新高考數學二輪復習易錯題專練易錯點14 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（含解析）

易錯點14統(tǒng)計與統(tǒng)計案例易錯題【01】利用隨機數表確定樣本忘記去掉重復數字抽簽法和隨機數表法都是簡單隨機抽樣的方法，但是抽簽法適合在總體和樣本都較少，容易攪拌均勻時使用，而隨機數表法除了適合總體和樣本都較少的情況外，還適用于總體較多但是需要的樣本較少的情況，這時利用隨機數表法能夠快速地完成抽樣．易錯題【02】對頻率分步直方圖理解不準確致誤1.解決頻率分布直方圖問題時要抓住3個要點(1)直方圖中各小長方形的面積之和為1.(2)直方圖中縱軸表示eq\f(頻率,組距),故每組樣本的頻率為組距×eq\f(頻率,組距),即矩形的面積．(3)直方圖中每組樣本的頻數為頻率×總體數．2.用頻率分布直方圖估計眾數、中位數、平均數的方法(1)眾數為頻率分布直方圖中最高矩形底邊中點橫坐標；(2)中位數為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標；(3)平均數等于每個小矩形面積與小矩形底邊中點橫坐標之積的和。易錯題【03】求回歸直線方程計算錯誤1．回歸直線方程(1)通過求SKIPIF1<0的最小值而得出回歸直線的方法，即使得樣本數據的點到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法．該式取最小值時的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值即分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(2)兩個具有線性相關關系的變量的一組數據：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其回歸方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<02.求回歸直線方程運算量一般比較大，求解時運算要格外細心，防止運算失分，此外還要注意題中有無參考數據，防止重復運算。易錯題【04】求解獨立性檢驗問題對SKIPIF1<0的值理解不準確(1)像下表所示列出兩個分類變量的頻數表，稱為列聯(lián)表．假設有兩個分類變量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，它們的可能取值分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其樣本頻數列聯(lián)表(稱為SKIPIF1<0列聯(lián)表)為y1y2總計x1abSKIPIF1<0x2cdSKIPIF1<0總計SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)對2×2列聯(lián)表的說明在2×2列聯(lián)表中,如果兩個分類變量沒有關系,則應滿足ad-bc≈0,因此|ad-bc|越小,關系越弱;|ad-bc|越大,關系越強.(3)構造一個隨機變量SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為樣本容量．如果SKIPIF1<0的觀測值SKIPIF1<0，就認為“兩個分類變量之間有關系”；否則就認為“兩個分類變量之間沒有關系”．我們稱這樣的SKIPIF1<0為一個判斷規(guī)則的臨界值．按照上述規(guī)則，把“兩個分類變量之間沒有關系”錯誤地判斷為“兩個分類變量之間有關系”的概率不超過SKIPIF1<0．上面這種利用隨機變量SKIPIF1<0來判斷“兩個分類變量有關系”的方法稱為獨立性檢驗． 01某工廠為了對40個零件進行抽樣調查,將其編號為00,01,…38,39．現要從中選出5個,利用下面的隨機數表,從第一行第3列開始,由左至右依次讀取,選出來的第5個零件編號是()064743738636964736614698637162332616804560111410957774246762428114572042533237322707360751245179A．36 B．16 C．11 D．14【警示】前面有2個36,忽略去掉重復數字，誤選B【答案】C【問診】從第一行第3列開始,由左至由一次讀取,即47開始讀取,在編號范圍內的提取出來,可得SKIPIF1<0,則選出來的第5個零件編號是SKIPIF1<0.故選C.【叮囑】在使用隨機數法時,要注意把超過總體號碼或出現重復號碼的數字舍去．1．天氣預報說，在今后的三天中，每三天下雨的情況不完全相同，每一天下雨的概率均為SKIPIF1<0．現采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，從下列隨機數表的第1行第2列開始讀取直到末尾從而獲得SKIPIF1<0個數據．據此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為()1907966191925271932812458569191683431257393027556488730113537989A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．不確定【答案】B【解析】每3個數為一組讀取，則有：907，966，191，925，271，932，812，458，569，191，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989共21組數據，其中滿足條件的有191，271，932，812，191，393共有6組，∴這三天中恰有兩天下雨的概率近似為SKIPIF1<0．