我國滬深300股指期貨定價實證研究

我國滬深300股指期貨定價實證研究

市場價格存在推進過程中,價格出現(xiàn)科技上的障礙,一個市場作為中國金融市場的一個重要創(chuàng)新品種，上海市深300指數(shù)的上市以來已經(jīng)過去了一年。上海證券交易所通常保持穩(wěn)定運營，市場交易相對活躍，期現(xiàn)價格聯(lián)系良好。由于各種原因，原油價格和期前住宅價格具有利益平衡，但上海市的價格也存在一定的利益差異。所謂定價誤差(mispricing)是指期貨實際價格(市價)大于或小于期貨理論價格的現(xiàn)象,如果前者可藉由正套利(買現(xiàn)貨,賣期貨)而后者利用反套利(賣現(xiàn)貨,買期貨)賺取利潤,則表示該市場的效率不佳。本文以持有成本模型為理論模型,并且以定價誤差當作衡量市場效率性的指標,檢視我國滬深300股指期貨的定價效率,并分析距到期日時間、指數(shù)現(xiàn)貨波動率、持倉量、利息率的調(diào)整這幾個因素對股指期貨定價誤差幅度的影響。指數(shù)定價和市場流動性相關(guān)研究過去文獻對期貨定價誤差相關(guān)議題的探討十分熱切,在多數(shù)市場上新掛牌交易的指數(shù)期貨價格往往偏低,需經(jīng)一段時間,待市場回復(fù)定價效率后,才能漸修正錯價幅度,且早在Figlewski(1984)就發(fā)現(xiàn)S&P500指數(shù)期貨有近乎70%因錯價而產(chǎn)生的套利機會,會隨著市場成熟而消失;Chung(1991)發(fā)現(xiàn)MMI指數(shù)期貨價格持續(xù)的程度隨時間遞減。在不同國家中也陸續(xù)出現(xiàn)該現(xiàn)象,例如在歐洲市場中,YadavandPope(1990)和BuehlerandKempf(1995)分別發(fā)現(xiàn)英國FTSE-100和德國DAX指數(shù)期貨契約在發(fā)行后兩年間持續(xù)低估;Puttonen(1993)報導芬蘭FOX指數(shù)期貨掛牌后兩年半內(nèi)皆持續(xù)低估。在亞洲市場中,Brenner,SubrahmanyamandUno(1990)發(fā)現(xiàn)日經(jīng)225指數(shù)期貨價格在剛推出半年之間,顯著持續(xù)低估。GayandJung(1999)報道韓國KOSPI200指數(shù)期貨發(fā)行后價格即偏低;黃玉娟與徐守德(1999)發(fā)現(xiàn)各種到期日的SIMEX摩根臺指期貨契約在上市第一年內(nèi)價格幾乎都偏低。ModestandSundaresan(1983)、Brenner(1990)、Chung(1991)與Lim(1992)以概算方式界定交易成本(transactioncosts)包含手續(xù)費、市場沖擊成本與稅的上下限,而KlemkoskyandLee(1991)與GayandJung(1999)在假設(shè)無套利利潤之下,逐步精算不同群組的交易者執(zhí)行正反套利的現(xiàn)金流量,以得到套利成本上下界限的公式。以上結(jié)果均發(fā)現(xiàn)考慮交易成本后期貨理論價格會下降,便可改善期貨錯誤定價的幅度。對于影響股指期貨定價效率的文獻有YadavandPope(1994)、FungandDraper(1999)與GayandJung(1999)認為股票市場波動性變大,執(zhí)行套利的風險隨之增加,造成套利不易使得定價誤差也增加。DraperandFung(2003)研究發(fā)現(xiàn)市場波動對股指期貨定價誤差是正向相關(guān)的,次結(jié)果暗示新信息對現(xiàn)貨與期貨價格的影響速度是不相同的。Bae,ChanandCheung(1998)使用日內(nèi)數(shù)據(jù)去研究香港恒生指數(shù)期貨與指數(shù)選擇權(quán)時,發(fā)現(xiàn)距到期日對期貨的定價誤差影響都顯著為正。市場流動性不足的問題也有可能阻礙定價效率。