初中數(shù)學八年級下冊《二次根式》教學設計

二次根式(2)第二課時授課內容1．a(chǎn)（a≥0）是一個非負數(shù)；2．（a）2=a（a≥0）．授課目的理解a（a≥0）是一個非負數(shù)和（a）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡．經(jīng)過復習二次根式的看法，用邏輯推理的方法推出a（a≥0）是一個非負數(shù)，用詳盡數(shù)據(jù)結合算術平方根的意義導出（a）2=a（a≥0）；最后運用結論慎重解題．授課重難點重點1．重點：a（a≥0）是一個非負數(shù)；（a）2=a（a≥0）及其運用．2．難點、重點：用分類思想的方法導出a（a≥0）是一個非負數(shù)；?用研究的方法導出（2a）=a（a≥0）．授課過程一、復習引入（學生活動）口答1．什么叫二次根式？2．當a≥0時，a叫什么？當a<0時，a有意義嗎？老師談論（略）．二、研究新知議一議：（學生分組談論，提問解答）（a≥0）是一個什么數(shù)呢？老師談論：依照學生談論和上面的練習，我們可以得出（a≥0）是一個非負數(shù)．做一做：依照算術平方根的意義填空：（4）2229232=_______；（）=_______；（）=______；（）=_______；（1）2=______；（7）2=_______；（0）2=_______．32老師談論：4是4的算術平方根，依照算術平方根的意義，4是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（2．4）=4同理可得：（2）2=2，（9）2=9，（1）2=1，（77，（0）3）2=3，（）2=33222=0，因此（a）2=a（a≥0）例1計算32．（35）23．（5）24．（7）21．（）2622解析：我們可以直接利用（a）2=a（a≥0）的結論解題．解：（3）2=3，（35）2=32·（5）2=32·5=45，22（5）2=5，（7）2=(7)27．662224三、牢固練習計算以下各式的值：（18）2（22（9）2（0）27）2）（4348(35)2(53)2四、應用拓展例2計算1．（x1）2（x≥0）2．（a2）23．（a22a1）24．（4x212x9）2解析：（1）因為x≥0，因此x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2222≥0．-12x+9=（2x）-2·2x·3+3=（2x-3）因此上面的4題都可以運用（a）2=a（a≥0）的重要結論解題．解：（1）因為x≥0，因此x+1>0x1）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（a2）2=a23）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴a22a1=a2+2a+12222（4）∵4x-12x+9=（2x）-2·2x·3+3=（2x-3）又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（4x212x9）2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內分解以下因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3解析：(略)五、歸納小結本節(jié)課應掌握：1．a(chǎn)（a≥0）是一個非負數(shù)；2．（a）2=a（a≥0）;反之:a=