故選B2.(2021屆江西省贛州市高三二模)某口罩生產工廠為了了解口罩的質量，現利用隨機數表對生產的50只口罩進行抽樣檢測，先將50個零件進行編號為01，02，03，…，50，從中抽取10個樣本，下圖提供隨機數表的第2行到第4行，若從表中第3行第4列開始向右讀取數據，則得到的第5個樣本編號是__________．322118342978645407325242064438122343567735789056428442155331345786013625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345【答案】SKIPIF1<0.【解析】從表中第3行第4列開始向右讀取數據，依次為：SKIPIF1<0所以得到的第5個樣本編號是SKIPIF1<0 02(2017年高考數學課標Ⅱ卷理科)(12分)淡水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量(單位：kg)某頻率直方圖如下：(1)設兩種養(yǎng)殖方法的箱產量相互獨立，記A表示事件：舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產量不低于50kg,估計A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關：箱產量＜50kg箱產量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據箱產量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產量的中位數的估計值(精確到0．01)【警示】本題出錯主要原因是把高看作頻率，導致運算錯誤【問診】(Ⅰ)舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg的頻率為0．012×5+0．014×5+0．024×5+0．034×5+0．040×5=0．62，由于兩種養(yǎng)殖方法的箱產量相互獨立，于是P(A)=0．62×0．66=0．4092(Ⅱ)舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg的有100×0．62=62箱，不低于50kg的有38箱，新養(yǎng)殖法的箱產量不低于50kg的有100×0．66=66箱，低于50kg的有34箱，得到2×2列聯(lián)表如下：箱產量<50kg箱產量≥50kg合計舊養(yǎng)殖法6238100新養(yǎng)殖法3466100合計96104200所以，所以有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關。(III)根據箱產量的頻率分布直方圖，新養(yǎng)殖法的箱產量不低于50kg的頻率為0．038×5+0．046×5+0．010×5+0．008×5=0．66>0．50，不低于55kg的頻率為0．046×5+0．010×5+0．008×5=0．32<0．50，于是新養(yǎng)殖法箱產量的中位數介于50kg到55kg之間，設新養(yǎng)殖法箱產量的中位數為x，則有(55-x)×0．068+0．046×5+0．010×5+0．008×5=0．50解得x=52．3529因此，新養(yǎng)殖法箱產量的中位數的估計值52．35?！径凇款l率分別直方圖中矩形的高是SKIPIF1<0，矩形的面積表示頻率1．(2022屆江蘇省南京市高三上學期期中)從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示.在這些用戶中，用電量落在區(qū)間SKIPIF1<0內的戶數為()A．48 B．52 C．60 D．70【答案】B【解析】由頻率分布直方圖的性質，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以用電量落在區(qū)間SKIPIF1<0內的頻率為SKIPIF1<0，用電量落在區(qū)間SKIPIF1<0內的戶數為SKIPIF1<0戶.故選C.2.(2022屆廣東省茂名市五校聯(lián)盟高三上學期聯(lián)考)2021年9月以來，多地限電的話題備受關注，廣東省能源局和廣東電網有限責任公司聯(lián)合發(fā)布《致全省電力用戶有序用電、節(jié)約用電倡議書》，目的在于引導大家如何有序節(jié)約用電.某市電力公司為了讓居民節(jié)約用電，采用“階梯電價”的方法計算電價，每戶居民每月用電量不超過標準用電量SKIPIF1<0(千瓦時)時，按平價計費，每月用電量超過標準電量SKIPIF1<0(千瓦時)時，超過部分按議價計費.隨機抽取了100戶居民月均用電量情況，已知每戶居民月均用電量均不超過450度，將數據按照SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…SKIPIF1<0分成9組，制成了頻率分布直方圖(如圖所示).(1)求直方圖中SKIPIF1<0的值；(2)如果該市電力公司希望使85%的居民每月均能享受平價電費，請估計每月的用電量標準SKIPIF1<0(千瓦時)的值；(3)在用電量不小于350(千瓦時)的居民樣本中隨機抽取4戶，若其中不小于400(千瓦時)的有SKIPIF1<0戶居民，求SKIPIF1<0的分布列.【解析】(1)由題得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.