考研數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

考研數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納考研數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章行列式1、行列式的定義2、行列式的性質(zhì)3、特殊行列式的值4、行列式展開定理5、抽象行列式的計算第二章矩陣1、矩陣的定義及線性運(yùn)算2、乘法3、矩陣方冪4、轉(zhuǎn)置5、逆矩陣的概念和性質(zhì)6、伴隨矩陣7、分塊矩陣及其運(yùn)算8、矩陣的初等變換與初等矩陣9、矩陣的等價10、矩陣的秩第三章向量1、向量的概念及其運(yùn)算2、向量的線性組合與線性表出3、等價向量組4、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)5、極大線性無關(guān)組與向量組的秩6、內(nèi)積與施密特正交化7、n維向量空間(數(shù)學(xué)一)第四章線性方程組1、線性方程組的克萊姆法則2、齊次線性方程組有非零解的判定條件3、非齊次線性方程組有解的判定條件4、線性方程組解的結(jié)構(gòu)第五章矩陣的特征值和特征向量1、矩陣的特征值和特征向量的概念和性質(zhì)2、相似矩陣的概念及性質(zhì)3、矩陣的相似對角化4、實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣第六章二次型1、二次型及其矩陣表示2、合同變換與合同矩陣3、二次型的秩4、二次型的標(biāo)準(zhǔn)型和規(guī)范型5、慣性定理6、用正交變換和配化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型7、正定二次型及其判定考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之拿高分方法一、理性分析三個組成部分，各個擊破我們知道數(shù)學(xué)整個試卷的組成部分是：高數(shù)82分+線代34分+概率論34分;很明顯微積分占了絕大部分;另外概率論里面很多題目要用到微積分的工具，實(shí)際上微積分的分?jǐn)?shù)比82分要高，應(yīng)該是能到100分左右。所以同學(xué)們在前期復(fù)習(xí)的時候一定要把微積分的基礎(chǔ)打扎實(shí);線性代數(shù)再難，畢竟內(nèi)容不多。而且矩陣、向量、線性方程組、特征根與特征值、二次型本質(zhì)思想都是一致的。用來用去的基本工具就是對矩陣做初等變換，求線性方程組解的結(jié)構(gòu)，線代難是難在每個部分的基本思想都是一樣的，但卻是不同的概念。就導(dǎo)致章節(jié)之間的聯(lián)系特別緊密，邏輯關(guān)系嚴(yán)密：比如線性相關(guān)無關(guān)的問題跟齊次方程組有沒有非零解本質(zhì)上是一模一樣的;向量線性相關(guān)和無關(guān)的一些證明都可以用線性方程組的解去簡單完成;也就是因?yàn)橹R點(diǎn)這種內(nèi)在的極大相關(guān)性提高了線性代數(shù)的考試難度。但由于線性代數(shù)知識點(diǎn)本身不多，只要把每一部分都熟練到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的聯(lián)系和邏輯了。第三部分的概率論很多基本概念我們在高中的時候其實(shí)已經(jīng)接觸到了，一些簡單的事件概率的運(yùn)算、基本概型我們也都早就學(xué)過?？傮w來說概率論是三個部分中最簡單的。不但內(nèi)容少，而且每年考的題型也都特別固定。這部分內(nèi)容我真的認(rèn)為完全可以用突擊來完成的。綜上所述：微積分是整個考研的難點(diǎn)、重點(diǎn)。必須腳踏實(shí)地把基礎(chǔ)打扎實(shí);線性代數(shù)是難點(diǎn)，這個用熟練程度和思考可以破;概率論，只要你前面的知識學(xué)的夠扎實(shí)，就完全沒問題。另外在復(fù)習(xí)過程中，不少同學(xué)問我，要不要同時看微積分、線性代數(shù)、概率論;這里我的建議是：合力于一點(diǎn)，各個擊破!謙虛謹(jǐn)慎，不驕不躁。二、聚焦精力、選好教輔每年都有一個現(xiàn)象，就是在選教輔書上，貼里提到的，師兄師姐提到的，一切提到的所謂比較好的資料，巴不得全買了，但是買回來后又有多少人能全部做完呢。這里我不得不提醒下：須知考研數(shù)學(xué)考的是深度，而不是廣度;我一直認(rèn)為有三套書就足夠了：(一)教材，高數(shù)同濟(jì)版的;線代統(tǒng)計五版;概率論浙大四版;但這里不得不提醒大家，這四本書如果全部看下來掌握透徹，是需要很大時間和精力的;里面很多東西是所不考的，即使大綱里有。其實(shí)在復(fù)習(xí)的時候，很多同學(xué)把過多的精力，放在了那些不考，而且比較偏的題目上。就會導(dǎo)致大量的精力浪費(fèi)。為此，我在教授數(shù)學(xué)中，就會提前給一份預(yù)習(xí)大綱，哪些考哪些不考;課后習(xí)題哪些做，哪些不做。從而能讓大家精力聚焦。(二)真題不管怎么說，每一本習(xí)題里都參照了不少真題原型，甚至直接就是真題。真題的價值不必多說。但是每個同學(xué)對待的也很簡單，只要做對了，就pass掉了。不回頭去想你的做法或者你的思維是否符合命題人的要求。關(guān)于真題，對于比較好的典型題做5遍左右是比較合適的。對一些很常規(guī)的題，可以2-3遍就可以了?？