北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四單元《圖形的相似》 單元作業(yè)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE1PAGEPAGE2靈璧縣義教階段單元作業(yè)設(shè)計(jì)大賽參賽作品學(xué)科：數(shù)學(xué)版本：北師大版年級(jí)：九年級(jí)上冊單元：第四單元《圖形的相似》參賽教師聯(lián)系人姓名單位姓名戚飛靈璧縣第一初級(jí)中學(xué)戚飛李靜靈璧縣第一初級(jí)中學(xué)張大勝靈璧縣第一初級(jí)中學(xué)周武靈璧縣第一初級(jí)中學(xué)劉艷靈璧縣第一初級(jí)中學(xué)劉洋靈璧縣第一初級(jí)中學(xué)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四章《圖形的相似》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期北師大版第四章圖形的相似單元組織方式自然單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1成比例線段第4.1(P76-79)2成比例線段第4.1(P79-81)3平行線分線段成比例第4.2(P82-85)4相似多邊形第4.3(P86-88)5探索三角形相似的條件第4.4(P89-91)6探索三角形相似的條件第4.4(P91-93)7探索三角形相似的條件第4.4(P93-95)8探索三角形相似的條件第4.4(P95-98)9相似三角形判定定理的證明第4.5(P99-102)10利用相似三角形測高第4.6(P103-105)11相似三角形的性質(zhì)第4.7(P106-108)12相似三角形的性質(zhì)第4.7(P109-112)13圖形的位似第4.8(P113-115)14圖形的位似第4.8(P115-118)15回顧與思考(P119-123)二、單元分析（一）課標(biāo)要求了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段.通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似多邊形和相似比，掌握的判定定理:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，三邊成比例的兩個(gè)三角形相似；了解相似三角形判定定理的證明.了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方.了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小，會(huì)利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題.（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析本章是在研究“圖形的全等”的基礎(chǔ)上，對(duì)“圖形的相似”的進(jìn)一步研究，同的圖形(相似圖形)、相似多邊形、位似圖形等,探索并體驗(yàn)相似在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用.特征，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)豐富的人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值并應(yīng)用“相似模型”解決問題.本章共安排8節(jié)內(nèi)容.第12節(jié)“平行線分線段成比行線分線段成比例等內(nèi)容，從而為后面研究相似三角形做好準(zhǔn)備.第3節(jié)“相似形概念的理解.第4節(jié)“探索三角形相似的條件”，根據(jù)相似多邊形的定義，順5節(jié)“相在教學(xué)中根據(jù)學(xué)情靈活安排.在相似三角形判定定理之后，設(shè)計(jì)了一節(jié)活動(dòng)課，即第6方法.第7節(jié)“相似三角形的性質(zhì)”，研究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比與相似比的關(guān)系，周長比、面積比與相似比的關(guān)系.第8研究多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形的位似關(guān)系.（三）學(xué)情分析強(qiáng)，幾何直觀與推理能力都得到了一定的培養(yǎng)，為相似圖形的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).本章是在此基礎(chǔ)上對(duì)圖形的進(jìn)一步研究與學(xué)習(xí).尤其是圖形的全等的相關(guān)知識(shí)以具備的一定的合情推理和演繹推理能力將作為學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的基點(diǎn).基于程以及處理相關(guān)問題和應(yīng)用過程中蘊(yùn)含思想的感悟與方法策略的掌握作為學(xué)習(xí)重點(diǎn)，將比例性質(zhì)的靈活應(yīng)用、學(xué)會(huì)證明的數(shù)學(xué)思考、輔助線的添加(為什么添加)、數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用作為本章學(xué)習(xí)的難點(diǎn).三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).實(shí).3.了解相似多邊形和相似比.4.探索并了解三角形相似的條件和性質(zhì).5.了解相似三角形判定定理的證明.6.了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.7.探索并了解多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)(有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形的位似關(guān)系.識(shí)，樹立正確的價(jià)值觀念.四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì).在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)，把立德樹人和減負(fù)工作落到實(shí)處.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，每課時(shí)靈活設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4題量1-3題，要求學(xué)生有選擇的完成).具體設(shè)計(jì)體系如下:五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí) 4.1.1成比例線段作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容（1）一條線段的長度是另一條線段的5倍，則這兩條線段的比為 .（2）甲乙兩地相距35km，圖上距離為7cm，則這張圖的比例尺為 .（3）判斷下列線段是否是成比例線段：①a＝2cm，b＝0.04m，c＝0.3dm，d＝6cm；②a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4．（二）時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）（三）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.（四）作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖求學(xué)生理解和運(yùn)用成比例線段的定義是四條線段之間的關(guān)系.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：（1）在正方形ABCD中，AC:AB= .（2）已知a=3,b=6,c=9①若a,b,c,x是成比例線段，則x= .②若a,x,b,c是成比例線段，則x= .（二）時(shí)間要求（8分鐘）（三）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC等，答案都不正確,或只答對(duì)一題.（四）作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖的理解與應(yīng)用.第（2）題理解成比例線段的四條線段是有順序的；加深對(duì)概念的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.第二課時(shí) 4.1.2成比例線段作業(yè)1（基礎(chǔ)題）（一）作業(yè)內(nèi)容（1）?+?=17則?.? 9 ?（2）已知：?

