第6章光的干涉

課程指導(dǎo)課六第6章、光的干涉61光的相干性楊氏雙縫干涉實驗62光源對干涉條紋的影響63光程與光程差64薄膜干涉65邁克耳遜干涉儀教師：鄭采星第6章光的干涉基本要求教學(xué)基本內(nèi)容、基本公式第6章光的干涉了解相干光的獲得，掌握楊氏雙縫干涉。理解光程概念，等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)）、等傾干涉。了解邁克耳遜干涉儀。1光的相干性可見光：波長為400~760nm之間的電磁波，具有同一頻率的光為單色光。光源的發(fā)光特性（光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。）E1E2波列長L=c是波列持續(xù)時間。普通光源：自發(fā)輻射能級躍遷輻射獨立不同原子同一時刻發(fā)的光獨立同一原子不同時刻發(fā)的光激光光源：受激輻射E1E2

(頻率、位相、振動方向,傳播方向)完全一樣。

受激輻射:處于高能級E2的粒子,在頻率=E2-E1/h,光強(qiáng)為I的入射光照激勵下,躍遷到低能級E1,并發(fā)出與入射光子全同光子的輻射受激輻射特點:受激輻射發(fā)出的光與入射光具有全同特性頻率，位相，振動方向，傳播方向，并使入射光強(qiáng)得到放大。結(jié)論:激光光源發(fā)出的光是相干光激光光源特點：高相干性、高單色性、高方向性、高亮度。原子自發(fā)輻射的間斷性和相位隨機(jī)性，不利于干涉條件的實現(xiàn)。獲得相干光：同一原子的同一次發(fā)光分成兩束。pS*·p薄膜S*分振幅法分波面法普通光源因自發(fā)輻射的隨機(jī)性，整體看不是相干光。普通光源獲得相干光的典型途徑：2楊氏雙縫實驗明紋中心：暗紋中心：1在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是A使屏靠近雙縫。B使兩縫的間距變小。C把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄。D改用波長較小的單色光源。

0若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。2條紋有重疊零級明條紋中央為各種波長光疊加形成的白色波長不同條紋間距不同2用白光作雙縫干涉實驗時，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？解:用白光照射時，除中央明紋為白光外，級紅色明紋位置紅大于1級紫色明紋位置1紫時，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內(nèi)容有由紅=1紫的臨界情況可得將紅=7600?，紫=4000?代入得=11因為只能取整數(shù)，所以應(yīng)取=2這一結(jié)果表明：在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級彩色光譜是清晰可辨的。3等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)）－明紋－暗紋在劈尖上下表面反射的兩光線之間的光程差是：n1n2且n2n3n1n2且n2n3劈尖3用單色光垂直照射在觀察劈尖干涉的裝置上，當(dāng)上平面玻璃垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離下平面玻璃時，可以觀察到這些干涉條紋A向右平移，條紋間距不變。B向右平移，條紋間距變小。C向左平移，條紋間距不變。D靜止不動。如果向上平移繼續(xù)進(jìn)行,這些干涉條紋將討論題可以簡化成：只分析了劈尖的上下表面反射光形成相干光？相干長度M：兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差，相干長度M就是波列長度L，時間相干性:光源發(fā)光持續(xù)時間的有限性對干涉條紋的影響。4如圖a所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長l＝500nm1nm=10-9m的單色光垂直照射．看到的反射光的干涉條紋如圖b所示．有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分的連線相切．則工件的上表面缺陷是A不平處為凸起紋，最大高度為500nm．B不平處為凸起紋，最大高度為250nm．C不平處為凹槽，最大深度為500nm．D不平處為凹槽，最大深度為250nm．

