2019年江蘇省連云港市贛榆區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版

-.z.2019年省市贛榆區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣2019的絕對值是（）A．2019B．C．﹣2019D．﹣2．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+a＝a2B．（2a）3＝6a3C．a(chǎn)3×a3＝2a3D．a(chǎn)3÷3．如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．4．已知△ABC～△DEF，且△ABC的面積為2cm2，△DEF的面積為8m2，則△ABC與A．1：4B．4：1C．1：2D．2：15．下列說確的是（）A．為了解全省中學(xué)生的心理健康狀況，宜采用普查方式B．*彩票設(shè)“中獎概率為”，購買100彩票就一定會中獎一次C．*地會發(fā)生地震是必然事件D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲＝0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙＝0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定6．下列四個實(shí)數(shù)中，比5小的是（）A．2B．C．D．7．已知函數(shù)：①y＝*；②y＝（*＜0）；③y＝﹣*+3；④y＝*2+*（*≥0），其中，y隨*的增大而增大的函數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個8．已知圓錐的側(cè)面積是8πcm2，若圓錐底面半徑為R（cm），母線長為l（cm），則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．若分式有意義，則*的取值圍是．10．分解因式：a2b﹣b3＝．11．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084可以用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則這個一次函數(shù)的關(guān)系式可以是．（寫出一個即可）13．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于．14．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝130°，∠C＝80°，將△BEF沿著EF翻折，得到△B'EF，若B'F∥AD，B'E∥DC則∠B的度數(shù)為．15．在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則sin∠BOD的值等于．16．如圖，直線l為y＝*，過點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥*軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交*軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥*軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交*軸于點(diǎn)A3；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為（）．三、解答題（本題共11小題，共102分：解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算：．18．（6分）化簡：．19．（6分）解不等式組：．并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關(guān)注．*校的一個興趣小組對“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問題在該校校園進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無所謂0.1反對400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了人；（直接填空）（2）請把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，請您估計該校持“反對”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)．21．（10分）小明有兩雙不同的運(yùn)動鞋放在一起，上學(xué)時間到了，他準(zhǔn)備穿鞋上學(xué)．（1）他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為；（2）他隨手拿出兩只，請用畫樹狀圖或列表法求恰好為一雙的概率．22．（10分）如圖，B、C在直線EF上，AE∥FD，AE＝FD，且BE＝CF．（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）求證：以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．23．（10分）如圖，已知菱形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，四個頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)的圖象與AD邊交于E（﹣4，），F(xiàn)（m，2）兩點(diǎn)．（1）則k＝，m；（2）求經(jīng)過E、F兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）直接寫出函數(shù)圖象在菱形ABCD的部分所對應(yīng)的*的取值圍．24．（10分）如圖，*考察船在*海域進(jìn)行科考活動，在點(diǎn)A測得小島C在它的東北方向上，它沿南偏東37°方向航行了2海里到達(dá)點(diǎn)B處，又測得小島C在它的北偏東23°方向上．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求該考察船在點(diǎn)B處與小島C之間的距離．（精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.41，＝1.73）25．（10分）*手機(jī)專營店，第一期進(jìn)了品牌手機(jī)與老年機(jī)各50部，售后統(tǒng)計，品牌手機(jī)的平均利潤是160元/部，老年機(jī)的平均利潤是20元/部，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①品牌手機(jī)每增加1部，品牌手機(jī)的平均利潤減少2元/部；②老年機(jī)的平均利潤始終不變．該店計劃第二期進(jìn)貨品牌手機(jī)與老年機(jī)共100部，設(shè)品牌手機(jī)比第一期增加*部．（1）第二期品牌手機(jī)售完后的利潤為8400元，則品牌手機(jī)比第一期要增加多少部？（2）當(dāng)*取何值時，第二期進(jìn)的品牌手機(jī)與老年機(jī)售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？26．