=?=2(b+d≠0)，求?+?的值.? ? 3

?+?（二）時(shí)間要求（10 分鐘內(nèi)）（三）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)B等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C程錯(cuò)誤、或無過程.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.（四）作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用等比的性質(zhì).作業(yè)2（能力提升題）（一）作業(yè)內(nèi)容：（1）已知：?=?=?3 5 7求①?+?+?的值； ②?+2??3?的值.? ?+?（2）已知?=?=?(b+2d-3f≠0)，求?+2??3?

的值.? ? ?

?+2??3?PAGEPAGE10PAGEPAGE11（二）時(shí)間要求（10分鐘內(nèi)）（三）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.（四）作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖合理調(diào)控作業(yè)結(jié)構(gòu)，提高作業(yè)質(zhì)量，保證學(xué)生的睡眠質(zhì)量.作業(yè)第1題運(yùn)用等比性質(zhì)，尋求合理的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.達(dá)到提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，減輕學(xué)生的課余作業(yè).第2題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的條件，探究解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和創(chuàng)新意識(shí).第三課時(shí) 4.2平行線分線段成比例作業(yè) 1（夯實(shí)基礎(chǔ)）（一）作業(yè)內(nèi)容（1）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE∥BC,①如果AD=3.2cm, DB=1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的長是多少？②如果AB=5cm, AD=3cm，AC=4cm ，那么EC的長是多少？（二）時(shí)間要求（8分鐘）（三）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.（四）作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高作業(yè)質(zhì)量，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，特設(shè)計(jì)此題作業(yè).這道題讓學(xué)生理解運(yùn)用平行線分線段成比例定理，并且能準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)的線段.讓學(xué)生真正理解平行線分線段成比例與平行直線和被截兩直線的交點(diǎn)位置無關(guān).掌握運(yùn)用平行線分線段成比例定理.作業(yè) 2（思維拓展）(一)作業(yè)內(nèi)容（1）如圖，已知D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，BD:DC=5:3,E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F,求BE:EF的值.（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)M為AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且AB=4AE,連接EM并延長交BC的延長線于點(diǎn)D.求證：BC=2CD.（二）時(shí)間要求（10分鐘內(nèi)）（三）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.（四）作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖根據(jù)國家規(guī)定的五項(xiàng)管理措施，保證學(xué)生睡眠質(zhì)量，提升作業(yè)效率.作業(yè)第1題要求學(xué)生靈活運(yùn)用平行線分線段成比例定理及推論解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí).第2題考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和解題能力.特別是輔助線的添加，過點(diǎn)C作CF∥DE,運(yùn)用平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵.第四課時(shí) 4.3相似多邊形作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容（1）下列說法中錯(cuò)誤的是( )A.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例； B.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；C.相似多邊形的邊數(shù)相同； D.對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形；（2）一個(gè)三角形三邊比為3：5：7，與它相似的三角形最長邊為21CM，則其余兩邊之和為（ ）A.24CM B.21CM C.13CM D.9CM（3）若△ABC與△DEF相似，且相似比為2，AB=4,則DE= .（二）時(shí)間要求（10 分鐘）（三）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC等，答案都不正確,或只答對(duì)一題.（四）作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖雙減政策還學(xué)生一個(gè)快樂的生活，提高作業(yè)質(zhì)量，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).