ButterworthandHolmes(2000)指出FTSEmid250指數(shù)期貨因市場流動性較FTSE-100指數(shù)期貨不足,因而錯價幅度與持續(xù)性皆較大。因我國股指期貨推出時間較晚,對于股指期貨定價誤差的研究還處在空白階段,張宗成,蘇振華(2003)對于兩市場的長期均衡關(guān)系分析兩市場對定價誤差的反應(yīng)機制和調(diào)整速度做了綜述性研究。探討股價指數(shù)期貨定價誤差的意義在于:其一,若市價偏離對應(yīng)的理論價格將產(chǎn)生套利的機會,套利機會出現(xiàn)的頻率、存續(xù)的時間長短會是投資大眾及機構(gòu)投資人所關(guān)注的議題;其二,如果市場是有效率的,偏離的價格很快經(jīng)由套利交易而消失,回復(fù)到理論價格。一旦偏離情況持續(xù)出現(xiàn),表示市場機制未自動調(diào)整,則應(yīng)該探究其發(fā)生的原因,進而改善定價的效率。本文通過考慮一般機構(gòu)套利者套利交易成本,分別對日交易數(shù)據(jù)和5分鐘高頻數(shù)據(jù)檢測滬深300股期貨的定價誤差及誤差幅度及影響定價誤差幅度的因素進行分析。模型的證明模型一、單持有成本模型本文以CornellandFrench的持有成本模型(costofcarrymodel)作為期貨定價的理論模型。簡單持有成本模型說明指數(shù)期貨理論價格應(yīng)等于現(xiàn)貨價格加上持有現(xiàn)貨到期的成本(資金利息成本),再減去持有現(xiàn)貨的收益(現(xiàn)金股利),因持有期貨無股利收益。模型如下式所示:其中,Ft,T為在T時點到期的期貨契約于t時點的理論價格,St為現(xiàn)貨指數(shù)的水平,r是借款與貸款利率,(T-t)是距到期日的天數(shù),Dt,T為指數(shù)成分股公司在期貨到期之前所發(fā)放的現(xiàn)金股利累積至期末,并以指數(shù)點數(shù)表達。二、由現(xiàn)金流量控制的層壓無套利區(qū)間的估計主要參照GayandJung(1999)的現(xiàn)金流量方法,計算原理如下(我國股利發(fā)放水平較低的緣故,在模型中剔除了股利成本):假設(shè)在無套利機會存在之下,邊際套利者買賣股票與期貨應(yīng)收支的價款、手續(xù)費、保證金、交易稅以及市場沖擊成本等現(xiàn)金流量后,以到期日的T時點為基準,將t時點的現(xiàn)金流量復(fù)利至T時點,再分別以無反套利利潤的現(xiàn)金流量計算下界,且以無正套利利潤的現(xiàn)金流量計算上界,即可得套利成本的上下界:其中:上式中,Vt為指數(shù)在t時刻的價值,Cpl、Cps分別為買賣指數(shù)的交易成本,Cfl、Cfs分別為買賣指數(shù)期貨的交易成本,φ為期貨投資保證金比例。當ft<Ftl時,股指期貨價值被低估存在反向套利機會,此時買入股指期貨,賣出現(xiàn)貨指數(shù)并持有至期貨到期日,即可獲取套利利潤。當ft>Ftu時,股指期貨指數(shù)被高估存在正向套利機會,此時賣出股指期貨,買入現(xiàn)貨指數(shù)并持有至期貨到期日,即可獲取套利利潤。三、期貨的理論化學模型期貨定價誤差幅度定義為Mt,如(3)式所示:其中,ft為t時刻的期貨實際點數(shù),Ft為t時刻的期貨的理論點數(shù),St為現(xiàn)貨指數(shù)在t時刻的點數(shù),為了方便觀測將誤差幅度放大100倍?？紤]套利成本的因素,在套利區(qū)間內(nèi)的股指期貨價格都處于正常的價格波動范圍,其定價是有效定價,位于套利區(qū)間外的期貨價格超出了正常的價格波動范圍,其定價才是沒有效率的,無效定價Mt*表達式如下所示:四、指數(shù)匯率定價誤差幅度的確定本文通過回歸模型對影響股指期貨定價誤差幅度的因素進行了分析,將股指期貨定價誤差幅度定義為被解釋變量,參考YadavandPope(1994)等文獻將指數(shù)現(xiàn)貨的波動率作為解釋變量之一;參考Bae,ChanandCheung(1998)等文獻將距到期日的時間T為解釋變量之一;參考ButterworthandHolmes(2000)用指數(shù)期貨持倉量代表作為解釋變量之一;并用虛擬變量的形式將研究期間內(nèi)的3次利息率的調(diào)整也作為解釋變量,分析加息對股指期貨定價誤差幅度的影響?