（12分）拋物線y＝a*2+b*+5經(jīng)過A（1，0）和B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BC，BD．點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)．（1）求a和b的值；（2）若∠CPB＝90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形中有兩個角的和等于∠ABC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．27．（14分）【問題情境】如圖1，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BE、CE．求證：．（說明：S表示面積）請以“問題情境”為基礎(chǔ)，繼續(xù)下面的探究【探究應(yīng)用1】如圖2，以平行四邊形ABCD的邊AD為直徑作⊙O，⊙O與BC邊相切于點(diǎn)H，與BD相交于點(diǎn)M．若AD＝6，BD＝y(tǒng)，AM＝*，試求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式．【探究應(yīng)用2】如圖3，在圖1的基礎(chǔ)上，點(diǎn)F在CD上，連接AF、BF，AF與CE相交于點(diǎn)G，若AF＝CE，求證：BG平分∠AGC．【遷移拓展】如圖4，平行四邊形ABCD中，AB：BC＝4：3，∠ABC＝120°，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC上，且BF：FC＝2：1，過D分別作DG⊥AF于G，DH⊥CE于H，請直接寫出DG：DH的值．2019年省市贛榆區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．【分析】直接利用絕對值的定義進(jìn)而得出答案．【解答】解：﹣2019的絕對值是：2009．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2a，故A（B）原式＝8a3，故B（C）原式＝a6，故C錯誤；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．4．【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算，得到答案．【解答】解：∵△ABC的面積為2cm2，△DEF的面積為8∴△ABC與△DEF的面積比為1：4，∵△ABC～△DEF，∴△ABC與△DEF的相似比為1：2，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的條件，必然事件與隨機(jī)事件的區(qū)別，方差的意義，分析判斷即可．【解答】解：A、因?yàn)閿?shù)量太大，不宜采用全面調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯誤；B、*彩票設(shè)“中獎概率為”，購買100彩票中獎為隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯誤；C、顯然是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯誤；D、正確．故選：D．【點(diǎn)評】考用到的知識點(diǎn)為：不易采集到的數(shù)據(jù)的調(diào)查方式應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式；隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；一組數(shù)據(jù)的方差越小，穩(wěn)定性越好．6．【分析】根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可．【解答】解：∵，4，5，，故選：B．【點(diǎn)評】考查實(shí)數(shù)的比較；用到的知識點(diǎn)為：0大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于0；注意應(yīng)熟記常見無理數(shù)的約值．7．【分析】直接利用反比例函數(shù)以及二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案．【解答】解：①y＝*，是y隨*的增大而增大的函數(shù)；②y＝（*＜0），是y隨*的增大而增大的函數(shù)；③y＝﹣*+3，是y隨*的增大而減小的函數(shù)，不合題意；④y＝*2+*（*≥0），是y隨*的增大而增大的函數(shù)，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形、扇形面積公式列出關(guān)系式，根據(jù)反比例函數(shù)圖象判斷即可．【解答】解：由題意得，×2πR×l＝8π，則R＝，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是圓錐的計算、函數(shù)圖象，掌握圓錐的圓錐的側(cè)面積的計算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．【分析】分式有意義，分母不等于零．【解答】解：依題意得：2﹣*≠0，解得*≠2．故答案是：*≠2．【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．10．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝b（a2﹣b2）＝b（a+b）（a﹣b），故答案為：b（a+b）（a﹣b）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．11．【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.0000084＝8.4×10﹣6．故答案為：8.4×10﹣6．【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12．【分析】由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限判斷出k的取值圍，由此即可確定最后的答案．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝k*+b的圖象經(jīng)過第二，四象限，∴k＜0，∴k的值可以為﹣1，故答案是：y＝﹣*+1（答案不唯一）．【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y＝k*+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b＝0時，直線過原點(diǎn)；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．13．【分析】由∠A＝30°，∠APD＝70°，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠C的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠B的度數(shù)．【解答】解：∵∠A＝30°，∠APD＝70°，∴∠C＝∠APD﹣∠A＝40°，∵∠B與∠C是對的圓周角，∴∠B＝∠C＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用．14．