作業(yè)第12題要求學(xué)生運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.作業(yè) 2（思維拓展）（1）如圖，△ABC與△DEF相似，∠C＝∠F＝35°， ∠B＝115°，求未知邊x，y的長度和∠D的度數(shù)．分別是矩形ABCD的邊ABEF與矩形ABCD相似，AB＝4，求AD的長．（二）時(shí)間要求（10 分鐘）（三）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.（四）作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖嚴(yán)格落實(shí)“雙減政策和五項(xiàng)管理”，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，建立良好師生關(guān)系.作業(yè)第1第2力和計(jì)算能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí).第五課時(shí) 4.4.1探索三角形相似的條件作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，已知12，欲證△ADE與△ACB相似，可補(bǔ)充條件（ ）A．∠B=∠C B．DE=AB C．∠D=∠E D．∠D=∠CRt△ABC角形與△ABC不相似的是（ ）A．B．C．D．(3)如圖，△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)，下列選項(xiàng)中的條件，不能說明△ACP與△ACB相似的是（ ）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACBC．AC2＝AP×AB D．AB×CP＝AP×AC2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC等，答案都不正確,或只答對(duì)一題.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)要求學(xué)生會(huì)用相似三角形的判定定理1解題，加深對(duì)定理的理解和PAGEPAGE20PAGEPAGE21作業(yè)2（提高性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，已知CB，則 ∽ ， ∽ ．(2)如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？(3)如圖，RtABC（1）△ACD∽△ABC；（2）△CBD∽△ABC．2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖對(duì)概念的理解和運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.第六課時(shí) 4.4.2探索三角形相似的條件作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，點(diǎn)的AB、AC邊上，增加下列哪個(gè)條件不能使△ADE與△ABC相似？（ ）A．AEDE

B．ADAEAC AB

C．AEDB

D． ABAC）A．△AED

B．△AED

C．△AED

D．△BAD與BD相交于點(diǎn)和△DOC，可證明△AOB∽△DOC．

????2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答對(duì)三題.B等，答對(duì)兩題.C等，答對(duì)一題或答案都不正確.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題加深學(xué)生對(duì)三角形相似判定2的理解性質(zhì)2第（2）題是三角形相似判定2逆用三角形相似判定2兩題需要學(xué)生能思維能力，提升運(yùn)算素養(yǎng).作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，當(dāng)??= 時(shí)，△ACD與△ABC相似．??（2）如圖，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，當(dāng)BD的長是多少時(shí)，圖中的兩個(gè)直角三角形相似？（3）如圖，若BC//FG//ED，那么圖中相似的三角形共有 組．2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題，鞏固三角形相似成立的條件2，兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等兩三角形相似；第（2）題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題條件和要求探究運(yùn)算方向，尋求綜合運(yùn)用相似三角形判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)、抽象思維能力.第七課時(shí) 4.4.3探索三角形相似的條件作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）如圖，下列三個(gè)三角形中相似的是（ ）A．A與B B．A與C C．B與C D．A、B、C都相似（2）如圖中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？的三邊長分別為6、3、4，則△ABC與 相似．2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答對(duì)三題.B等，答對(duì)兩題.C等，答對(duì)一題或答案都不正確.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題在方格紙中靈活運(yùn)用勾股定理求出三角形三邊長度利用三邊作業(yè)2（拓展作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）已知△ABC的三邊長分別為2、6、2，△A′B′C′的兩邊長分別是1和3，要使△ABC與△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三邊長應(yīng)是( )A.2 B．22

