2018浙江數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí)2函數(shù)

-.z.2018數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí)（二）函數(shù)-.z.一．函數(shù)及其表示▲1.函數(shù)的概念①函數(shù)的概念②函數(shù)符號y=f(*)③函數(shù)的定義域④函數(shù)的值域b⑤區(qū)間的概念及其表示法a▲2.函數(shù)的表示法①函數(shù)的解析法表示②函數(shù)的圖象法表示，描點法作圖b③函數(shù)的列表法表示a④分段函數(shù)的意義與應(yīng)用b⑤映射的概念a二．函數(shù)的基本性質(zhì)．▲1.單調(diào)性與最大（?。┲耽僭龊瘮?shù)、減函數(shù)的概念b②函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間c③函數(shù)的最大值和最小值c▲2.奇偶性①奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念b②奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)c1.2016.4.4.下列圖象中，不可能成為函數(shù)圖象的是（）2.2015.4.2函數(shù)的定義域是（）A.{*|*>} B.{*|*≠0，*∈R} C.{*|*<} D.{*|*≠，*∈R}3.2015.10.1.函數(shù)的定義域為 A.（－∞，0） B.[0，+∞） C.[2，+∞） D.（－∞，2）4.2016.4.3.函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.5.2016.10.3．函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.6.2017.10.6.函數(shù)y=的定義域是（） A.(－1，2]B.[－1，2]C.(－1，2)D.[－1，2)7.2018.4.2.函數(shù)的定義域是A.B.C.D..函數(shù)y=3*的值域為（）A.(0，+∞) B.[1，+∞) C.(0，1] D.(0，3]9.2015.4.26.設(shè)函數(shù)f(*)=，若f(2)=3，則實數(shù)a的值為10.2016.4.20.設(shè)函數(shù).若函數(shù)的圖象過點，則的值為_______.11.2018.4.4.已知函數(shù)，則A.B.C.D.12.2015.4.19.若函數(shù)f(*)=|*|(*－a)，a∈R是奇函數(shù)，則f(2)的值為（）A.2B.4C.－2D.－413.2017.10.9.函數(shù)f(*)=*·ln|*|的圖象可能是．用列表法將函數(shù)表示為，則A.為奇函數(shù)B.為偶函數(shù)C.為奇函數(shù)D.為偶函數(shù)15.2016.10.22.設(shè)函數(shù).若其定義域不存在實數(shù)，使得，則的取值圍是。．若不等式對于任意恒成立，則實數(shù)的最小值是▲.17.2016.4.18.設(shè)函數(shù).若對任意的正實數(shù)和實數(shù)，總存在，使得≥，則實數(shù)的取值圍是（）A.B.C.D.18.2016.4.25.（本題11分）已知函數(shù)（為實常數(shù)且）.（Ⅰ）當(dāng)，時，（i）設(shè)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（ii）求證：函數(shù)在上是增函數(shù).（Ⅱ）設(shè)集合，.若，求的取值圍.19.2017.4.25.已知函數(shù)=3|*?a|+|a*?1|，其中a∈R①當(dāng)a=1時，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間②若函數(shù)為偶函數(shù)，數(shù)a的值③若對任意的實數(shù)*∈[0，3]，不等式≥3*|*?a|恒成立，數(shù)a的取值圍20.2017.10.25.（本題11分）已知函數(shù)g(*)=－t·2*+1－3*+1，h(*)=t·2*－3*，其中*，t∈R.（1）求g(2)－h(huán)(2)的值（用t表示）；（2）定義[1，+∞)上的函數(shù)f(*)如下：f(*)=（k∈N*）.若f(*)在[1，m)上是減函數(shù)，當(dāng)實數(shù)m取最大值時，求t的取值圍。21.2016.10.25.（本題11分）設(shè)函數(shù)的定義域為，其中.（1）當(dāng)時，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（2）若對于任意的，均有成立，數(shù)的取值圍.22.2015.10.25.（本題11分）已知函數(shù)f(*)=a*，a∈R.（Ⅰ）判斷函數(shù)f(*)的奇偶性，并說明理由；（Ⅱ）當(dāng)a<2時，證明：函數(shù)f(*)在(0，1)上單調(diào)遞減；（Ⅲ）若對任意的*∈(0，1)∪(1，+∞)，不等式(*－1)[f(*)－]≥0恒成立，求a的取值圍。23.2015.4.34、（本題8分）設(shè)函數(shù)f(*)=|－a*－b|，a，b∈R..（I）當(dāng)a=0，b=1時，寫出函數(shù)f(*)的單調(diào)區(qū)間；（II）當(dāng)a=時，記函數(shù)f(*)在[0，4]上的最大值為g(b)，在b變化時，求g(b)的最小值；（III）若對任意實數(shù)a，b，總存在實數(shù)*0∈[0，4]使得不等式f(*0)≥m成立，數(shù)m的取值圍。24.2018.4.25.(本題滿分11分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點，，直線將△分成兩部分，記左側(cè)部分的多邊形為.設(shè)各邊長的平方和為，各邊長的倒數(shù)和為.(Ⅰ)分別求函數(shù)和的解析式；(第25題圖)（Ⅱ）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)和在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求(第25題圖)2016.4.25.解：（Ⅰ）因為，所以.（?。┧?因為,又因為的定義域為且，所以是偶函數(shù).（ⅱ）設(shè)且，因為且，所以綜上得即.所以，函數(shù)在上是增函數(shù).（Ⅱ）因為，所以函數(shù)與的圖像無公共點，即方程無實數(shù)解，也即方程且（﹡）無實數(shù)解.①當(dāng)時（﹡）無解，顯然符合題意.②當(dāng)時，令，變形得.又令得.于是當(dāng)，即時，有.所以，要使（﹡）無實數(shù)解，只要，解得.綜上可得.2017.4.25【答案】（Ⅰ）f(*)的遞減區(qū)間是（Ⅱ）（Ⅲ）【知識點】本題主要考察的知識點是：函數(shù)的單調(diào)性奇偶性拋物線與直線問題【解析】（Ⅰ）當(dāng)時，則的遞減區(qū)間是（Ⅱ）因為偶函數(shù)，則