傊欢ㄒ羁萄芯空骖}，讓真題的價值發(fā)揮到最大。我忠告：市面上教輔書很多。我認(rèn)為只要你選擇大家公認(rèn)的，把其價值發(fā)揮到大，認(rèn)真去研究就足夠了。不要人云亦云，購買過多的教輔書，導(dǎo)致自己精力分散，反而沒有達(dá)到考研要求的深度和難度。三、掌握正確的：殺人誅心在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時，確實(shí)每個人都有自己的想法，但是切記你怎么想不重要，關(guān)鍵是命題人怎么想。尤其是在做題的時候，千萬不要簡單地以能不能做出來為標(biāo)準(zhǔn)。一定要去分析背后所用的知識點(diǎn)以及考試邏輯。最后一定要問自己，這種方法是不是命題人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的細(xì)節(jié)，一定要好好審視。另外數(shù)學(xué)考試特點(diǎn)：學(xué)會思考而不是學(xué)會做題，但是在我們對一道題足夠熟悉前，是很難產(chǎn)生想法的;所以在整個復(fù)習(xí)過程中，我一直要求學(xué)生：先熟悉，然后一定要經(jīng)過自己的思考才能真正把這道題變成自己的，才能做到舉一反三，以不變應(yīng)萬變。另外同學(xué)在做題的時候容易出現(xiàn)兩個誤區(qū)：1、上來就動手，做過真題的同學(xué)就會發(fā)現(xiàn)，很多題目的設(shè)置是很有技巧的;這個技巧不是那種投機(jī)取巧，是需要你對知識點(diǎn)足夠熟悉，需要你思考下才能想出來的。我記得這幾年考試，很多10、11分的答題，我整個做出來都不到一分鐘。當(dāng)然很多同學(xué)可能不相信，在課堂上我也都親自展現(xiàn)給同學(xué)們。不是說我厲害，而是當(dāng)你熟練到一定程度的時候，就會跟命題人心有靈犀一點(diǎn)通了。所以做題的時候一定要：一看二想三動手。2、刻意去記一些巧方法，考研數(shù)學(xué)中，我一直認(rèn)為最好的方法絕對不是投機(jī)取巧，而是自然而然的方法，比如費(fèi)馬引理可能不會直接考到，但是它的證明你運(yùn)用的思想和思維都是考研中必須要用到的。所以必須認(rèn)真掌握其證明?？佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南思考著去做題，去很多學(xué)生都有這樣的困惑，做了很多題但不會的題還是很多，最可氣的就是很多題明明做過，但是再遇到還是不會做!這就是很多同學(xué)存在的通病，不求甚解?？傄詾椴粫隽?，看看答案就會了，并不會認(rèn)真的思考為什么不會，解題技巧是什么，和它同類型的題我能不能會做等等。其實(shí)，這些都是很重要的，提醒大家要學(xué)著思考，學(xué)著“記憶”，最重要是要會舉一反三，這樣，我們才能脫離題海的浮沉，能夠做到有效做題，高效提升!側(cè)重基礎(chǔ)，培養(yǎng)很多時候，備考者會陷入盲目的題海中，這也是很多考生對數(shù)學(xué)感到頭痛的原因所在。其實(shí)在前期復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的時候，就應(yīng)該把定義、定理的推導(dǎo)作為一個重點(diǎn)內(nèi)容，重視推導(dǎo)和例題中的方法與技巧，認(rèn)真分析這些方法，將它們套用到相應(yīng)的練習(xí)題中，比做大量的重復(fù)練習(xí)要高效得多。同時，思維習(xí)慣大大影響著學(xué)習(xí)效果。當(dāng)進(jìn)入考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的時候，大多數(shù)人繼承了以往學(xué)習(xí)的習(xí)慣，思維也基本上定型了，也就是進(jìn)入了定勢思維。習(xí)慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢，另一方面也制約著學(xué)習(xí)成績的提高，我們現(xiàn)在要做的就是打破慣性思維!3.做題有始有終，提高計算能力數(shù)學(xué)不等于做題，但是不可避免的是學(xué)好數(shù)學(xué)一定要做題，那么如何做題?我們說基礎(chǔ)的扎實(shí)鞏固是根本，再這個基礎(chǔ)上進(jìn)行做題。同時，提醒大家的是復(fù)習(xí)一定要養(yǎng)成一個好的習(xí)慣，拿到的數(shù)學(xué)題一定要有始有終把它算出來，這是一種計算能力的訓(xùn)練，尤其是計算量大的時候，如果沒有平常這樣一個訓(xùn)練，在實(shí)際考試的時候在短時間內(nèi)是很難心有余力也足的。4.深入思考，善于總結(jié)考試?yán)锊粌H僅是考察我們基本概念、基本理論、基本方法的問題，還涉及到我們靈活運(yùn)用知識的能力問題，所以僅僅是依靠教材很難把它這種考試命題的特點(diǎn)歸納總結(jié)出來，因此要了解考試，歷年考試的真題作為準(zhǔn)備去參加研究生考試的同學(xué)是必備的。大家選真題的時候應(yīng)該考慮到能不能通過真題的分析幫助我們真正的歸納總結(jié)這樣一些題型出來，針對每一個問題我們應(yīng)該如何去分析和討論在分析討論過程中間，有沒有一些可能的變化情況，這些變化情況到現(xiàn)在為止，考到了哪一些，那一些就是我們下一步復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的，這樣每一部分你都能夠這樣去歸納、總結(jié)