所以直方圖中SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0.(2)由頻率分布直方圖得月均用電量小于250(千瓦時)的居民家庭所占百分比為：SKIPIF1<0，同理，SKIPIF1<0的居民用電量小于300(千瓦時)所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0(千瓦時).所以若使85%的居民每月均能享受平價電費，請估計每月的用電量標準SKIPIF1<0(千瓦時)的值(3)根據頻率分布直方圖，樣本中用電量不小于350(千瓦時)的居民共有SKIPIF1<0(戶)，不小于400(千瓦時)的有SKIPIF1<0戶居民SKIPIF1<0(戶)，所以隨機變量SKIPIF1<0的可能取值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以隨機變量SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0 03(2020年高考數學課標Ⅱ卷理科)某沙漠地區(qū)經過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動物數量有所增加．為調查該地區(qū)某種野生動物數量，將其分成面積相近的200個地塊，從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū)，調查得到樣本數據(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中xi和yi分別表示第i個樣區(qū)的植物覆蓋面積(單位：公頃)和這種野生動物的數量，并計算得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求該地區(qū)這種野生動物數量的估計值(這種野生動物數量的估計值等于樣區(qū)這種野生動物數量的平均數乘以地塊數)；(2)求樣本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相關系數(精確到0．01)；(3)根據現有統(tǒng)計資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大．為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動物數量更準確的估計，請給出一種你認為更合理的抽樣方法，并說明理由．附：相關系數r=SKIPIF1<0，≈1．414．【警示】求解本題失分的一個主要原因是運算失誤，二是沒有注意題中提供數據，重復計數，導致時間不夠用【答案】(1)樣區(qū)野生動物平均數為SKIPIF1<0，地塊數為200，該地區(qū)這種野生動物的估計值為SKIPIF1<0(2)樣本SKIPIF1<0(i=1，2，…，20)的相關系數為SKIPIF1<0(3)由(2)知各樣區(qū)的這種野生動物的數量與植物覆蓋面積有很強的正相關性，由于各地塊間植物覆蓋面積差異很大，從俄各地塊間這種野生動物的數量差異很大，采用分層抽樣的方法較好地保持了樣本結構與總體結構得以執(zhí)行，提高了樣本的代表性，從而可以獲得該地區(qū)這種野生動物數量更準確的估計．【叮囑】求解回歸分析問題一般方法容易尋找，基本是代入公式求解，故一定要注意運算的準確性。1.某品牌汽車SKIPIF1<0店對2021年該市前幾個月的汽車成交量進行統(tǒng)計，用SKIPIF1<0表示2021年第SKIPIF1<0月份該店汽車成交量，得到統(tǒng)計表格如表：SKIPIF1<01234567SKIPIF1<028323545495260(1)求出SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0的線性回歸方程SKIPIF1<0，并預測該店8月份的成交量；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0精確到整數)(2)該店為增加業(yè)績，決定針對汽車成交客戶開展抽獎活動，獎項設“一等獎”、“二等獎”和“祝您平安”三種，若抽中“一等獎”獲5千元獎金；抽中“二等獎”獲2千元獎金；抽中“祝您平安”則沒有獎金．已知一次抽獎活動中獲得“二等獎”的概率為SKIPIF1<0，沒有獲得獎金的概率為SKIPIF1<0，現有甲、乙兩個客戶參與抽獎活動，假設他們是否中獎相互獨立，求此二人所獲獎金總額SKIPIF1<0(千元)的分布列及數學期望．參考數據及公式：SKIPIF1<0．【解析】(1)由題意可得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故線性回歸方程為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故預計8月份的成交量為62輛．(2)獲得“一等獎”的概率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的所有可能取值為0，2，4，5，7，10，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<00245710SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故SKIPIF1<0．2．