河北省唐山市李興莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河北省唐山市李興莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，點(diǎn)為△的邊的中點(diǎn)，若，過(guò)任作一直線交,分別于，,且,,則

參考答案：2.

(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A3.（5分）已知a=0.76，b=60.7，c=log0.76，則以下關(guān)系式正確的是（） A． b＞a＞c B． a＞b＞c C． a＞c＞b D． c＞a＞b參考答案：A考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的性質(zhì)，直接推出a=0.76，b=60.7，c=log0.76的范圍，即可得到a，b，c的大小關(guān)系．解答： 解：由指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的性質(zhì)可知：b=60.7∈（1，+∞）；a=0.76∈（0，1）；c=log0.76＜0顯然：b＞a＞c．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題，常規(guī)題．比較大小，往往借助“0”，“1”這兩個(gè)數(shù)字比較大?。?.已知，是兩條不同直線，，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是A．若，，則

B．若，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：D略5.點(diǎn)到直線的距離為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.下列命題正確的是（）A．第一象限角是銳角B．鈍角是第二象限角C．終邊相同的角一定相等D．不相等的角，它們終邊必不相同參考答案：B【考點(diǎn)】G3：象限角、軸線角．【分析】對(duì)象限角和銳角，鈍角及終邊相同角的定義的理解．【解答】解：由任意角和象限角的定義易知銳角是第一象限角，但第一象限角不都是銳角，故A不對(duì)，∵終邊相同的角相差2kπ，k∈Z，故C，D不對(duì)∴只有B選項(xiàng)是正確的．故選B7.函數(shù)f(x)=log(2x2+2x+1)x是（

）（A）偶函數(shù)

（B）奇函數(shù)

（C）奇且偶函數(shù)

（D）非奇非偶函數(shù)參考答案：A8.已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，d=2，則S10=（）A．200 B．100 C．90 D．80參考答案：C【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得首項(xiàng)，再由等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求和．【解答】解：等差數(shù)列{an}中，a2=2，d=2，a1+d=2，解得a1=0，則S10=10a1+×10×9d=0+45×2=90．故選：C．9.已知=﹣5，那么tanα的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】已知條件給的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，變?yōu)楹械牡仁?，解方程求出正切值．【解答】解：由題意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故選D．10.的值為（

）A．B．C．－D．－參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知?jiǎng)t的最小值是 .參考答案：略12.設(shè)集合A=,集合B=,函數(shù)=若,且,則的取值范圍是

▲

.參考答案：略13.一個(gè)球的體積是，則這個(gè)球的表面積是

． 參考答案：16π【考點(diǎn)】球的體積和表面積． 【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離． 【分析】由球的體積，由球的體積公式能求出這個(gè)球的半徑，再由球的表面積的計(jì)算公式能求出結(jié)果． 【解答】解：一個(gè)球的體積V=π×r3=， 設(shè)這個(gè)球的半徑r=2，則4πr2=16π， 故答案為：16π． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的體積和表面積的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答． 14.在等比數(shù)列中，，公比為q，前n項(xiàng)和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則q等于

參考答案：315.為了解某地高一年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為

60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

頻數(shù)

6

2l

頻率

0.1

則表中的

，

。參考答案：m=6

a=0.45

16.設(shè)M是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，且，若，則

．參考答案：因?yàn)镸是△ABC邊BC上任意一點(diǎn),設(shè)，且m+n=1，又=,所以.

17.若，則

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，求下列各式的值：（1）；

（2）；

（3）。

參考答案：.解：對(duì)原式平方，則，（3分）再次平方，得，（6分）而。（9分）19.（本題滿分8分）(1)已知，且為第三象限角，求的值(2)已知，計(jì)算

的值參考答案：（1）…………4分（2）顯然∴

…………8分20.（本題滿分12分）

已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；ks5u（2）若方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）............3分令：，得，所以的零點(diǎn)為。...............................................6分（2）

=

=

=........................................ks5u.....................10分

當(dāng)時(shí)，，............................

...........11分

因?yàn)樵谏嫌薪?，所?.........ks5u.............12分

略21.（本題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

參考答案：(1)由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.在△PBA中，由余弦定理得PA2＝.故PA＝.

...........................5分(2)設(shè)∠PBA＝α，由已知得PB＝sinα.在△PBA中，由正弦定理得，化簡(jiǎn)得cosα＝4sinα.所以