62

D．33（2)如圖在正方形網(wǎng)格上有6⑤△FGH；⑥△EFK，其中②～⑥中與①相似的是 (填序號(hào)).邊長為2，則乙三角形的另兩邊長分別為多少？2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題，通過計(jì)算確定對(duì)應(yīng)邊的比，利用三邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角PAGEPAGE30PAGEPAGE31第八課時(shí) 4.4.4探索三角形相似的條件作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）已知點(diǎn)M將線段AB黃金分割(AM＞BM)，則下列各式中不正確的是( )A．AM∶BM＝AB∶AM B．AM＝5－1BA2C．BM＝5－1

B D．AM≈0.618ABA2（2）在人體軀干(由腳底至肚臍的長度)與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，也就是說，若此比值越接近0.618，就越給別人一種美的感覺．如果某女士身高為一效果，那么她選的高跟鞋的高度約為()A．2.5cmB．5.1cmC．7.5cmD．8.2cm(3)從美學(xué)角度講，在攝影個(gè)人全身照時(shí)，人像應(yīng)放在鏡頭水平長度的黃金分割點(diǎn)處，已知鏡頭水平長度AB是(1＋5)cm，則如圖AC等于()(AC＞CB)A．2cmB．5cmC．7cmD．8cm2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答對(duì)三題.B等，答對(duì)兩題.C等，答對(duì)一題或答案都不正確.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題，考查學(xué)生對(duì)線段黃金分割的定義，以及黃金比體現(xiàn)整體性思想；第（2）題，從知識(shí)的角度看，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的理解.從育人的角度看，通過計(jì)算判斷，加深對(duì)黃金分割的理解.第（3）題對(duì)黃金分割的應(yīng)用加深對(duì)黃金分割定義的理解.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容AD AM DM（1）如圖，四邊形ABCD為矩形，

＝ ＝ ，則∠MAN的度數(shù)為 度．AB AN BN 寬的比為 .（3）如圖，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF＝PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上．①求AM、DM的長；②求證：AM2＝AD·DM；③根據(jù)(2)的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖3直觀想象、邏輯推理等素養(yǎng).第九課時(shí) 4.5相似三角形判定定理的證明作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則??的值是 ．??（2）如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，下列條件中不能判斷△ADE∽△ACB的是（ ）A．∠ADE=∠C B．∠AED=∠B C．??=??

D．??=???? ??