【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠BFB'＝130°，∠C＝∠BEB'＝80°，由四邊形的角和定理可求∠B的度數(shù)．【解答】解：∵B'F∥AD，B'E∥DC∴∠A＝∠BFB'，∠C＝∠BEB'，∵∠A＝130°，∠C＝80°，∴∠BFB'＝130°，∠BEB'＝80°，∵將△BEF沿著EF翻折，得到△B'EF，∴∠B＝∠B'∵∠B+∠B'+∠BFB'+∠BEB'＝360°∴2∠B+130°+80°＝360°∴∠B＝75°【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練運(yùn)用四邊形的角和定理解決問題是本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)以及勾股定理，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想可以求得sin∠BOD的值，本題得以解決．【解答】解：連接AE、EF，如圖所示，則AE∥CD，∴∠FAE＝∠BOD，設(shè)每個小正方形的邊長為a，則AE＝，AF＝，EF＝a，∵，∴△FAE是直角三角形，∠FEA＝90°，∴sin∠FAE＝＝，即sin∠BOD＝，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用勾股定理和等積法解答．16．【分析】依據(jù)直線l為y＝*，點(diǎn)A1（1，0），A1B1⊥*軸，可得A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），…，依據(jù)規(guī)律可得點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1，0）．【解答】解：∵直線l為y＝*，點(diǎn)A1（1，0），A1B1⊥*軸，∴當(dāng)*＝1時，y＝，即B1（1，），∴tan∠A1OB1＝，∴∠A1OB1＝60°，∠A1B1O＝30°，∴OB1＝2OA1＝2，∵以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交*軸于點(diǎn)A2，∴A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），…，∴點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1，0），故答案為：2n﹣1，0．【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時注意：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝k*+b．三、解答題（本題共11小題，共102分：解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．【分析】先分別計算立方根、零指數(shù)冪、冪的運(yùn)算，然后算加減法．【解答】解：原式＝﹣2+1﹣1＝﹣2【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根、零指數(shù)冪、冪的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先將原式進(jìn)行因式分解化為÷，然后再進(jìn)行化簡運(yùn)算即可．【解答】解：原式＝÷＝?＝．【點(diǎn)評】本題考查因式分解，分式的化簡．能夠正確的將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．19．【分析】先求不等式組中每個不等式的解集；再利用數(shù)軸求公共部分．【解答】解：解不等式①，可得*＜1；解不等式②，可得*≥﹣1；∴不等式組的解集為﹣1≤*＜1，在數(shù)軸上表示解集為：【點(diǎn)評】本題主要考查了解一元一次不等式組，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．20．【分析】（1）用反對的頻數(shù)除以反對的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求無所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題意列式計算即可．【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計表知道：反對的頻數(shù)為40，頻率為0.8，故調(diào)查的人數(shù)為：40÷0.8＝50人；故答案為：50；（2）無所謂的頻數(shù)為：50﹣5﹣40＝5人，贊成的頻率為：1﹣0.1﹣0.8＝0.1；看法頻數(shù)頻率贊成50.1無所謂50.1反對400.8統(tǒng)計圖為：（3）0.8×3000＝2400人，答：該校持“反對”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)是2400人．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21．【分析】（1）根據(jù)四只鞋子中右腳鞋有2只，即可得到隨手拿出一只恰好是右腳鞋的概率；（2）依據(jù)樹狀圖即可得到共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，進(jìn)而得出恰好為一雙的概率．【解答】解：（1）∵四只鞋子中右腳鞋有2只，∴隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為＝，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，∴拿出兩只，恰好為一雙的概率為＝．【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）只要證明AB∥CD，AB＝CD即可解決問題．【解答】證明：（1）∵AE∥DF，∴∠AEF＝∠DFE，∴∠AEB＝∠DFC，∵AE＝FD，BE＝CF，∴△AEB≌△DFC（SAS）．（2）連接AC、BD．∵△AEB≌△DFC，∴AB＝CD，∠ABE＝∠DCF，∴AB∥DC，∴四邊形ABDC是平行四邊形．【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k和m；（2）利用待定系數(shù)法求出經(jīng)過E、F兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)菱形ABCD和反比例函數(shù)y＝﹣的圖象是中心對稱圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．【解答】解：（1）反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)E（﹣4，），則k＝﹣4×＝﹣2，點(diǎn)F（m，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則＝2，解得，m＝﹣1，故答案為：﹣2；＝﹣1；（2）設(shè)經(jīng)過E、F兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式為：y＝a*+b，則，解得，，∴經(jīng)過E、F兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式為：y＝*+；（3）∵菱形ABCD和反比例函數(shù)y＝﹣的圖象是中心對稱圖形，E（﹣4，），F(xiàn)（﹣1，2），∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，﹣），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，﹣2），∴當(dāng)﹣4＜*＜﹣1或1＜*＜4時，函數(shù)y＝﹣的圖象在菱形ABCD部．