新高考人教物理一輪作業(yè)章末檢測卷（四）曲線運動萬有引力與航天

章末檢測卷(四)曲線運動萬有引力與航天(滿分：100分時間：60分鐘)一、選擇題(共8小題，每小題6分，共48分。1～5題只有一個選項正確，6～8題有多個選項正確，全選對得6分，選對但不全得3分)1．(2021·山東青島高三月考)關(guān)于兩個運動的合成，下列說法正確的是()A．兩個直線運動的合運動一定也是直線運動B．方向不共線的兩個勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動C．小船渡河的運動中，小船的對地速度一定大于水流速度D．小船渡河的運動中，水流速度越大，小船渡河所需時間越短解析：兩個分運動是直線運動，其合運動可能是曲線運動，比如平拋運動，故A錯誤。不共線的兩個勻速直線運動，沒有加速度，則合運動也一定是勻速直線運動，故B正確。合運動的速度(小船對地速度)可能比分速度(水流速度)大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故C錯誤；小船渡河的時間由小船沿垂直于河岸方向的速度決定，故水流速度越大，小船渡河所需時間卻不變，故D錯誤。答案：B2．(2021·福建福州高三月考)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運動。當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．P的速率為vB．P的速率為vsinθ2C．P處于超重狀態(tài) D．P處于失重狀態(tài)解析：將小車的速度v進(jìn)行分解如圖所示：則有vP＝vcosθ2，選項A、B錯誤；小車向右運動，θ2減小，v不變，則vP逐漸增大，說明物體P沿斜面向上做加速運動，處于超重狀態(tài)，選項C正確，D錯誤。答案：C3．(2021·湖北省龍泉中學(xué)、宜昌一中聯(lián)考)如圖所示，小船過河時，船頭偏向上游與水流方向成α角，船相對于靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有減小，為保持航線不變，且準(zhǔn)時到達(dá)對岸，下列措施可行的是()A．增大α角，增大vB．減小α角，減小vC．減小α角，保持v不變D．增大α角，保持v不變解析：由題意可知，船相對水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，當(dāng)水流速度稍有減小，為保持航線不變，且準(zhǔn)時到達(dá)對岸，則速度變化如圖所示，故B正確，A、C、D錯誤。答案：B4．(2020·高考全國卷Ⅲ)“嫦娥”四號探測器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運動，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥”四號繞月球做圓周運動的速率為()A.eq\r(\f(PKg,QP)) B.eq\r(\f(RPKg,Q))C.eq\r(\f(RQg,KP)) D．eq\r(\f(RPg,QK))解析：在地球表面有Geq\f(M地m,R2)＝mg，“嫦娥”四號繞月球運動時有Geq\f(M月m′,KR月2)＝m′eq\f(v2,KR月)，根據(jù)已知條件有R＝PR月，M地＝QM月，聯(lián)立以上各式解得v＝eq\r(\f(RPg,QK))。答案：D5．2020年12月1日23時11分，“嫦娥”五號探測器成功著陸在月球正面風(fēng)暴洋的呂姆克山脈以北地區(qū)。著陸前的部分運動過程簡化如下：在距月面15km高處繞月做勻速圓周運動，然后減速下降至距月面100m處懸停，再緩慢降落到月面。已知引力常量和月球的第一宇宙速度，月球半徑約為×103km，由上述條件不能估算出()A．月球質(zhì)量B．月球表面的重力加速度C．探測器在15km高處繞月運動的周期D．探測器懸停時發(fā)動機產(chǎn)生的推力解析：第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)，已知萬有引力常量和月球的第一宇宙速度，月球半徑約為×103km，所以可以求出月球質(zhì)量M和月球表面的重力加速度g，故A、B錯誤；根據(jù)萬有引力提供探測器做圓周運動的向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，r＝R＋h，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以可以求出探測器在15km高處繞月運動的周期T，故C錯誤；探測器懸停時發(fā)動機產(chǎn)生的推力大小等于探測器的重力，由于不知道探測器的質(zhì)量，所以無法求出探測器懸停時發(fā)動機產(chǎn)生的推力，故D正確。答案：D6．牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中設(shè)想，物體拋出的速度很大時，就不會落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星。如圖所示，將物體從一座高山上的O點水平拋出，拋出速度一次比一次大，落地點一次比一次遠(yuǎn)，設(shè)圖中A、B、C、D、E是從O點以不同的速度拋出的物體所對應(yīng)的運動軌道。已知B是圓形軌道，C、D是橢圓軌道，在軌道E上運動的物體將會克服地球的引力，永遠(yuǎn)地離開地球，空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響不計，則下列說法正確的是()A．物體從O點拋出后，沿軌道A運動落到地面上，物體的運動可能是平拋運動B．在軌道B上運動的物體，拋出時的速度大小為11.2km/sC．使軌道C、D上物體的運動軌道變?yōu)閳A軌道，這個圓軌道可以過O點D．在軌道E上運動的物體，拋出時的速度一定等于或大于16.7km/s解析：物體拋出速度v＜7.9km/s時必落回地面，若物體運動距離較小時，物體所受的萬有引力可以看成恒力，故物體的運動可能是平拋運動，A正確；在軌道B上運動的物體，相當(dāng)于地球的一顆近地衛(wèi)星，拋出線速度大小為7.9km/s，B錯誤；軌道C、D上的物體，在O點開始變軌到圓軌道，圓軌道必然過O點，C正確；當(dāng)物體被拋出時的速度等于或大于16.7km/s時，物體將離開太陽系，故D錯誤。答案：AC7.輕桿一端固定有質(zhì)量為m＝1kg的小球，另一端安裝在水平軸上，轉(zhuǎn)軸到小球的距離為50cm，轉(zhuǎn)軸固定在三角形的帶電動機(電動機沒畫出來)的支架上，在電動機作用下，輕桿在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示。若轉(zhuǎn)軸達(dá)到某一恒定轉(zhuǎn)速n時，在最高點，桿受到小球的壓力為2N，重力加速度g取10m/s2，則()A．小球運動到最高點時，小球需要的向心力為8NB．小球運動到最高點時，線速度v＝1m/sC．小球運動到圖示水平位置時，地面對支架的摩擦力為8ND．把桿換成輕繩，同樣轉(zhuǎn)速的情況下，小球仍能通過圖示的最高點解析：小球運動到最高點時，桿受到小球的壓力為2N，由牛頓第三定律可知桿對小球的支持力FN＝2N，在最高點，小球需要的向心力由重力和桿的支持力的合力提供，為F＝mg－FN＝8N，故A正確；在最高點，由F＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(Fr,m))＝eq\r(\f(8×,1))m/s＝2m/s，故B錯誤；小球運動到圖示水平位置時，設(shè)桿對小球的拉力為FT，則有FT＝meq\f(v2,r)＝F＝8N，則小球?qū)U的拉力F′T＝FT＝8N，據(jù)題意知支架處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知地面對支架的摩擦力Ff＝FT′＝8N，故C正確；把桿換成輕繩，設(shè)小球通過最高點的最小速度為v0，由mg＝meq\f(v\o\al(2,0),r)得，v0＝eq\r(gr)＝eq\r(10×0.5)m/s＝eq\r(5)m/s>v，所以在同樣轉(zhuǎn)速的情況下，小球不能通過圖示的最高點，故D錯誤。答案：AC8．(2020·江西新建二中高三3月線上測試)如圖所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁胁郾谏系淖畹忘cD點。若A點小球拋出的同時，在C點以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點，已知∠COD＝60°，且不計空氣阻力，則()A．兩小球同時落到D點B．兩小球初速度大小之比為eq\r(6)∶3C．兩小球落到D點時的速度方向與OD線夾角相等D．兩小球落到D點時重力的瞬時功率之比為eq\r(2)∶1解析：兩球均做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，由于兩球下落的高度不同，則知兩球不可能同時到達(dá)D點，故A錯誤。設(shè)半圓的半徑為R，小球從A點平拋，可得R＝v1t1，R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，小球從C點平拋，可得Rsin60°＝v2t2，R(1－cos60°)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(6),3)，故B正確。根據(jù)平拋運動的推論可知，從A點拋出的小球落到D點時的速度方向的反向延長線經(jīng)過AO的中點；從C點拋出的小球落到D點時的速度方向的反向延長線經(jīng)過從C點向OD所作的垂線的中點，則兩小球落到D點時的速度方向與OD線夾角不相等，選項C錯誤。