?? ??（3）已知一個(gè)三角形三邊長是6cm、7.5cm、9cm，另一個(gè)三角形的三邊是8cm、10cm、12cm，則這兩個(gè)三角形 （填相似或不相似）2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC等，答案都不正確,或只答對(duì)一題.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖根據(jù)雙減政策,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)作業(yè):第（1）題，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)理一的理解和運(yùn)用；第（2）題，主要考查學(xué)生對(duì)定理一和定理二的掌握，尤其要注意夾角的含義；第（3）題，學(xué)生可以根據(jù)三邊是否成比例直接判定兩個(gè)三角形是否相似，能夠加深學(xué)生對(duì)定理三的理解.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.求證：△ABD∽△CBE.（2）如圖，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，AB＝2，BD＝1，DC＝3，求證：△ABD∽△CBA.2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖根據(jù)雙減政策,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)作業(yè).第（1）題，先用等腰三角形三線合一可知AD垂直于BC,然后用兩角相等直接判定兩三角形相似，當(dāng)堂檢測性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益，達(dá)到全面提高的目的；第（2）題運(yùn)用兩邊對(duì)應(yīng)似解決生活中的實(shí)際問題.第十課時(shí) 4.6利用相似三角形測高作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）小華同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為2米，與他鄰近的一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為（ ）A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米D點(diǎn)6m處的EDE退到B點(diǎn)，正好從鏡子中看到旗桿頂端BE=2m，小明的眼睛離地面的距離為1.6m，則旗桿的高度為 m.（3）如圖，在小明與旗桿之間的地面上直立一根2米的標(biāo)桿EF，小明適當(dāng)調(diào)整自己的位置使得旗桿的頂端F與眼睛D恰好在一條直線上，量得小明的眼睛離地面的高CD為1.6CE為0.5明腳到旗桿底端的距離CB為8米.請你根據(jù)數(shù)據(jù)求旗桿的高度.2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖根據(jù)雙減政策,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)作業(yè).第（1）題，考查學(xué)生利（2）題，考查學(xué)生利用平面鏡測量物體的高度，應(yīng)注意光線的反射角等于入射角的現(xiàn)象.還要用到觀測者的眼睛離地面的高度.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）如圖，一路燈B距地面高BA=7m，身高1.4m的小紅從路燈下的點(diǎn)D出發(fā)，沿A→H的方向行走至點(diǎn)G，若AD=6m，DG=4m，則小紅在點(diǎn)G處的影長相對(duì)于點(diǎn)D處的影長變化是（）A．變長1m B．變長1.2m C．變長1.5m D．變長1.8m（2）小紅想測量教學(xué)樓前的一棵樹的高度，下午課外活動(dòng)時(shí)她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，同一時(shí)刻測量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖示），她先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面上的影長為2.6m，請你幫她算一下樹高是多少？PAGEPAGE40PAGEPAGE412.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖次相似；第（2）題加深對(duì)理論的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，用三角形相似解決生活中的實(shí)際問題第十一課時(shí) 4.7.1相似三角形的性質(zhì)1.作業(yè)內(nèi)容(1)已知△ABC∽△DEF，若A30,B80

，則F的度數(shù)為（ ）A.30

B.80

C.70

D.60(2)如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1:2，那么它們的對(duì)應(yīng)高之比是（ ）A.1:2 B.1:4 C.1:6 D.1:8(3)如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6,DO=3,CD=2，則AB的長是（）A.5 B.4 C.3 D.22.時(shí)間要求（7分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A.B.C等，答案都不正確,或只答對(duì)一題.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖再列比例式求解.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真解題的良好習(xí)慣.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）如果兩個(gè)相似三角形相似比是1:4，那么它們的對(duì)應(yīng)角平分線之比是 .（2）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3:4，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)中線的比值為 .（3）如圖，已知AD=4cm，BC:AC=3:2，∠B=36o，∠D=117o，△ABC∽△DAC，求AB的長和∠BAD的度數(shù)．2.時(shí)間要求（13分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖和對(duì)應(yīng)中線的比就等于相似比；（3）讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用對(duì)應(yīng)邊的比來求相似三角形的其它邊長和角的度數(shù)，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和問題拓展能力.第十二課時(shí) 4.7.2相似三角形的性質(zhì)1.作業(yè)內(nèi)容3（1)若相似△ABC與△DEF的相似比為1:3，則△ABC與△DEF的面積比( )A.1:3 B.1:9 C.3:1 D.1:3(2)如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1:4，那么它們的相似比是( )A.1:16 B.1:6 C.1:4 D.1:2(3)若△ABC為 ( ）

SABC:SDEF3:4與△DEF的周長比A.3:4 B.4:3 C.

