豎直上拋運動追及和相遇問題

專題強化豎直上拋運動追及和相遇問題第二章勻變速直線運動的研究學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求知道什么是豎直上拋運動，知道豎直上拋運動是勻變速直線運動物理觀念：1會分析豎直上拋運動的運動規(guī)律，會利用分段法或全過程法求解豎直上拋運動的有關(guān)問題2會分析追及問題中物體速度、位移的變化，會根據(jù)兩者速度關(guān)系和位移關(guān)系列方程科學(xué)思維：探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN01探究重點提升素養(yǎng)1豎直上拋運動將一個物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運動，這種運動就是豎直上拋運動2豎直上拋運動的性質(zhì)1上升階段：初速度v0向上，加速度為g，方向豎直向下，是勻減速運動2下降階段：初速度為零、加速度為g，是自由落體運動3全過程可以看作是初速度為v0豎直向上、加速度為g豎直向下的勻變速直線運動豎直上拋運動一3豎直上拋運動的規(guī)律通常取初速度v0的方向為正方向，則a＝－g1速度公式：v＝v0－gt4豎直上拋運動的對稱性1時間對稱物體從某點上升到最高點和從最高點回到該點的時間相等，即t上＝t下2速率對稱物體上升和下降通過同一位置時速度的大小相等、方向相反例1氣球下掛一重物，以v0＝10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_離地面高175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物再經(jīng)多長時間落到地面？落地速度多大？空氣阻力不計，g取10m/s2答案7s60m/s解析解法一分段法繩子斷裂后，重物先勻減速上升，速度減為零后，再勻加速下降重物下降階段，下降距離H＝h1＋175m＝180m重物落地總時間t＝t1＋t2＝7s，速度 v＝gt2＝60m/s解法二全程法取初速度方向為正方向可解得t1＝7s，t2＝－5s舍去由v＝v0－gt，得v＝－60m/s，負(fù)號表示方向豎直向下技巧點撥1分段法1上升過程：v0≠0、a＝g的勻減速直線運動2下降過程：自由落體運動2全程法1整個過程：初速度v0向上、加速度g豎直向下的勻變速直線運動，應(yīng)用規(guī)律v＝v0－gt，h＝v0t－gt22正負(fù)號的含義取豎直向上為正方向①v＞0表示物體上升，v＜0表示物體下降②h＞0表示物體在拋出點上方，h＜0表示物體在拋出點下方針對訓(xùn)練1豎直上拋的物體，初速度為30m/s經(jīng)過20s、40s，物體的位移分別是多大？通過的路程分別是多長？第20s末、第40s末的速度分別是多大？g取10m/s2，忽略空氣阻力答案見解析當(dāng)t1＝20s<t時，所以路程s1＝40m速度v1＝v0－gt1＝30m/s－10×20m/s＝10m/s當(dāng)t2＝40s>t時，所以路程s2＝45m＋45－40m＝50m速度v2＝v0－gt2＝30m/s－10×40m/s＝－10m/s，負(fù)號表示速度方向與初速度方向相反追及、相遇問題二1追及相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系1一個條件：即兩者速度相等，它往往是能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點2兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫運動示意圖得到2追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體A追物體B兩物體做勻速或勻變速運動，開始時兩個物體相距0，有三種常見情況：1A追上B時，必有A－B＝0，且vA≥vB2要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達同一位置時速度相同，必有A－B＝0，vA＝vB3若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)vA＝vB時，A－B＜0，且之后vA≤vB3解題思路和方法例2如圖1所示，甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以20m/s的速度勻速運動，乙車原來速度為8m/s，從距甲車80m處以大小為4m/s2的加速度做勻加速運動，問：乙車經(jīng)多長時間能追上甲車？解析設(shè)經(jīng)時間t乙車追上甲車在這段時間內(nèi)甲、乙兩車位移分別為答案10s追上時的位移關(guān)系為乙＝甲＋0，代入數(shù)據(jù)解得：t1＝10s，t2＝－4s舍去故乙車經(jīng)10s能追上甲車圖1例32019·漢陽一中月考一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)在他前面0＝13m遠處以v0＝8m/s的速度勻速向前行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)t0＝25s，警車發(fā)動起來，以加速度a＝2m/s2做勻加速運動，求：1警車發(fā)動后追上違章的貨車所用的時間t；解析警車開始運動時，貨車在它前面Δ＝0＋v0t0＝13m＋8×25m＝33m答案11s貨車運動位移：2＝v0t警車要追上貨車滿足：1＝2＋Δ聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：t＝11st＝－3s舍去2在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離Δm解析警車速度與貨車速度相同時，相距最遠對警車有：v0＝at′答案49m最遠距離：Δm＝2′－1′＋Δ＝49m針對訓(xùn)練22019·寧夏育才中學(xué)高一上學(xué)期期末汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛時，制動后40s停下來現(xiàn)在該汽車行駛時發(fā)現(xiàn)前方200m處有一貨車以6m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，則：1求汽車剎車時的加速度大??；答案05m/s22是否發(fā)生撞車事故？試計算說明？解析當(dāng)汽車減為與貨車同速時答案不會相撞此時間內(nèi)貨車位移為2＝vBt0＝168mΔ＝1－2＝196m＜200m，所以兩車不會相撞02隨堂演練逐點落實1231豎直上拋運動多選某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2,5s內(nèi)物體的A路程為65mB位移大小為25m，方向豎直向上C速度改變量的大小為10m/sD平均速度大小為13m/s，方向豎直向上4√√1234此時離拋出點高＝h1－h(huán)2＝25m，位移方向豎直向上，B項對；5s末時速度為v5＝v0－gt＝－20m/s，速度改變量大小為Δv＝|v5－v1|＝50m/s，C項錯；2豎直上拋運動2019·太和一中學(xué)情調(diào)研不計空氣阻力情形下將一物體以一定的初速度豎直上拋，從拋出至回到拋出點的時間為2t，若在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置一水平擋板，仍將該物體以相同的初速度豎直上拋，物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反，撞擊所需時間不計，則這種情況下物體上升和下降的總時間約為

1234√1234解析豎直上拋時從拋出至回到拋出點時間為2t，所以上升和下降的時間都為t，v0＝gt ①3追及相遇問題多選一輛汽車正在以v＝20m/0＝33m處有一只狗，如圖2甲所示，若從司機看見狗開始計時t＝0，司機采取了一系列動作整個過程中汽車的運動規(guī)律如圖乙所示則下列判斷正確的是A汽車先做勻速運動再做反向勻減速運動B汽車減速運動的加速度大小為5m/s2′＝4m/s的速度與汽車同向奔跑，則不能擺脫被撞的噩運D從司機發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)汽車前進的距離為484m√1234√圖2解析汽車先做勻速運動，再做同方向的勻減速運動，A錯誤；123412344追及相遇問題當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r，一輛客車以a＝2m/s2的加速度由靜止啟動，在同一時刻，一輛貨車以10m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過不計車長，則：1客車什么時候追上貨車？客車追上貨車時離路口多遠？1234