；貧w方程如(4)所示:其中:(1)Mt為定價誤差的幅度(放大100倍);(2)Mt-1為定價誤差幅度Mt的自回歸向量;(3)T為距到期日的時間(以年為單位);(4)vart為指數(shù)現(xiàn)貨的波動率,以指數(shù)現(xiàn)貨變化率代替:│lnSt-lnSt-1│;(5)holdnumt為滬深300股指期貨在t時刻的持倉量;(6)Dj表示利息率調(diào)整的虛擬變量,Dj=0表示調(diào)整前,Dj=1表示調(diào)整后,從2010年4月16日至2011年3月18日利息率共有3次加息,分別為2010年10月20日、2010年12月26日、2011年2月8日,調(diào)整幅度都為0.25%。在確認和發(fā)現(xiàn)后一、日內(nèi)數(shù)據(jù)及總計算結(jié)果以滬深300(399300)指數(shù)為現(xiàn)貨股票部分的替代,以滬深300股指期貨為期貨部分研究標的,研究期間為2010年4月16日至2011年3月18日。在數(shù)據(jù)處理方面,一是為了降低數(shù)據(jù)異步交易的誤差而采用5分鐘日內(nèi)數(shù)據(jù),為保證期貨數(shù)據(jù)與現(xiàn)貨市場交易時段相同,日內(nèi)統(tǒng)計數(shù)據(jù)為9:35至收盤15:00共計48個數(shù)據(jù),期間共223天,總計10704個數(shù)據(jù),其中股指期貨包含11期合約。二是為了避免流動性不足的問題而僅探討研究期間內(nèi)的最近一個月的期貨合約。三是相關(guān)指數(shù)價格及期貨指數(shù)價格、現(xiàn)金股利都換算成指數(shù)點數(shù)的方式進行衡量,因此其他現(xiàn)期貨相關(guān)交易成本(如融券和期貨保證金、手續(xù)費、交易稅與市場沖擊成本等)皆換算成指數(shù)點數(shù)進行計算。交易成本方面,股指期貨買賣交易成本Cfl=Cfs=0.015%,買入現(xiàn)貨指數(shù)交易成本Cpl=0.5%,賣出現(xiàn)貨指數(shù)交易成本Cps=0.4%,利率水平在研究期間內(nèi)不變r=3%,股指期貨交易保證金φ=15%。二、示范分析1.市場定價誤差在不考慮任何買賣期貨與現(xiàn)貨的交易成本所計算出來的期貨定價誤差如表1所示,表中包含日數(shù)據(jù)及日內(nèi)每5分鐘數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量、平均定價誤差情況,溢價、折價的數(shù)據(jù)量、平均定價誤差的點數(shù)以及平均誤差率。在未考慮套利成本情況下,從表1中可清楚發(fā)現(xiàn)不論是日數(shù)據(jù)還表1滬深300股指期貨未考慮套利成本情況下的定價誤差是5分鐘高頻數(shù)據(jù),滬深300股指期貨從推出后基本高于其理論價格,期貨價格明顯被高估。將日數(shù)據(jù)與日內(nèi)5分鐘高頻數(shù)據(jù)相較來說,可以發(fā)現(xiàn)5分鐘高頻數(shù)據(jù)定價誤差的幅度比日數(shù)據(jù)略小。2.指數(shù)期貨價格偏低可能導致家庭套保業(yè)務(wù)圖3與圖4分別表示日數(shù)據(jù)和五分鐘高頻數(shù)據(jù)的定價誤差(無套利機會)幅度的時間序列圖形。