上各式得題目上頁第十九頁第二十頁，共26頁。如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。A的左端和B的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為M=2.0kg，長度皆為l=1.0m,C是一質(zhì)量為m=1.0kg的木塊．現(xiàn)給它一初速度v0=2.0m/s，使它從B板的左端開始向右動．已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動摩擦因數(shù)皆為μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運(yùn)動．取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.0kg第二十頁第二十一頁，共26頁。解：先假設(shè)小物塊C在木板B上移動距離x后，停在B上．這時A、B、C三者的速度相等，設(shè)為V．ABCVABCv0Sx由動量守恒得①在此過程中，木板B的位移為S，小木塊C的位移為S+x．由功能關(guān)系得相加得②解①、②兩式得③代入數(shù)值得④題目上頁下頁第二十一頁第二十二頁，共26頁。x比B板的長度l大．這說明小物塊C不會停在B板上，而要滑到A板上．設(shè)C剛滑到A板上的速度為v1，此時A、B板的速度為V1，如圖示：ABCv1V1則由動量守恒得⑤由功能關(guān)系得⑥以題給數(shù)據(jù)代入解得由于v1必是正數(shù)，故合理的解是⑦⑧題目上頁下頁第二十二頁