根據(jù)veq\o\al(2,y)＝2gh可知，兩小球落到D點時的豎直速度之比為eq\r(2)∶1，根據(jù)P＝mgvy可知重力的瞬時功率之比為eq\r(2)∶1，選項D正確。答案：BD二、非選擇題(共3小題，52分)9．(16分)圖甲是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有________。A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放D．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標(biāo)原點，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖乙中yx2圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是________。(3)圖丙是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取兩點A、B，測得A、B兩點縱坐標(biāo)y1＝5.0cm，y2＝45.0cm，A、B兩點水平間距Δx＝40.0cm，則平拋小球的初速度v0為________m/s。(g取10m/s2)解析：(1)安裝斜槽軌道時，必須使其末端保持水平，保證小球離開軌道后水平飛出。為了描下軌跡上的多個點，實驗需重復(fù)多次，但每次小球平拋的初速度必須相同，所以每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放。描繪軌跡時，應(yīng)該用平滑的曲線把描的點連接起來。故選項A、C正確。(2)若軌跡為拋物線，則軌跡方程為y＝kx2，即y與x2成正比，選項C正確。(3)設(shè)從O運動到A、B兩點所用時間分別為tA、tB，由y＝eq\f(1,2)gt2得tA＝0.1s，tB＝0.3s，v0＝eq\f(Δx,tB－tA)＝eq\,－0.1)m/s＝2.0m/s。答案：(1)AC(2)C10．(16分)如圖所示，一長l＝0.45m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質(zhì)量m＝0.10kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H＝0.90m。開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的水平距離；(2)若eq\x\to(OP)＝0.30m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力而斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。解析：(1)設(shè)小球運動到B點時的速度大小為vB，由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mgl，解得小球運動到B點時的速度大小為vB＝eq\r(2gl)＝3.0m/s，小球從B點做平拋運動，由運動學(xué)規(guī)律得到x＝vBt，y＝H－l＝eq\f(1,2)gt2，解得C點與B點之間的水平距離x＝vBeq\r(\f(2H－l,g))＝0.9m。(2)若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm，由牛頓第二定律得Fm－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),r)，其中r＝l－eq\x\to(OP)，由以上各式解得Fm＝7N。答案：(1)0.9m(2)7N11．(20分)如圖所示，在某星球表面附近，一個在輕繩約束下的質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做半徑為r圓周運動，小球在最低點與最高點所受輕繩的拉力之差為ΔF，假設(shè)星球是均勻球體，其半徑為R，已知萬有引力常量為G，不計一切阻力。(1)求星球表面重力加速度；(2)求該星球的密度；(3)如圖所示，在該星球表面上，某小球以大小為v0的初速度平拋，能擊中傾角為θ的斜面，且位移最短，試求該小球平拋的時間。解析：(1)設(shè)小球在最高點受到繩子的拉力為F1，速率為v1，則有F1＋mg＝meq\f(v\o\al(2,1),r)，設(shè)小球在最低點受到繩子拉力為F2，速率為v2，則有F2－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),r)，小球從最高點到最低點的過程中應(yīng)用動能定理可得mg·2r＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2