2 5 第1課時 全等三角形及其性質(zhì) 湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

2．5全等三角形第1課時全等三角形及其性質(zhì)1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素．2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等．(重難點)知識模塊一探究全等三角形的性質(zhì)及讀法和寫法【自主學(xué)習(xí)】教材P74做一做．1．能夠完全重合的兩個圖形叫作__全等圖形__，能夠完全重合的兩個三角形叫作__全等三角形__．用“≌”表示兩個三角形全等．2．兩個全等三角形重合時互相重合的頂點叫作__對應(yīng)頂點__，互相重合的邊叫作__對應(yīng)邊__，互相重合的角叫作__對應(yīng)角__．【合作探究】教材P74動腦筋．能夠完全重合的兩個三角形叫作__全等三角形__．全等三角形的對應(yīng)邊__相等__；對應(yīng)角__相等__．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠AEB＝∠ADC，∠B＝∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．解：AB與AC，AD與AE，BE與CD是對應(yīng)邊；∠BAE與∠CAD是對應(yīng)角．練習(xí)：如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．解：OA與OD，OC與OB，AC與DB是對應(yīng)邊；∠C與∠B，∠A與∠D，∠AOC與∠DOB是對應(yīng)角．知識模塊二全等三角形性質(zhì)的運用【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P75例1，注意全等三角形性質(zhì)的運用．【合作探究】如圖所示，四邊形ABCD中，AM平分∠CAD，CN平分∠ACB，△ACB≌△CAD.請?zhí)骄緼M和CN的位置關(guān)系，并說明理由．解：AM∥CN.理由：因為△ACB≌△CAD，所以∠ACB＝∠CAD.因為CN平分∠ACB，AM平分∠CAD，所以∠ACN＝eq\f(1,2)∠ACB，∠CAM＝eq\f(1,2)∠CAD，所以∠ACN＝∠CAM，所以AM∥CN.活動1小組討論例如圖，已知△ABC≌△DCB，AB＝3，DB＝4，∠A＝60°.(1)寫出△ABC和△DCB的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；(2)求AC，DC的長及∠D的度數(shù)．解：(1)AB與DC、AC與DB、BC與CB是對應(yīng)邊；∠A與∠D、∠ABC與∠DCB、∠ACB與∠DBC是對應(yīng)角．(2)∵AC與DB、AB與DC是全等三角形的對應(yīng)邊，∴AC＝DB＝4，DC＝AB＝3.∵∠A與∠D是全等三角形的對應(yīng)角．∴∠D＝∠A＝60°.活動2跟蹤訓(xùn)練如圖，△ABC≌△CDA.求證：AB∥CD.證明：∵△ABC≌△CDA，∴∠BAC＝∠DCA.∴AB∥CD.【點撥】注意對應(yīng)關(guān)系．活動3課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等