3:2

2:32.時(shí)間要求（6分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC等，答案都不正確,或只答對(duì)一題.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖根據(jù)雙減政策，本課時(shí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)三小題.第（1）（2）題考查相似三面積比求相似比，再利用周長比等于相似比可求解.通過三小題考查學(xué)生對(duì)相似比的平方來互相轉(zhuǎn)化，達(dá)到熟練準(zhǔn)確的運(yùn)算效果.作業(yè)2（提高性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)如果把兩條直角邊分別為30㎝， 40㎝的直角三角形按相似比3:5進(jìn)行縮小，得到的直角三角形的兩條直角邊的長和面積各是多少？(2)已知兩相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比為3:10，且大三角形的面積為400cm2 .①求小三角形的面積；②若這兩個(gè)三角形的周長差為560㎝，分別求它們的周長.(3)如圖，在△ABC中，∠A=∠DBC,AC=2BC，如果SABC20，求△BCD的面積.2.時(shí)間要求（14分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AB等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）(2)題在學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)運(yùn)用熟練的基礎(chǔ)上對(duì)三角形的面積和周長進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的靈活性與變通性；第（3）題能力及符號(hào)語言的書寫能力.第十三課時(shí) 4.8.1圖形的位似作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，已知，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，則△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似比為 ；△OAB與 是位似圖形，位似比為 . A為位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，則∠B′＝( )A.72° B.54° C.36° D.144°O放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，則以下說法中錯(cuò)誤的是( ）A.△ABC∽△A′B′C′ B.C，O，C′三點(diǎn)在同一直線上C.AO∶AA′＝1∶2 D.AB∥A′B′2.時(shí)間要求（8分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC等，答案都不正確,或只答對(duì)一題.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖根據(jù)國家的雙減政策，依據(jù)《課標(biāo)》設(shè)計(jì)了三小題作業(yè)，其中第（1）(2)似圖形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；第（3）題能利用位似圖形將一個(gè)圖形放大或縮小，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)和相關(guān)概念并能靈活解決問題.通過有趣的圖問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣.作業(yè)2（拓展作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）如圖是△ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)(2)如圖，O是正△PQR的中心，P′，Q′，R′分別是線段OP，OQ，OR的中點(diǎn)，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形，此時(shí)△P′Q′R′與△PQR的位似中心是點(diǎn) ，相似比為 . （3）如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC∶AF＝2∶3，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是 .①四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形；②AD與AE的比是2∶3；③四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比是2∶3；④四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4∶9.2.時(shí)間要求（12分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC等，答案都不正確,或只答對(duì)一題.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查了位似圖形的畫法，能利用位似圖形的概念畫出已知圖形的位似圖形；第（2）題利用圖形中的中點(diǎn)隱含的對(duì)應(yīng)線段的比，從而找到相似比和位似中心；第（3）題是一道綜合題，通過本題的練習(xí)能進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)位似圖形的特點(diǎn)的理解，對(duì)位似多邊形有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).第十四課時(shí) 4.8.2圖形的位似作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的

，可以得到△A′B′O，已知點(diǎn)B′2的坐標(biāo)是(3，0)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 . （2）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，4)，B(－4，10)，O(0，0).以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的

，得到△CDO，2則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(1，－1)，B1(1，－5)，O1(5，1)，△ABO與△A1B1O1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .2.時(shí)間要求（8分鐘以內(nèi)）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC等，答案都不正確,或答對(duì)一題，書寫不認(rèn)真.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖O為位似中心的多邊形的坐標(biāo)變化與相似比之間的關(guān)系，理解所學(xué)知識(shí)，總結(jié)規(guī)律，并較熟練地進(jìn)行應(yīng)用；第（3）小題考查了在網(wǎng)格內(nèi)找位似中心，要特別注意當(dāng)位似中心不是原點(diǎn)時(shí)，們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).PAGEPAGE50PAGEPAGE51作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容1y＝

x＋1與x軸分別交于與△B′O′3C′是以點(diǎn)AB′的坐標(biāo)為 . 的頂點(diǎn)為1以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的相似比為

的位似圖形△OCD，則3點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )4 4A.(－1，－1) B.(－