(2022屆陜西省商洛市高三上學期聯(lián)考)一機器按不同的速率運轉，其生產的產品中均可能出現次品，每小時生產的產品中含有的次品數(單位：件)隨機器運轉速率的變化而變化，用x表示轉速(單位：轉/秒)，用y表示每小時生產的產品中含有的次品數，現得到關于SKIPIF1<0的四組數據如下表：x46810y2356(1)求每小時生產的產品中含有的次品數y關于機器運轉速率x的回歸方程SKIPIF1<0；(2)若實際生產中所容許的每小時生產的產品中含有的次品數不超過11件，則機器的運轉速率不得超過多少轉/秒？參考公式：線性回歸方程是SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【解析】(1)由表中數據可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以y關于x的線性回歸方程為SKIPIF1<0.(2)由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即機器的運轉速率不得超過17轉/秒. 04(2021年高考全國甲卷理科)甲、乙兩臺機床生產同種產品，產品按質量分為一級品和二級品，為了比較兩臺機床產品的質量，分別用兩臺機床各生產了200件產品，產品的質量情況統(tǒng)計如下表：一級品二級品合計甲機床15050200乙機床12080200合計270130400(1)甲機床、乙機床生產的產品中一級品的頻率分別是多少?(2)能否有99%的把握認為甲機床的產品質量與乙機床的產品質量有差異?附：SKIPIF1<0SKIPIF1<00．0500．0100．001k3．8416．63510．828【警示】根據SKIPIF1<0,得出沒有有99%的把握認為甲機床的產品與乙機床的產品質量有差異，是本題失分主要原因【問診】對SKIPIF1<0理解不準確，導致判斷失誤，【答案】(1)甲機床生產的產品中的一級品的頻率為SKIPIF1<0,乙機床生產的產品中的一級品的頻率為SKIPIF1<0．(2)SKIPIF1<0,故能有99%的把握認為甲機床的產品與乙機床的產品質量有差異．【叮囑】在實際問題中,獨立性檢驗的結論僅是一種數學關系表述,得到的結論有一定的概率出錯．在利用2×2列聯(lián)表計算K2的值之前,先假設兩個分類變量是無關的,最后再利用K2的值的大小對二者關系進行含概率的判斷1．(2020年高考數學課標Ⅲ卷理科)某學生興趣小組隨機調查了某市100天中每天的空氣質量等級和當天到某公園鍛煉的人次，整理數據得到下表(單位：天)：鍛煉人次空氣質量等級[0，200](200，400](400，600]1(優(yōu))216252(良)510123(輕度污染)6784(中度污染)720(1)分別估計該市一天的空氣質量等級為1，2，3，4的概率；(2)求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值為代表)；(3)若某天的空氣質量等級為1或2，則稱這天“空氣質量好”；若某天的空氣質量等級為3或4，則稱這天“空氣質量不好”．根據所給數據，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質量有關？人次≤400人次>400空氣質量好空氣質量不好附：SKIPIF1<0，P(K2≥k)0．0500．0100．001k38416．63510．828【解析】(1)由頻數分布表可知，該市一天的空氣質量等級為SKIPIF1<0的概率為SKIPIF1<0，等級為SKIPIF1<0的概率為SKIPIF1<0，等級為SKIPIF1<0的概率為SKIPIF1<0，等級為SKIPIF1<0的概率為SKIPIF1<0；(2)由頻數分布表可知，一天中到該公園鍛煉的人次的平均數為SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0列聯(lián)表如下：人次SKIPIF1<0人次SKIPIF1<0空氣質量不好SKIPIF1<0SKIPIF1<0空氣質量好SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因此，有SKIPIF1<0的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質量有關．2.(2022屆廣西玉林市、貴港市高三12月模擬)2021年8月份，義務教育階段“雙減”政策出臺，某小學在課后延時服務開設音樂、科技、體育等特色課程，為進一步了解學生選課的情況，隨機選取了200人進行調查問卷，整理數據后獲得如下統(tǒng)計表：喜歡體育不喜歡體育已選體育課(SKIPIF1<0組)7525未選體育課(SKIPIF1<0組)4555(1)若從樣本內喜歡體育的120人中用分層抽樣方法隨機抽取16人，問應在SKIPIF1<0組、SKIPIF1<0組各抽取多少人？(2)能否有99.5%的把握認為選報體育延時課與喜歡體育有關？附：SKIPIF1<00.0100.0050.001SKIPIF1<06.6357.87910.828SKIPIF1<0．【解析】(1)依題意，分層抽樣的抽樣比為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0組中抽取10人，在SKIPIF1<0組中抽取6人．(2)依題意，SKIPIF1<0列聯(lián)表為：喜歡體育不喜歡體育合計已選體育課(SKIPIF1<0組)7525100未選體育課(SKIPIF1<0組)4555100合計12080200于是得SKIPIF1<0的觀測值：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以有99.5%的把握認為選報體育延時課與喜歡體育有關.