5用波長為l1的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的A點處是暗條紋．若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL，直到波長變?yōu)閘2l2＞l1時，A點再次變?yōu)榘禇l紋．求A點的空氣薄膜厚度．解：設(shè)Ａ點處空氣薄膜的厚度為ｅ，則有改變波長后有B6用波長=500nm1nm=10-9m的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板一端剛好接觸成為劈棱構(gòu)成的空氣劈尖上。劈尖角=210-4rad，如果劈尖內(nèi)充滿折射率為n=140的液體。求從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離。解：設(shè)第五個明紋處膜厚為e，則有設(shè)該處至劈棱的距離為l，則有近似關(guān)系由上兩式得充入液體前第五個明紋位置充入液體后第五個明紋位置充入液體前后第五個明紋移動的距離牛頓環(huán)光源透鏡顯微鏡平玻璃平凸透鏡反射鏡{明暗牛頓環(huán)r越大，越大，即級次越高。7在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為A全明；B全暗；C右半部明，左半部暗；D右半部暗，左半部明。D8用波長為l的單色光垂直照射如圖所示的牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛頓環(huán)．若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動，從透鏡頂點與平面玻璃接觸到兩者距離為d的移動過程中，移過視場中某固定觀察點的條紋數(shù)目等于________．{明暗9如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙e0，現(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。e0空氣oAB曲率半徑透鏡平板玻璃ee0R?e，e2?2Re式中為大于零的整數(shù)．為整數(shù)，且＞2e0/l4等傾干涉－明紋－暗紋=當(dāng)i一定，e變化時，稱等厚干涉；當(dāng)e一定，i變化時，稱等傾干涉。－明紋－暗紋=10在折射率n＝150的玻璃上，鍍上n'＝135的透明介質(zhì)薄膜．入射光波垂直于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對l1＝600nm的光波干涉相消，對l2＝700nm的光波干涉相長．且在600nm到700nm之間沒有別的波長是最大限度相消或相長的情形．求所鍍介質(zhì)膜的厚度．1nm=10-9m解：設(shè)介質(zhì)薄膜的厚度為e，上、下表面反射均為由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，故不計附加光程差。當(dāng)光垂直入射i=0時，依公式有：對l1：對l2：由1，2得：將、l2、n'代入2式得11如圖所示，用波長為l=6328nm1nm=10-9m的單色點光源S照射厚度為e=100×10-5m、折射率為n2=150、半徑為R=100cm的圓形薄膜F，點光源S與薄膜F的垂直距離為d=100cm，薄膜放在空氣（折射率n1=100）中，觀察透射光的等傾干涉條紋．問最多能看到幾個亮紋？（注：亮斑和亮環(huán)都是亮紋）．解：對于透射光等傾條紋的第級明紋有：中心亮斑的干涉級最高，為ma，其=0，有：應(yīng)取較小的整數(shù)，ma=47（能看到的最高干涉級為第47級亮斑）．最外面的亮紋干涉級最低，為min，相應(yīng)的入射角為im=45因R=d,相應(yīng)的折射角為m，據(jù)折射定律有由應(yīng)取較大的整數(shù)，min=42（能看到的最低干涉級為第42級亮斑）．∴最多能看到6個亮斑（第42，43，44，45，46，47級亮斑）．12鈉黃光中包含著兩條相近的譜線，其波長分別為l1=5890nm和l2=5896nm1nm=10-9m．用鈉黃光照射邁克耳孫干涉儀．