浙江省紹興市縣華甫中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

浙江省紹興市縣華甫中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.】已知集合，那么下列結(jié)論正確的是．A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知命題：p∧q為真，則下列命題是真命題的是()A．()∧()

B．()∨()

C．p∨()

D．()∧q參考答案：C略3.設(shè)，則三者的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：C4.不等式的解集是（

）A．或

B．C．或

D．R參考答案：C，由得，故解集為.5.將標(biāo)號為1、2、3、4、5、6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標(biāo)號為3，6的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（

）種A.54

B.18

C.12

D.36參考答案：A6.設(shè)表示平面，表示兩條不同的直線，給定下列四個命題：，,其中正確的是(

)

A.(1)(2)

B.(2)(4)

C.(3)(4)

D.(2)(3)參考答案：B7.

參考答案：解析:BGEF在面ABCD中的射影面積為1－×2－=,BGEF在面B1BCC1上的射影面積為，在面A1ABB1上的射影面積為1－－×2=,∴最大值為.答案:B8.如圖，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項，如下表所示：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此規(guī)律下去，則a2009＋a2010＋a2011等于().A．1003

B．1005

C．1006

D．2011參考答案：B9.（x+1）（x﹣2）6的展開式中x4的系數(shù)為（）A．﹣100 B．﹣15 C．35 D．220參考答案：A【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】把（x﹣2）6按照二項式定理展開，可得（x+1）（x﹣2）6的展開式中x4的系數(shù)．【解答】解：（x+1）（x﹣2）6=（x+1）（﹣+﹣23??x3+24??x2﹣25??x+26?）故展開式中x4的系數(shù)為﹣23?+22?=﹣100，故選：A．10.下列命題中，假命題是（）A．若a，b∈R且a+b=1，則a?b≤B．若a，b∈R，則≥（）2≥ab恒成立C．（x∈R）的最小值是2D．x0，y0∈R，x02+y02+x0y0＜0參考答案：D【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，ab=a（1﹣a）=﹣a2+a=﹣（a﹣）2+；B，=≥（）2≥，；C，；D，x0，y0∈R，x02+y02+x0y0符號不定；【解答】解：對于A，∵a+b=1，∴ab=a（1﹣a）=﹣a2+a=﹣（a﹣）2+，故正確；對于B，=≥（）2≥，故正確；對于C，故正確；對于D，x0，y0∈R，x02+y02+x0y0＜0，錯；故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式中的系數(shù)為

（用數(shù)字作答）參考答案：19

略12.復(fù)數(shù)對應(yīng)點位于第

象限．參考答案：三略13.如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的體積是

cm3．參考答案：14.函數(shù)的最大值為__________.參考答案：15.如圖，在△ABC中，,,，則

。參考答案：16.如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是_______________________.參考答案：由三視圖還原可知該幾何體是一個組合體，下面是一個圓柱，上面是一個三棱柱，故所求體積為。17.若命題“”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_________．參考答案：

[2,6]略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知4sin2+4sinAsinB=2+．（Ⅰ）求角C的大?。唬á颍┮阎猙=4，△ABC的面積為6，求邊長c的值．參考答案：【考點】GT：二倍角的余弦；GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；HR：余弦定理．【分析】（Ⅰ）△ABC中由條件利用二倍角的余弦公式、兩角和的余弦公式求得cos（A+B）=﹣，從而得到cosC=，由此可得C的值．（Ⅱ）根據(jù)△ABC的面積為6=ab?sinC求得a的值，再利用余弦定理求得c=的值．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，∵4sin2+4sinAsinB=2+，∴4×+4sinAsinB=2+，∴﹣2cosAcosB+2sinAsinB=，即cos（A+B）=﹣，∴cosC=，∴C=．（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面積為6=ab?sinC=a×4×，∴a=3，∴c===．19.2000年我國人口為13億，如果人口每年的自然增長率為7‰，那么多少年后我國人口將達(dá)到15億？設(shè)計一個算法的程序.參考答案：A=13R=0.007i=1DO

A=A*（1+R）

i=i+1

LOOP

UNTIL

A＞=15

i=i－1PRINT

“達(dá)到或超過15億人口需要的年數(shù)為：”；iEND20.在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠

ACB=，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC.AB=2EF.若Ｍ是線段AD的中點。求證：GM∥平面ABFE

參考答案：證法一：因為EF//AB，F(xiàn)G//BC，EG//AC，，所以∽由于AB=2EF，因此，BC=2FG，連接AF，由于FG//BC，----------6分在中，M是線段AD的中點，則AM//BC，且因此FG//AM且FG=AM，所以四邊形AFGM為平行四邊形，因此GM//FA。又平面ABFE，平面ABFE，所以GM//平面AB。---------------12分證法二：因為EF//AB，F(xiàn)G//BC，EG//AC，，所以∽由于AB=2EF，因此，BC=2FC，取BC的中點N，連接GN，因此四邊形BNGF為平行四邊形，所以GN//FB，---------6分在中，M是線段AD的中點，連接MN，則MN//AB，因為所以平面GMN//平面ABFE。又平面GMN，所以GM//平面ABFE。-----------------------------------------12分21.（本小題滿分12分）在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且

（I）若，求A、B、C的大??；

（II）已知向量的取值范圍.參考答案：