錯1．(2022屆云南省師范大學附屬中學高三高考適應性月考)某公司利用隨機數表對生產的900支乙肝疫苗進行抽樣測試，先將疫苗按000，001，…，899進行編號，從中抽取90個樣本，若選定從第4行第4列的數開始向右讀數，(下面摘取了隨機數表中的第3行至第5行)，根據下圖，讀出的第5個數的編號是()167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030A．827 B．310 C．503 D．729【答案】C【解析】從表中第4行第4列開始向右讀取分別為685，992(舍)，696，966(舍)，827，310，503，第5個數為503，故選C．2．(2022屆天津市第一零二中學高三上學期期中)某高校調查了400名學生每周的自習時間(單位：小時)，制成了下圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是SKIPIF1<0，樣本數據分組為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．根據直方圖這400名學生中每周的自習時間不足22.5小時的人數是()A．90 B．130 C．250 D．60【答案】A【解析】求出每周的自習時間不足22.5小時所占的頻率SKIPIF1<0，人數SKIPIF1<0，故選A.3．某校為了解學生體能素質，隨機抽取了SKIPIF1<0名學生，進行體能測試.并將這SKIPIF1<0名學生成績整理得如下頻率分布直方圖.根據此頻率分布直方圖.下列結論中不正確的是()A．這SKIPIF1<0名學生中成績在SKIPIF1<0內的人數占比為SKIPIF1<0B．這SKIPIF1<0名學生中成績在SKIPIF1<0內的人數有SKIPIF1<0人C．這SKIPIF1<0名學生成績的中位數為SKIPIF1<0D．這SKIPIF1<0名學生的平均成績SKIPIF1<0(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值做代表)【答案】C【解析】根據此頻率分布直方圖，成績在SKIPIF1<0內的頻率為SKIPIF1<0，所以A正確；這SKIPIF1<0名學生中成績在SKIPIF1<0內的人數為SKIPIF1<0所以B正確；根據此頻率分布直方圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得這SKIPIF1<0名學生成績的中位數SKIPIF1<0，所以C錯誤﹔根據頻率分布直方圖的平均數的計算公式，可得：SKIPIF1<0所以D正確.故選C.4．隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調查了100位育齡婦女，結果如下表.非一線一線總計愿生452065不愿生132235總計5842100計算得，SKIPIF1<0.參照下表，SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828下列結論正確的是()A．在犯錯誤的概率不超過SKIPIF1<0的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”B．在犯錯誤的概率不超過SKIPIF1<0的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”C．有SKIPIF1<0以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”D．有SKIPIF1<0以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”【答案】C【解析】因為SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”，故選項A、B、D不正確，故選C.5．某醫(yī)療機構通過抽樣調查(樣本容量SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0列聯(lián)表和SKIPIF1<0統(tǒng)計量研究患肺病是否與吸煙有關．計算得SKIPIF1<0，經查對臨界值表知SKIPIF1<0，現給出四個結論，其中正確的是()A．在100個吸煙的人中約有95個人患肺病B．若某人吸煙，那么他有95%的可能性患肺病C．有95%的把握認為“患肺病與吸煙有關”D．只有5%的把握認為“患肺病與吸煙有關”【答案】C【解析】SKIPIF1<0計算得SKIPIF1<0，經查對臨界值表知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0的把握說患肺病與吸煙有關，故選C．6．(2022屆廣東省江門市高三上學期10月月考)在樣本頻率分布直方圖中，共有5個小矩形，已知落在最中間這組的頻數是20，且最中間位置的小矩形的面積是其余小矩形面積之和的SKIPIF1<0則這個樣本容量是___________【答案】100【解析】設最中間位置的小矩形的面積為S，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即最中間這組的頻率為SKIPIF1<0，∵頻數是20，∴樣本容量是SKIPIF1<0.7．2020年12月31日，國務院聯(lián)防聯(lián)控機制發(fā)布，國藥集團中國生物的新型冠狀病毒滅活疫苗已獲國家藥監(jiān)局批準附條件上市．在新型冠狀病毒疫苗研發(fā)過程中，需要利用基因編輯小鼠進行動物實驗．