當(dāng)干涉儀的可動反射鏡連續(xù)地移動時，視場中的干涉條紋將周期性地由清晰逐漸變模糊，再逐漸變清晰，再變模糊，…．求視場中的干涉條紋某一次由最清晰變?yōu)樽钅：倪^程中可動反射鏡移動的距離d．解：設(shè)視場中的干涉條紋由最清晰（l1的明紋與l2的明紋重合）變?yōu)樽钅：╨1的明紋與l2的暗紋重合）的過程中，可動反射鏡M2移動的距離為d，則在此過程中，對于l1，光程差增加了對于l2，光程差增加了由①式和②式聯(lián)立解得：將③式代入①式得：13用邁克耳孫干涉儀作干涉實驗，設(shè)入射光的波長為l。在轉(zhuǎn)動邁克耳孫干涉儀的反射鏡M2過程中，在總的干涉區(qū)域?qū)挾萀內(nèi)，觀測到完整的干涉條紋數(shù)從N1開始逐漸減少，而后突變?yōu)橥膱A環(huán)的等傾干涉條紋。若繼續(xù)轉(zhuǎn)動M2又會看到由疏變密的直線干涉條紋．直到在寬度L內(nèi)有N2條完整的干涉條紋為止。在此過程中M2轉(zhuǎn)過的角度Dq是多少？M2M1解：等厚干涉等傾干涉等厚干涉在“總的干涉區(qū)域?qū)挾萀內(nèi)，觀測到完整的干涉條紋數(shù)從N1開始逐漸減少，”可知：逐漸減小。而后突變?yōu)橥膱A環(huán)的等傾干涉條紋繼續(xù)轉(zhuǎn)動M2又會看到由疏變密的直線干涉條紋．研討題1如果S1和S2為兩個普通的獨立單色線光源，用照相機(jī)能否拍出干涉條紋照片？如果曝光時間比10-8s短得多，是否有可能拍得干涉條紋照片？參考解答：如果S1和S2為兩個普通的獨立單色線光源，用照相機(jī)不能拍得干涉條紋照片；如果曝光時間比10-8s短得多，有可能拍得干涉條紋照片。所謂干涉就是在觀察的時間內(nèi)，疊加區(qū)有一穩(wěn)定的強(qiáng)度分布。一般的實驗中觀察時間都遠(yuǎn)比原子發(fā)光的時間10-8s長得多，所以要維持各點強(qiáng)度穩(wěn)定，就得要求疊加區(qū)內(nèi)各點每時刻相遇的兩條光線除了頻率相同、振動方向相同之外，還必須相位差恒定。由發(fā)光的特點可知，在我們觀察的時間內(nèi)，兩個獨立光源不可能保證兩條光線在確定的點有恒定的相位差。普通光源：自發(fā)輻射獨立不同原子同一時刻發(fā)的光獨立同一原子不同時刻發(fā)的光但每時刻，兩獨立光源發(fā)出的兩條光線在各點都有一定的相差，即有一確定的諧振疊加結(jié)果，只不過在觀察的時間內(nèi)，各種合成結(jié)果都會出現(xiàn)，從而得到的觀察結(jié)果是非相干的。用普通相機(jī)只能拍得平均結(jié)果，所以無法拍得兩個獨立的光源的“干涉條紋”照片。1如果S1和S2為兩個普通的獨立單色線光源，用照相機(jī)能否拍出干涉條紋照片？如果曝光時間比10-8s短得多，是否有可能拍得干涉條紋照片？參考解答：如果S1和S2為兩個普通的獨立單色線光源，用照相機(jī)不能拍得干涉條紋照片；如果曝光時間比10-8s短得多，有可能拍得干涉條紋照片。如果曝光時間比10-8s短得多，即短到一個原子一次發(fā)光的時間，那么就把兩個原子發(fā)光的某一次的疊加結(jié)果記錄下來，當(dāng)然就有一個確定的強(qiáng)度分布。因此可以說，這樣的相機(jī)有可能拍得干涉條紋。2用白色線光源做雙縫干涉實驗時，若在S1縫后面放一紅色濾光片，S2后面放一綠色濾光片，問能否觀察到干涉條紋？為什么？參考解答：不能觀察到干涉條紋。判斷是否能看到干涉條紋應(yīng)從兩個方面考慮。首先是產(chǎn)生相干疊加的條件，即相干光必須頻率相同，在疊加區(qū)必須有振動方向相同的分量及有恒定的相位差。Ps1s2s0·其次還要從技術(shù)上考慮，如對兩光強(qiáng)之比、光源的非單色性及光源的線度等都有一定的要求，以保證獲得清晰的干涉條紋。若在兩個縫上分別放置紅色和綠色濾波片，不滿足頻率相同的相干條件，所以不可能看到干涉條紋。3在煤礦的井下生產(chǎn)中,即時準(zhǔn)確地監(jiān)測井下氣體的甲烷濃度變化,對確保安全生產(chǎn)極其重要請利用所學(xué)的知識設(shè)計一檢測儀監(jiān)測礦井甲烷濃度介紹瑞利干涉儀監(jiān)測礦井甲烷濃度。瑞利干涉儀的結(jié)構(gòu)如圖所示,S為狹縫光源,經(jīng)透鏡L1后成為平行光,再由雙縫S1、S2分