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象和性菱形的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式的一般步驟是解題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）由已知方位角，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及三角形的角和定理可得∠CAB、∠ABC、∠C的度數(shù)．（2）過點(diǎn)A作AM⊥BC，構(gòu)造直角△ABM和直角△CAM，利用直角三角形的邊角關(guān)系，可求出線段AM、CM、BM的長，從而問題得解．【解答】解：（1）過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M．由題意知：AB＝2海里，∠NAC＝∠CAE＝45°，∠SAB＝37°，∠DBC＝23°，∵∠SAB＝37°，DB∥AS，∴∠DBA＝37°，∠EAB＝90°﹣∠SAB＝53°．∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝37°+23°＝60°，∠CAB＝∠EAB+∠CAE＝53°+45°＝98°．∴∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝180°﹣98°﹣60°＝22°．（2）在Rt△AMB中，∵AB＝2海里，∠ABC＝60°，∴BM＝1海里，AM＝海里．在Rt△AMC中，tanC＝，∴CM＝＝4.25（海里）∴CB＝CM+BM＝4.25+1＝5.25（海里）答：考察船在點(diǎn)B處與小島C之間的距離為5.25海里．【點(diǎn)評】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題．解決本題的關(guān)鍵是作垂線構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角間關(guān)系求解．25．【分析】（1）品牌手機(jī)利潤＝銷售品牌手機(jī)的數(shù)量×每件品牌手機(jī)的利潤，根據(jù)這個關(guān)系即可列出方程；（2）第二期進(jìn)的品牌手機(jī)與老年機(jī)售完后獲得的總利潤＝品牌手機(jī)利潤+老年機(jī)的利潤，根據(jù)二次函數(shù)，即可求出最大利潤．【解答】解：（1）根據(jù)題意，（50+*）（160﹣2*）＝8400，解得*1＝10，*2＝20，因?yàn)槔夏隀C(jī)的利潤不變，增加10件和增加20件品牌手機(jī)的利潤是相同的，故第二期品牌手機(jī)售完后的利潤為8400元，品牌手機(jī)應(yīng)該增加10部；（2）W＝（50+*）（160﹣2*）+20（50﹣2*）＝﹣2（*﹣5）2+9050，當(dāng)*取5時，第二期進(jìn)的品牌手機(jī)與老年機(jī)售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是9050元．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)實(shí)際問題列出一元二次方程和二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法將A，B坐標(biāo)代入y＝a*2+b*+5即可求得；（2）作CE∥*軸，交對稱軸于E，設(shè)對稱軸交*軸于M，設(shè)P（3，n），通過證明△PCE∽△BPM，得出＝，即＝，解方程即可求得；（3）先證明△OBC為等腰直角三角形，則∠CBO＝45°，推出以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形必有一個135°的鈍角，當(dāng)點(diǎn)P在對稱軸上點(diǎn)D的上方時，在線段MD上截取MP1，使MP1＝MB＝2，此時∠DP1B＝135°，可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再通過構(gòu)造相似三角形，求出點(diǎn)P的另一個坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)P在對稱軸上點(diǎn)D的下方時，通過求出∠MDB＜45°，可知不存在點(diǎn)P．【解答】解：（1）∵拋物線y＝a*2+b*+5經(jīng)過A（1，0）和B（5，0），∴，解得，；（2）如圖1，作CE∥*軸，交對稱軸于E，設(shè)對稱軸交*軸于M，∵∠CPB＝90°，∴∠CPE+∠BPM＝90°，∵∠PCE+∠BPM＝90°，∴∠CPE＝∠PCE，∵∠PEC＝∠PMB＝90°，∴△PCE∽△BPM，∴＝，由拋物線y＝a*2+b*+5可知C（0，5），∵A（1，0）和B（5，0），∴拋物線的對稱軸為直線*＝＝3，設(shè)P（3，n），則PM＝|n|，∴PE＝|n﹣5|，∵CE＝3，MB＝5﹣3＝2，∴＝解得n＝6或﹣1，∴P（3，6）或（3，﹣1）；（3）在拋物線y＝a*2+b*++5中，當(dāng)a＝1，b＝﹣6時，y＝*2﹣6*+5＝﹣（*﹣3）2﹣4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣4），當(dāng)*＝0時，y＝5，∴C（0，5），∵B（5，0），∴OC＝OB＝5，∴△OBC為等腰直角三角形，∴∠OBC＝45°，∴以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形必有一個135°的鈍角，設(shè)拋物線對稱軸與*軸交點(diǎn)為M，則BM＝2，DM＝4，∴DB＝＝2，①當(dāng)點(diǎn)P在對稱軸上點(diǎn)D的上方時，如圖2，在線段MD上截取MP1，使MP1＝MB＝2，則△MP1B為等腰直角三角形，∴∠MP1B＝45°，∴∠DP1B＝180°﹣∠MP1B＝135°，∴∠P1BD+∠P1BD＝45°，∵M(jìn)P1＝2，∴P1（3，﹣2）；在射線DM上截取DP2，使＝，∵∠P1DB＝∠BDP2，∴△P1DB∽△BDP2，即＝，∴DP2＝10，∴MP2＝10﹣MP1＝6，∴P2（3，6）；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D下方時，∵∠MP1B＝45°，∴∠MDB＜45°，∴在以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形中不可能存在有兩個角的和為45°；綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，﹣2）或（3，6）．【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是會利用特殊角45°構(gòu)造特殊形狀的三角形．27．【分析】【問題情境】作EF⊥BC于F，則S△BCE＝BC×EF，S平行四邊形ABCD＝BC×EF，即可得出結(jié)論；【探究應(yīng)用1】連接OH，由切線的性質(zhì)得出OH⊥BC，OH＝AD＝3，求出平行四邊形ABCD的面積＝AD×OH＝18，由圓周角定理得出AM⊥BD，得出△ABD的面積