現隨機抽取100只基因編輯小鼠對某種新型冠狀病毒疫苗進行實驗，得到如下2×2列聯(lián)表(部分數據缺失)：被新型冠狀病毒感染未被新型冠狀病毒感染合計注射疫苗1050未注射疫苗3050合計30100計算可知，在犯錯誤的概率最多不超過______的前提下，可認為“給基因編輯小鼠注射該種疫苗能起到預防新型冠狀病毒感染的效果”．參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.100.050.0250.0100.0050.001SKIPIF1<02.7063.4815.0246.6357.87910.828【答案】0.05％【解析】完善2×2列聯(lián)表如下：被新型冠狀病毒感染未被新型冠狀病毒感染合計注射疫苗104050未注射疫苗203050合計3070100因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以在犯錯誤的概率最多不超過0.05的前提下，可認為“給基因編輯小鼠注射該種疫苗能起到預防新型冠狀病毒感染的效果”．8．為保障食品安全，某地食品監(jiān)管部門對轄區(qū)內甲?乙兩家食品企業(yè)進行檢查，分別從這兩家企業(yè)生產的某種同類產品中隨機抽取了100件作為樣本，并以樣本的一項關鍵質量指標值為檢測依據.已知該質量指標值對應的產品等級如下：質量指標值SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等級次品二等品一等品二等品三等品次品根據質量指標值的分組，統(tǒng)計得到了甲企業(yè)的樣本頻率分布直方圖和乙企業(yè)的樣本頻數分布表(如下面表，其中SKIPIF1<0.質量指標值頻數SKIPIF1<0，SKIPIF1<02SKIPIF1<0，SKIPIF1<018SKIPIF1<0，SKIPIF1<048SKIPIF1<0，SKIPIF1<014SKIPIF1<0，SKIPIF1<016SKIPIF1<0，SKIPIF1<02合計100(1)現從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，試估計該件產品為次品的概率；(2)為守法經營?提高利潤，乙企業(yè)將所有次品銷毀，并將一?二?三等品的售價分別定為120元?90元?60元.一名顧客隨機購買了乙企業(yè)銷售的2件該食品，記其支付費用為SKIPIF1<0元，用頻率估計概率，求SKIPIF1<0的分布列和數學期望；(3)根據圖表數據，請自定標準，對甲?乙兩企業(yè)食品質量的優(yōu)劣情況進行比較.【解析】(1)由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以甲企業(yè)的樣本中次品的頻率為SKIPIF1<0，即從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，該件產品為次品的概率是0.14；(2)由圖表知，乙企業(yè)在100件樣本中合格品有96件，則一等品的概率為SKIPIF1<0，二等品的概率為SKIPIF1<0，三等品的概率為SKIPIF1<0，由題意知，隨機變量SKIPIF1<0的可能取值為：120，150，180，210，240；且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0隨機變量SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<0120150180210240SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的數學期望為SKIPIF1<0；(3)答案不唯一，參考如下:①以產品的合格率(非次品的占有率)為標準，對甲?乙兩家企業(yè)的食品質量進行比較，由圖表可知，甲企業(yè)產品的合格率約為0.86，乙企業(yè)產品的合格率約為0.96，即乙企業(yè)產品的合格率高于甲企業(yè)產品的合格率，所以認為乙企業(yè)的食品生產質量更高.②以產品次品率為標準，對甲?乙兩家企業(yè)的食品質量進行比較也可得出結論.③以產品中一等品的概率為標準，對甲?乙兩家企業(yè)的食品質量進行比較，根據圖表可知，甲企業(yè)產品中一等品的概率約為0.4，乙企業(yè)產品中一等品的概率約為0.48，即一企業(yè)產品中一等品的概率高于甲企業(yè)產品中一等品的概率，所以乙企業(yè)的食品生產質量更高.④根據第(2)問的定價，計算購買一件產品費用的數學期望，從而比較甲?乙兩個企業(yè)產品的優(yōu)劣.9．(2022屆陜西省西安市高三上學期模擬)某高校數學系為了控制大一學生上課使用手機，針對上課使用手機情況，進行量化比，若發(fā)現上課使用手機則扣除其對應的積分，根據調查發(fā)現每次被扣分數與本系一大學生每周上課使用手機人數的關系如下表所示：每次被扣分數x(單位：分)025810每周上課使用手機人數y(單位：次)5025201510(1)試根據以上數據，建立y關于x的回歸直線方程(結果保留一位小數)；參考公式：線性回歸方程SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.(2)根據上述回歸直線方程分析：每次扣分為多少時(精確到整數分)該系大一新生被扣分的總數最大；(3)若學校規(guī)定，大一新生每學期(按20周上課計算)因為上課使用手機被扣分總數不超過1000分，則該系大一被定為控制手機合格，那么，每周上課使用手機至少扣多少分時(扣分不低于5分，精確到整數)，數學系才能被定為控制手機合