從中可以清楚地看到滬深300股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)之間在大多數(shù)時間不存在套利機會,股指期貨在大多數(shù)時間內(nèi)定價是有效率的,而且我國滬深300股指期貨存在的套利機會大多為正向套利機會,滬深300股指大多處在被高估的狀態(tài),這與其他國家新掛牌交易的指數(shù)期貨價格往往偏低的實際狀況有所不同,造成這個現(xiàn)象的原因可能在于:其一,我國股指期貨交易的門檻較高,大多數(shù)中小投資者都被排除在股指期貨交易的范圍之外;其二,我國金融衍生品市場還不完善,我國機構(gòu)套期保值手段和工具單一,滬深300股指期貨必然受到眾多機構(gòu)投資者的青睞,推高了股指期貨的價格;其三,股指期貨推出時間還比較短,市場還不夠完善,大量投機客的介入也使得股指期貨的價格走高。從圖4中可以看出套利機會存在的主要合約為IF1005和IF1011。IF1005為股指期貨推出的第一個近期合約,滬深300股指期貨推出后股票市場經(jīng)歷了一次深度下跌,上證指數(shù)從3月16號開盤的3549點,一度下跌至7月2日的2319點,現(xiàn)貨市場的大幅下跌可能加劇了股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)之間的套利;另外2010年國慶后,股票市場又經(jīng)歷了一次快速的上揚,上證指數(shù)從9月30日收盤的2655點到11月11日的3186點,使得IF1011合約套利機會大增。所以圖形觀察來看現(xiàn)貨市場波動可能降低股指期貨定價效率。距離每個合約到期日越近,定價誤差幅度基本為0,可以推斷距到期日的時間對定價誤差幅度有影響。3.基本模式2.表2是依據(jù)公式(6)對股指期貨誤差幅度回歸后整理的實證結(jié)果,分別對包含套利成本和不包含套利成本兩種情況下的誤差幅度進行回歸,變量考慮距到期日的時間(以年表示)、現(xiàn)貨指數(shù)波動性、滬深300股指期貨持倉量,并加入虛擬變量表示3次利息率的調(diào)整,來探討這些因素是否會對定價誤差幅度造成影響?；貧w分析的結(jié)果發(fā)現(xiàn),不管是否考慮套利成本,距到期日時間T的系數(shù)β4大于0且顯著為正,表明距到期日時間越長,對股指期貨定價誤差的影響越大,并且將造成定價誤差的幅度擴大;現(xiàn)貨波動率對股指期貨定價誤差的影響程度較大,因系數(shù)β3顯著為正且數(shù)值較大,表明現(xiàn)貨指數(shù)價格的波動率的增加將使股指期貨定價偏離幅度更嚴重;系數(shù)β4不顯著,表明股指期貨持倉量對股指期貨定價誤差幅度的沒有顯著影響。從滬深300股指期貨推出的2010年4月16日至2011年3月18日我國共經(jīng)過3次加息,分別為2010年10月20日、2010年12月26日、2011年2月8日,調(diào)整幅度都為0.25%。從回歸結(jié)果來看,第一次利息調(diào)整回歸系數(shù)β51在0.01%下顯著且大于0,表明10月20日的加息增大了股指期貨定價誤差幅度;但是第二次利息調(diào)整回歸系數(shù)β52在0.01%下顯著且小于0,表明12月26日的加息降低了股指期貨定價誤差幅度;2月8日的加息在回歸方程中不顯著,可能是由于觀測時間較短的緣故,需要進一步增加觀測時間以判斷影響程度,因此加息對股指期貨定價誤差的影響并不確定,可能與加息時間和持續(xù)時間的長短有關(guān)?；久芤蛩貙|南角股票市場波動率的影響本文運用持有成本模型、無套利定價原理以及回歸分析,分別對我國滬深300股指期貨的日數(shù)據(jù)、5分鐘高頻數(shù)據(jù)的定價誤差幅度及影響定價誤差幅度的因素進行了實證研究,研究表明我國滬深300股指期貨的價格在大多數(shù)時間是偏高的,在考慮套利成本的情況下,股指期貨的定價在大多數(shù)時間是有效率的,但是在股票市場大幅波動的時段,股指期貨存在正向套率機會,股指期貨的定價在此時存在定價誤差。對影響股指期貨定價誤差幅度的影響因素來看,距到期日時間